2017年高考解答题：三角函数(理科)

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2017年高考解答题：三角函数（理科）1．的内角的对边分别为已知.（1）求角和边长；（2）设为边上一点，且,求的面积.2．ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a(1).求cosB(2).若a+c=6,ΔABC3．在△ABC中，∠A=60°，c=37（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.4．已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.5．设函数f(x)=sin(ωx（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数y6．已知向量a=（cosx,sinx）,,.（1）若a∥b，求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的x的值2017年高考解答题：三角函数（理科）参考答案1．（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）先根据同角的三角函数的关系求出从而可得的值，再根据余弦定理列方程即可求出边长的值；（2）先根据余弦定理求出，求出的长，可得，从而得到，进而可得结果.试题解析：（1），，由余弦定理可得，即，即，解得（舍去）或，故.(2)，，，，，.2．（1）cosB=1517；（【解析】试题分析：（1）利用三角形内角和定理可知A+C=π-B，再利用诱导公式化简sin(A+C)，利用降幂公式化简sin2B2=1-cos试题解析：（1）由题设及A+sin上式两边平方，整理得17解得cosB=（2）由cosB=15又S由余弦定理学科&网及a+b所以b=2.点睛:解三角形问题是高考的高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正余弦定理、三角形面积公式等知识进行求解．解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意a+3．（Ⅰ）3314；（Ⅱ）【解析】试题分析：(1)由题意结合正弦定理可得sinC的值是3(2)由题意结合同角三角函数基本关系可得sinB=3314，然后利用三角形面积公式可得试题解析：(1)根据正弦定理(2)当时,,∴中4．（I）2；（II）的最小正周期是，.【解析】试题分析：本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（Ⅰ）由函数概念，计算可得；（Ⅱ）化简函数关系式得，结合可得周期，利用正弦函数的性质求函数的单调递增区间．试题解析：（Ⅰ）由，，．得．（Ⅱ）由与得．．所以的最小正周期是．由正弦函数的性质得，解得，所以，的单调递增区间是．【名师点睛】本题主要考查了三角函数的化简，以及函数的性质，是高考中的常考知识点，属于基础题，强调基础的重要性；三角函数解答题中，涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等考点时，都属于考查三角函数的性质，首先应把它化为三角函数的基本形式即，然后利用三角函数的性质求解．5．(1)ω=2(2)-3【解析】试题分析：（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数化简得到y=f由题设知f(π6)=0（Ⅱ）由（Ⅰ）得f从而g(根据x∈[-π4,试题解析：（Ⅰ）因为f(所以f===由题设知f(所以ωπ6-π故ω=6k+2，k所以ω=2（Ⅱ）由（Ⅰ）得f所以g(因为x∈[-所以x-当x-即x=-π4时，g【名师点睛】此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题易错点在于一是图象的变换与解析式的对应，二是忽视设定角的范围.难度不大，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.6．（1）（2）时，取到最大值3；时，取到最小值.【解析】试题分析：（1）先由向量平行的坐标表示得，再根据同角三角函数的基本关系可得；（2）先由向量数量积的坐标表示并结合配角公式得，再根据的取值范围及余弦函数的性质可求得最值．试题解析：解：（1）因为，，a∥b，所以.若，则，与矛盾，故.于