2010-2011.2.《离散数学下》试卷A

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安徽大学20 10 —20 11 学年第2学期《离散数学(下)》考试试卷（A卷）（闭卷 时间120分钟）考场登记表序号题号题号一二三四五六七总分得分阅卷人得分一、单选题（每小题2分，共20分）得分、设G为群，其中G是实数集，而乘法:ababk，这里k为G中固定的常数那么群G中的幺元e和元x的逆元分别是： （ ）(A)．e和x； (B)．-e和kx； (C)．k和x2k；(D)．k和(x2k).订- 2fG订勿- 1

G是一个群同态映射，那么下列错误的命题是: （ ）2- (A)．f的同态核是G业题-

的正规子群；(B)．G2

的正规子群的逆象是G1

的正规子群；-- (C)．G-专 -

的子群的象是G2

的子群； (D)．G1

的正规子群的象是G2

的正规子群.-答- 3、设f:R--

R是环同态满射，f(a)b，那么下列错误的结论为: （ ）2-(A)．若是零元，则是零元； (B)．若是幺元，则是幺元；---(C)．若不是零因子，则不是零因子；(D)．R--

是不交换的，则R1

不交换.--装(C)．对*是可分配的；(D)．*对是可分配的.---装(C)．对*是可分配的；(D)．*对是可分配的.-5．下面哪个哈斯图构成分配格：（）-----系院--/----6．在布尔代数B,,,',0,1中任取两元素a,b，下列命题与不一定等价的是（）级-年-年-- (A)．<A,>是交换群； (B)．<A,*>是加法群；--- (A). ； (B). ； (C). ； (D). .布尔代数上定义的元布尔表达式所对应的不同主析取范式总个数为（ ）(A).； (B). ； (C). ； (D). 。设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是： （ ）(A)．2个面；(B)．4个面；(C)．3个面； (D)．5个面．第1页 共4页下列各图是平面图的是： ( )设完全二叉树Ｔ有ｔ片叶子。ｅ条边，则有： （ ）(A)．ｅ>2(t-1)；(B)．e<2(t-1)； (C)．e=2(t-1)；(D)．e=2(t+1)．得分二、判断题（对的打√，错的打×，每小题2分，共10分）得分在代数系统中，可逆元的逆元不一定唯一。 （ ）若环满足左消去律，那么必定没有右零因子。 （ ）不满足分配率的格（非分配格）同样也满足模不等式。 （ ）无向简单图的极小支配集一定是极大独立集。 （ ）任何树（2个顶点以上）的点连通度和边连通度都是1。 （ ）得分三、填空题（每小题2分，共20分）得分1.设Z是整数集，在Z上定义二元运算为ababab，其中和是数的加法和乘法，则代数系统Z的幺元，零元。2.设N ， 为模12加法，则群N , 中元素7的阶，元12 12 12 12素4确定的子群H的陪集。布尔代数b,中，原子，的补元。0 1 1 设图G的邻接矩阵为M1 1 0，则G的可达性矩阵为 1 0 0设e为无向完全图K 的一条边，则K 的连通度为 ，匹配数。4 4若一棵树有2个结点度数为2，一个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点则该树个叶结点。第2页 共4页四、解答题（第1小题10分，第2小题20分，共30分）-- 1.（10a0,1fxx-- 1 2 -- 试求其主析取范式和主合取范式。----------------线--------线---订-订-----装----超-订勿-

得分ax得分1

bx2

*x，3--题- 2.（20分求-

G（如下图所示的支配数0

(G)

、点覆盖数0

(G)

、边覆盖数1

(G)

、独立数0

(G)、-- 答-

(G)1

、点连通度0

(G)

、边连通度

(G)1

、点色数

0

、边色数

(G)1

，结果填入下-GA（结点与---自身邻接，结点次序按字母顺序。--(G)0(G) (G)01(G) (G)0 1(G)0(G)1(G) (G)0 1--------装---------------第3页 共4页得分 得分 分设Fab |