2022年八年级数学上学期期末卷2新版北师大版

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（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40，则∠ABX+∠ACX=；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40，∠DBE=130，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133，∠BG

1C=70，求∠A的度数．

24.（本小题满分12分）如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动.求直线AB的表达式；当点P在OB上，使得AP平分∠OAB时，求此时点P的坐标；当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标.

答案选择题1-5ACBDC6-10BCBCA11-12AB填空题-225解答题（1）（2）（1）3，4（2）k=119.∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等）∴∠1=∠DGF（等量代换）∴BD‖CE（同位角相等两直线平行）∴∠3+∠C=180（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代换）∴DF‖AC（同旁内角互补两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行内错角相等）（1）2（2）5；5（3）5.3；137821. 22.（1）；（2）y2-y1=15x-80当x=时，y2=y1当x>,甲合算，当x<,乙合算.23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，

，

根据外角的性质，可得

∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，

又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，

∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；

（2）①由（1），可得

∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，

∵∠A=40，∠BXC=90，

∴∠ABX+∠ACX=90-40=50，

故答案为：50．

②由（1），可得

∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，

∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130-40=90，

∴（∠ADB+∠AEB）=90÷2=45，

∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE

=45+40

=85；

③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，

∵∠BG1C=70，

∴设∠A为x，

∵∠ABD+∠ACD=133-x

∴（133-x）+x=70，

∴13.3-x+x=70，

解得x=63，

即∠A的度数为63．解析（1）首先连接AD并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C．

（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根据∠A=40，∠BXC=90，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．

②由（1）可得∠DBE=