2022年八年级数学上册第五章平行四边形3三角形的中位线教学课件鲁教版五四制_第1页
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文档简介

6.3

三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E、F分别为AB、AC、BC的中点同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB所以DE为△ABC的中位线

三角形的中位线:因为D、E、F分别为AB、AC、BC的中点BE、CD、AF是什么？EDFACB所以DE、DF、EF为△ABC的

什么？

三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBAF证明：延长DE到F，使EF=DE,连接CF.在⊿ADE和⊿CFE中.

∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE∴⊿ADE≌⊿CFE.∴∠A=∠ECF,AD=CF∴AB∥CF∵BD=AD∴BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形∴BC∥DF,BC=DF∴DE∥BC,三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.CEDBA用几何语言表示是：∵DE是△ABC的中位线∴

DE∥BC，DE=1/2BC三角形的中位线性质如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，

⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用

途ABCDE由中点想到

中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.小试牛刀1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.DA●●B●CE●●

2、五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？定义：

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