2022年中考数学一轮复习：二元一次方程组综合训练

PAGE25页2022年中考数学一轮复习：二元一次方程组综合训练一、单选题下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） xy1A．x2y3C x 1C x

x2B．3yx1xz2D．xy1

xy3x1 axby2 若y1是方程组2bxay1的解，则a、b的值分别是 A．1，1 B．1，1 C．2，D．，236元/kg20元/kg的两种糖果混合成100kg的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元/kg36元/kgxkg，20元/kg的糖果ykg，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（ ）xy100A．36x20y28xy100C．28x28y10020

xy100B．36x20y28100xy100D．20x36y28100x2 axby5 已知y1是关于y的二元一次方程组bxay2的解则ab的值（ A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7x2yk已知关于的方程组2x3y1当k0时，方程组的解也是方程x2y4的解存在实数k，使得xy0不论k取什么实数，x3y的值始终不变当yx1时，k1．其中正确的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④axby2x x3两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 ，乙同学因把Ccx7y8x2写错了解得 ，那么、bc的正确的值应为y2

y2A．a2C．a4，b0

B．a1D．a4，b2将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种8．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天天早晨是天，则这一段时间有（）A．9天

B．11天x2y2m

C．13天 D．22天9．方程组{

2xy3

中，若未知数、y满足x-y>0，则m的取值范围( )A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-110．ABB2本书，我的书数将n倍An2n则n的可能值的个数是（ ）A．2 B．4 C．5 D．6二、填空题x2 x4已知 和 是二元一次方程mx3ny5的两个解．则mn ．y3 y1已知平行四边形ABCDBD△OAB△OBC的周长小则AB＝ ． xy 已知关于x、y的方程组 的解是正数，则a的取值范围 ．x2ya3“”己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共60人50人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量3恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共5捐书 本．3月中下旬，重庆一中举行学生素质拓展活动﹣﹣《春日种植49人参加种苗活动，每人只参与一种蔬菜苗的种植，根据场地划分为四部分，分别种植苦瓜苗、辣椒苗、番茄苗、葫芦苗；报名种植苦瓜苗和辣椒苗的一共有27人，根据报名人数决定苦瓜苗、葫芦苗都是平均每人种植56株，其中苦瓜苗5元/株、辣椒苗2元/株、番茄苗3元株、葫芦苗5元/株，经974元．三、解答题解下列方程组：(1){yx6①2x3y2x3y19①(2){x5y1②列方程（组）解应用问题：“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：销售量/件月份 销售额元冰墩墩 雪容融第1个月 100 40 14800第2个月 160 60 23380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．试卷第3页，共5页844800元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：84消毒液酒精进价（元/瓶）1824售价（元瓶）20288472084少瓶8484消毒液比较畅销，所以第二次购进84消毒液的瓶数是中第一次购进843第二次购进酒精的瓶数是84消毒液加价销售，售价为a元/5%销售．已知该商店销售完第二次的两种1862元，求a的值．3x2y4 2mx19已知方程 与 有相同的解，求3m＋2n的值．mxny7 5yx3x y 2xyx y 已知关于、的方程组 的解都为非负数．x2y5a8a的取值范围；已知2ab1，求ab的取值范围；已知abmm是大于1的常数，且b1．求ab的最大值（用含m的代数式表示）试卷第4页，共5页文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本2010个，110302010元．求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的210320元，则最多购进乙种笔记本多少个？为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．AB型口罩的售价各是多少元？160元（全部用完）购买A型两种口罩（买，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．行驶的时间为（时，两车之间的距离为（千米，图中的折线表示从两车出发至快yx之间的函数关系．AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离．已知两车相遇时快车比慢车多行驶20tt的值．yx的函数的大致图象．试卷第5页，共5页PAGE56页参考答案1．B2．A3．B4．B5．A6．A7．A8．B9．B10．B11．212．6cm13．a914．99015．85316(1)）①得：2x3x68，2x3x188，移项合并得：5x10，解得：x2，将x2代入①得：y264，x2则方程组的解为 ；y 4(2)（2）将②27y21y3，将y3代入②得：x151，解得：x14，x14则方程组的解为y317．解：设“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价分别为x、y元，100x40y14800则 060y23380解方程组得：x118，y75答：“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价分别为118元、75元．18(1)解：设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，根据题意得24y4800 x8018x24y

，解得 ，y140∴8480140(2)解：由(1)知，第一次84消毒液购进了80瓶，酒精购进了140瓶，∴8480×3=240140×12

=70瓶.由题意得，240a18702815%241862，解得a25，a的值为25.19．3x-2y4解：由题意可知： ，5yx3x2解得： ，y1x2 mxny7将y1代入2mx3ny19， 2mn7得4m3n19，m4解得 ，n1∴3m+2n＝12﹣2＝10．20(1) 2xy1解方程 ，x2y5a8xa2得： ．y2a3x0∵关于xy的该方程组的解都为非负数，即 ，y 0a20∴2a30，a2；(2)2ab1，即a∴1b2，2解得：b3，∴ab235

1b，2(3)abm，即amb，∴mb2，∴b2m1，∵b1，1，∴2mb1．∵b1，∴2a1m，∴6m2ab32m，2ab3+2m．21．(1)解：设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元，20x10y110根据题意得，30x1020y，x3解得： ．y5答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)m个，则甲种笔记本由题意得，3（2m-10）+5m≤320，9解得：m≤31 ，11答：本次最多购买31个乙种笔记本．22(1)设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元，3x4y47依题意，得：2x3y34，x5解得： ，y8答：一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为8元；(2)7mAnB依题意，得：5(1+40%)m+8n=160，7∴n20 m，8又mn均为正整数，m8 m16∴ 或 ，n13 n4∴2种不同的购买方案，方案18AB型口罩；方案2：购买16个A型口罩，4个B型口罩．23．(1)由题意得直线AB经过点ABy=kx+b，b50 k100,则 解得2kb0 b200.∴直线AB的解析式为y100x200∵当x=0时，y=200.∴甲乙两地之间的距离为200千米；(2)设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，2mn200, m55由题意可得2mn20, 解得n45∴快车的速度为55千米/时200 40∴t

55 11t4011(3)∵快车的速度为55千米/时．慢车的速度为45千米/时．∴当快车到达乙地，所用时间为：20040小时，55 11∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，40∴y=（11401800

1800，11∴C点坐标为