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【优选】6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课时练习一．单项选择（）1．已知，，，，则下列选项中是的充分不必要条件的是（）A． B． C． D．或2．已知平面直角坐标系内两向量，则“”是“向量与夹角为锐角”的什么条件（）A．充分必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必安3．如图，四边形是正方形，延长至，使得，若点为的中点，且，则A．3 B．2 C．1 D．4．已知向量，若，则（）A． B． C． D．5．已知向量，，若，则m的值是（）A．2 B． C． D．-26．已知单位向量，满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.7．已知，则（）A． B． C． D．58．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，均是边长为2的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（）A．12 B．10 C．9 D．89．已知，若，则等于（）A． B． C． D．10．已知向量=（9，6），=（3，x），若∥，则·=（）A．-26 B．-25 C．25 D．2611．已知，，，则（）A． B． C． D．12．若向量，则（）A． B．C． D．13．已知向量.若，则x=（）A．-3 B．-2 C．2 D．114．已知向量，且，则（）A．B．C．D．15．已知，，则（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】，，，，，，，，或，，，是两直线垂直的充分不必要条件，符合题意．故选：．2．【答案】A【解析】若夹角为锐角，则当同向共线时，，则不存在，故所以“”是“向量与夹角为锐角”的充要条件故选：A3．【答案】B【解析】由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图，则B（1，0），E（﹣1，1），∴=（1，0），=（﹣1，1），∵=（λ﹣μ，μ），又∵P是BC的中点时，∴=（1，），∴，解得：，∴λ+μ=2，故选：B．4．【答案】C【解析】由题意，向量，可得因为，可得，解得.故选：C.5．【答案】A【解析】解:因为,所以,解得.故选：A6．【答案】C【解析】因为，是单位向量，所以，因为，所以，即，则，因为与的夹角范围为，所以与的夹角为.故选:C.7．【答案】B【解析】因为，所以，所以，故选：B8．【答案】C【解析】根据题意：圆（后轮）的半径为，均是边长为2的等边三角形，点为后轮上的一点，如图建立平面直角坐标系：则，，，则圆的方程为：，设，所以，，所以，当时，最大为，故选：C.9．【答案】A【解析】解：，所以，因为，所以，所以.故选：A.10．【答案】D【解析】由∥有，所以，从而，所以.故选：D.11．【答案】C【解析】由已知可得，因此，.故选：C.12．【答案】B【解析】由题知，，则，故，且，故故选：B13．【答案】D【

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