2022学年江苏省盐城市部分地区中考联考数学试卷(含答案解析)

2022学年江苏省盐城市部分地区中考联考数学试卷注意事项1测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）x21．不等式组xA． B． C． 2．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ）A．x2x10 B．4x26x90 C．x2x D．x2mx203．a≠，函数＝a与＝﹣ax+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）xA． B．C． D．4．-2的绝对值是（）A．2

1B．-2 C．±2 D．2的倒数是（A．

B． C． D．若一次函数y=axb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．b0a△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，FAB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（）A．5 B．7

C．9

D．11关于x的正比例函数，y=（m+1）xm23若y随x的增大而减小，则m的值为 （ ）1A．2 B．-2

C．±2 D．-2二次函数y=a1+bx+（a≠的部分图象如图（﹣x=（4a+b=；1（）9a+＞﹣3（）7﹣3b+1＞（）若点（﹣，y、点（﹣2，1、点（，y）在该函数图象上，则y＜y＜y（）若方程（x+（﹣）﹣3的两根为1和x1，且x＜x，则＜﹣＜＜x．其中正确的结论有（ ）A．1个 B．3个 C．4个 D．5个101020154月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度，下列说法错误的是（ ）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）如图是一个几何体的三视（图中尺寸单位：cm根据图中数据计算这个几何体的表面积cm2．菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3 3，则AP的长为 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点B的坐标分别为（-，将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B（，，则点A的对应点A的坐标为 ．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= ．已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为 如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（不近似计算已知，在Rt△ABC，点DEBC上，且CD:CE=3︰1△CDE绕点D顺时针旋转当点C落在线段DE上的点F处时恰好是∠ABC的平分线此时线段CD的长是 .三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）(）计算：9﹣4sin31（211﹣）﹣（﹣）2xy x2y22 4（2）先化简，再求值，其中、y满足|x﹣2|+（2x2 4x y x2 xy y219（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a24ax+3﹣a≠）与x轴交于B两（点A在点B左侧．a的值；①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示；当AB≤4时，求实数a的取值范围．20（8分的专题调查活动问卷词查的结果分为非常了解、比较了解、只听说过”,“不了解四个等级划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解只听说过不了解频数40频率0.2

120m

360.18

40.02本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ；在扇形图中完善数据非常了解形的圆心角的度数；1500人比较了解?21（10分）最美东营人和最美志愿者两款最美东营人2390最美东营人3最美志愿者”5145元．求最美东营人和最美志愿者两款文化衫每件各多少元？最美东营人和最美志愿者901595最美东营人文”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy△ABC的三个顶点坐标分别为（（，（，．按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．求点C1在旋转过程中所经过的路径长．23（12分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．24（14分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份10.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围；302000元？2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（3301、A【答案解析】根据不等式组的解集在数轴上表示的方法即可解答.【题目详解】∵x≥﹣2，故以﹣2为实心端点向右画，x＜11A．【答案点睛】向左画，、“≥”要用实心圆点表示；“<”、“>”要用空心圆点表示.2、B【答案解析】根据根的判别式的概念,求出△的正负即可解题.【题目详解】解:A.=1+4=50,∴原方程有两个不相等的实数,B. 4x26x90,△=36-144=-1080,∴原方程没有实数根x2x, x2x0△=10,,x2mx20,△=m2+80,∴原方程有两个不相等的实数根,故选B.【答案点睛】属于简单题3、D【答案解析】分a＞0和a＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【题目详解】aa＞0y＝xa

的图象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项，a＜0故选D．【答案点睛】

x的图象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大．4、A【答案解析】根据绝对值的性质进行解答即可【题目详解】解：﹣1故选：A．【答案点睛】此题考查绝对值，难度不大5、C【答案解析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【题目详解】∵故选C6、D【答案解析】

，∴ 的倒数是.∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A错误，ab<0Bab<0C错误，ba<0D正确．故选D.7、B【答案解析】

1 1 3测试卷解析：∵D、、F、BC、AC中点，∴DF=2BC=2，DF∥BC，EF=2AB=2，EF∥AB，∴四边3DBEFDBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+2）=1B．8、B【答案解析】根据正比例函数定义可得m2-3=1，再根据正比例函数的性质可得m+1＜0，再解即可．【题目详解】由题意得：m2-3=1解得：m=-2，故选：B．【答案点睛】此题主要考查了正比例函数的性质和定义，关键是掌握正比例函数y=kx（k≠0）的自变量指数为1，当k＜0时，y随x的增大而减小．9、B【答案解析】b根据题意和函数的图像，可知抛物线的对称轴为直线x=-2a=1，即b=-4a，变形为4a+b=0，所以（1）正确；由x=-3时，y＞0，可得9a+3b+c＞0，可得9a+c＞-3c，故（1）正确；x轴的一个交点为(-1,0)a-b+c=0b=-4aa+4a+c=0c=-5a.7a﹣3b+1c=7a+11a-5a=14aa＜07a﹣3b+1c＜0，故（3）不正确；1根据图像可知当＜1时，y随x增大而增大，当＞1时，y随x增大而减小，可知若点（﹣，y、点（﹣2，y1、点（，y）在该函数图象上，则y1=＜y，故（）不正确；根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为，，所以若方程（x+（﹣）﹣3的两根为x1和x，x1＜x1x1＜﹣1＜x1，故（5）正确．正确的共有3个.故选B.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=a1+bx+（a≠，二次项系数aa＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数ba共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即a＞，对称轴在y轴左；当a与b异号时（即a＜，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于，；抛物线与x△决定，△=﹣4a＞0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b1﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b1﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．10、C【答案解析】测试卷解析：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，1平均数为10（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，1中位数为50；众数为51，极差为51-30=21，方差为10[（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2]=42.1．故选C．考点：1.方差；2.中位数；3.众数；4.极差．二、填空题（732111、16【答案解析】分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．详解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积22（c2．故答案为：16π．点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查12、3 3或6 3【答案解析】分成P在OA上和P在OC上两种情况进行讨论，根据△ABD是等边三角形，即可求得OA的长度，在直角△OBP中利用勾股定理求得OP的长，则AP即可求得．【题目详解】设AC和BE相交于点O．当P在OA上时，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，1∴BD=AB=9，OB=OD=2

9BD= ．2AO=

AB2OB2= ．92-(992-(9)229 3PB2OB2(3 3)2(9PB2OB2(3 3)2(9)223 33 3233 3239 329 32

3 ；9 32POC上时，9 32

6 ．3 32333故答案是：3 或6 3 32333【答案点睛】本题考查了菱形的性质，注意到PAC13（3，2）【答案解析】根据平移的性质即可得到结论．【题目详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为（，，∵-1+3=2，∴0+3=3∴（，，（，）【答案点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．14、73°【答案解析】测试卷解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，1

∠CBE=73°．215、1．【答案解析】先根据概率公式得到【题目详解】

，解得 .根据题意得 ，解得 .故答案为：.【答案点睛】本题考查了概率公式：随机事件的概16、6 3

事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.【答案解析】SABC．根据三角形外角的性质，易证SB=AB．在RtBSC中，运用正弦函数SC的长．解：过S作SC⊥AB于C．∵∠SBC=60°，∠A=30°，∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°，即∠BSA=∠A=30°．∴SB=AB=1．Rt△BCS中，BS=1，∠SBC=60°，3∴SC=SBsin60°=1×

=6 3（海里．2即船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是6 3海里．故答案为：6 3．17、2【答案解析】CD=3xCE=1x，BE=12﹣1x，依据∠EBF=∠EFBEF=BE=12﹣1xDF=CD=3x，再Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2CD=2．C=C=B=1﹣

CA 3= ∠DC∠ACB=90∴△AC∽△DC，CE CB 4∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠ABF=∠BFE．又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣1x，由旋转可得DF=CD=3x．在Rt△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（1x）2=（3x+121 ﹣），解得x=，x﹣（舍去C=23=．故答案为1 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)-7；(2) y ，1.xy 3【答案解析】后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；xy.【题目详解】1(1)原式=3−42+1−9=−7；xy x2y2

x2y

xyx2y y(2)原式=1x2y

xyxy

xy =

xy

=−xy；∵|x−2|+(2x−y−3)2=1，x20∴2xy3，解得：x=2，y=1，1x=2,y=1时原式3.故答案为））【答案点睛】

y 1 ； x y本题考查了实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值的运用.2 219（）a=3（）①x=；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣（）a的范围为＜﹣2或a≥3．【答案解析】把原点坐标代入y=a2﹣4ax+3﹣2即可求得a（）①②（）设（，，，利用抛物线与x轴的交点问题，则、n为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1的两根，利用判别式的意义解得a＞1或a＜﹣2，再利用根与系数的关系得到2 2mn=

，然后根据完全平方公式利用n﹣m≤4得到所以42﹣4• ≤16，接着解关于aa a的不等式，最后确定a的范围．【题目详解】（1）把（1，1）代入y=ax2﹣4ax+3a﹣2得3a﹣2=1，解得a= ；①y=a（x﹣2）2﹣a﹣2x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a﹣2；（）设（，，（n，，∵m、n为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1的两根，∴△=16a2﹣4a（3a﹣2）＞1，解得a＞1或a＜﹣2，∴m+n=4，mn= ，而n﹣m≤4，∴（n﹣m）2≤16，即（m+n）2﹣4mn≤16，∴42﹣4• ≤16，即 ≥1，解得a≥ 或a＜1．∴a的范围为a＜﹣2或a≥ ．【答案点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．20、(1)200；0.6(2)非常了解20%，比较了解60%；72°；(3)900人【答案解析】（）根据非常了解的频数与频率即可求出本次问卷调查取样的样本容量，用1减去各等级的频率即可得到m根据非常了解的频率、比较了解的频率即可求出其百分比，与非常了解的圆心角度数（）用全校人数乘以非常了解的频率即可.【题目详解】解：(1)本次问卷调查取样的样本容量为40÷0.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6(2)非常了解20%，比较了解60%；非常了解的圆心角度数：360°×20%=72°(3)1500×60%=900(人)答：“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人.【答案点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是根据频数与频率求出调查样本的容量.21（）文化衫每件15文化衫每件20（）.【答案解析】设最美东营人x元，“”y最美东营人2件，“最美志愿者390最美东营人3”511即可；最美东营人m件，根据总费用少于1595“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m的正整数解．【题目详解】设最美东营人x元，“”y元，由题意，得2x3x5，解得：．答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；设购买最美东营人m件，则购买最美志愿者文化衫（90-m）件，15m20(90m)＜1595由题意，得m ，解得：41＜m＜1．∵m是整数，∴m=42，43，2．则90-m=48，47，3．答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．22（）①（）1．【答案解析】（