



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!6.4数据的离散程度教学目标1.了解极差的意义,掌握极差的计算方法;2.理解方差、标准差的意义,会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差.(重点、难点)课前准备课件,教材.教学过程一、情境导入从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是70环,但教练还是选择乙运动员参赛.问题1:从数学角度,你知道为什么教练员选乙运动员参赛吗?问题2:你在现实生活中遇到过类似情况吗?二、合作探究探究点一:极差欢欢写了一组数据:9.5,9,8.5,8,7.5,这组数据的极差是()A.0.5B.8.5C.2.5D.2解析:这组数据的最大值是9.5,最小值是7.5,因此这组数据的极差是:9.5-7.5=2.故选D.方法总结:要计算一组数据的极差,找出最大值与最小值是关键.探究点二:方差、标准差【类型一】方差和标准差的计算求数据7,6,8,8,5,9,7,7,6,7的方差和标准差.解析:一组数据的方差计算有两个常用的简化公式:(1)s2=eq\f(1,n)[(xeq\o\al(2,1)+xeq\o\al(2,2)+…+xeq\o\al(2,n))-nx2];(2)s2=eq\f(1,n)[(x1′2+x2′2+…+xn′2)-nx′2],其中x1′=x1-a,x2′=x2-a,…,xn′=xn-a,a是接近原数据平均数的一个常数,x′是x1′,x2′,…,xn′的平均数.解:方法一:因为x=eq\f(1,10)(7×4+6×2+8×2+5+9)=7,所以s2=eq\f(1,10)[(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=1.2.所以标准差s=eq\f(\r(30),5).方法二:同方法一,所以s2=eq\f(1,10)[(72+62+82+82+52+92+72+72+62+72)-10×72]=1.2,标准差s=eq\f(\r(30),5).方法三:将各数据减7,得新数据:0,-1,1,1,-2,2,0,0,-1,0.而x′=0,所以s2=eq\f(1,10)[02+(-1)2+12+12+(-2)2+22+02+02+(-1)2+02-10×02]=1.2.所以标准差s=eq\f(\r(30),5).方法总结:计算一组数据的方差和标准差的步骤:先计算该组数据的平均数(或需加减的数值),然后按方差(或标准差)的计算公式计算.【类型二】方差和标准差的应用在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄(单位:岁)如下:甲队:26,25,28,28,24,28,26,28,27,29;乙队:28,27,25,28,27,26,28,27,27,26.(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少?(2)利用标准差比较说明两队参赛选手年龄波动的情况.解析:先求出两队参赛选手年龄的平均值,再由标准差的定义求出s甲与s乙,最后比较大小并作出判断.解:(1)x甲=eq\f(1,10)×(26+25+28+28+24+28+26+28+27+29)=26.9(岁),x乙=eq\f(1,10)×(28+27+25+28+27+26+28+27+27+26)=26.9(岁).(2)seq\o\al(2,甲)=eq\f(1,10)×[(26-26.9)2+(25-26.9)2+…+(29-26.9)2]=2.29,seq\o\al(2,乙)=eq\f(1,10)×[(28-26.9)2+(27-26.9)2+…+(26-26.9)2]=0.89.所以s甲=eq\r(2.29)≈1.51,s乙=eq\r(0.89)≈0.94,因为s甲>s乙,所以甲队参赛选手年龄波动比乙队大.方法总结:求标准差时,应先求出方差,然后取其算术平方根.标准差越大(小)其数据波动越大(小).【类型三】统计量的综合应用甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后,绘制成图(a)、(b)所示的统计图.(1)在图(b)中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况.(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分,请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙.(3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的方差.(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛,你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩?解析:第(4)题可根据第(1)(2)(3)题的结果,从平均分、折线的走势、获胜场数和方差四个方面分别进行简要分析.解:(1)如图所示.(2)x乙=eq\f(1,5)(110+90+83+87+80)=90(分).(3)甲队成绩的方差seq\o\al(2,甲)=eq\f(1,5)[(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2]=41.2;乙队成绩的方差seq\o\al(2,乙)=eq\f(1,5)[(110-90)2+(90-90)2+(83-90)2+(87-90)2+(80-90)2]=111.6.(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计eq\a\vs4\al(数据的离散程度)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(极差:一组数据中最大数据与最小数据的差,方差:各个数据与平均数差的平方的平均数,s2=\f(1,n)[(x1-x)2+(x2-
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 超声医学基础与应用知识试题附答案
- 2025年应急处理措施考试题及答案
- 材料结构师面试题及答案
- 2025年儿科出科考试试题及答案
- 2025年选修上册语文考试题及答案
- 化学实验安全须知专项测试试题
- 固定资产考试题及答案
- 共同富裕考试题及答案
- 2025年物业管理经理试题及答案
- 挑战类职业测试题及答案
- 2025年云南教育心理真题及答案
- 侵权法考试题及答案
- 2025至2030中国光纤涂料行业发展趋势分析与未来投资战略咨询研究报告
- 泥工班组安全教育培训课件
- 2025年11月中国质量协会质量专业能力考试精益现场管理工程师复习题及答案
- 2025年G3锅炉水处理考试题库及G3锅炉水处理答案解析
- 抗凝药物用药护理
- 2025至2030年中国园林基质土肥行业发展监测及投资战略研究报告
- 2025年护考真题及答案
- 短视频文化现象辩论稿
- 校园活动摄影技巧
评论
0/150
提交评论