人教A版必修第二册6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示优选作业_第1页
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【精选】6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示优选练习一．单项选择（）1．已知向量，满足，且，则向量，的夹角是（）A． B． C． D．2．已知向量满足，，，则（）A． B． C． D．3．设向量，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.4．已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．5．设向量，，则下列结论中正确的是（）A． B． C．与垂直 D．6．已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．7．已知向量，若，则（）A． B．11 C．－10 D．108．如图所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分别为CD，BC的中点，则向量在向量上的投影向量的模为（）A．3 B． C． D．9．已知向量，则（）A． B． C． D．10．已知是平面内的三个单位向量，且，则的取值范围是（）A． B．C． D．11．已知向量，，若，则实数的值是（）A． B． C． D．12．已知向量，，若，则（）A． B． C． D．13．是边长为2的正方形的内切圆内部（含边界）的一动点，且，则的取值范围是（）A． B．C． D．14．已知向量，且，则实数k等于（）A． B． C．0 D．15．已知向量，，，则的最小值为（）A．B．C．D．

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】因为，所以所以.因为，所以，则.2．【答案】C【解析】，则．又，因此．故选：C.3．【答案】C【解析】对于A，，，故A选项错误；对于B，，故B选项错误；对于C，，所以，故C选项正确；对于D，，所以两个向量，不平行，故D选项错误，故选C.4．【答案】B【解析】向量，若与的夹角是钝角，则与不平行，且它们的夹角的余弦值小于零．，且，求得且，则实数的取值范围为，，故选：B5．【答案】C【解析】因为向量，，由，，所以A不正确；由，所以B不正确；由，所以，所以C正确；由，所以与不平行，所以D不正确.故选：C.6．【答案】B【解析】因为，，所以，因为与的夹角为锐角，所以，解得，若与平行，则，解得，则实数的取值范围是，故选：B.7．【答案】D【解析】解：因为，所以，因为，所以，解得故答案为：D8．【答案】A【解析】以为轴建立平面直角坐标系，则，，，，，取的单位向量，，所以向量在向量上的投影向量的模为3．故选：A．9．【答案】A【解析】因为向量，所以，所以，故选：A10．【答案】D【解析】因为是平面内的三个单位向量，且，所以在直角坐标系中可取所以所以故选：D11．【答案】D【解析】由已知可得，，因为，则，解得.故选：D.12．【答案】C【解析】因为，所以，所以，解得．所以，故选：C．13．【答案】A【解析】法1：几何意义为在方向上的投影与的乘积，由图可知，当与重合时，在上的投影最大，最大值为1，当与重合时，在上的投影最小，最小值为，所以．法2：如图，以圆的圆心为原点建立如图所示坐标系，则，，，设，则，，则.故选：A．1

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