工程测量中RTK高程测量的应用

工程测量中RTK高程测量的应用威海海诚信息工程有限公司王慧焘、田洪岩摘要：本文针对RTK在工程测量方面的特点，结合工程实例，探讨实时动态测量时，利用函数模型拟合RTK高程精度方面的问题。关键词：RTK高程异常函数高程转换BasedonengineeringmeasurementofRTKcharacteristics,combinedwiththeengineeringpractice,thispaperdiscussesthedynamicreal-timemeasurement,usingfunctionmodelfittingprecisiongps-rtkelevation.KeyWords:RTKHighabnormalityFunctionheightconversion引言随着全球定位系统（GPS）技术的快速发展，实时动态一一RTK测量技术也日益成熟。RTK测量技术因其精度高、实时性和高效性，使其在工程测绘中得到了广泛的应用，特别是高精度的实时差分定位RTK技术在当前测绘行业中占有越来越重要的地位。当前采用RTK技术建立一般工程测量的平面控制基准是可行的，可由于RTK在高程测量方面的精度和稳定性的问题，使其在高程测量方面的应用较少。特别是实时测量的高程数据，一般只是作为地形采集的数据使用。而实际上经过适当的模型拟合处理，RTK的测高数据可以应用于低等级的高程测量中的。RTK高程的基本原理RTK技术是一种实时差分定位技术，其测量所得高程是WGS-84中的大地高，即观测点到WGS-84椭球表面的距离。而实际测量中，地面点的高程一般采用水准测量获得相对于似大地水准面（大地水准面）正常高（正高）。RTK高程只有经过高程异常（大地水准面差距）改正转换为正常高（正高）才能应用于工程测量中。目前，我国采用的是正常高高程系统，以似大地水准面为基准面。若设RTK高程为H，g正常高高程为H，似大地水准面到WGS-84椭球面之间的高程异常为g,则H、H、己三g者的关系可表达为：g二H-H ⑴g

某测区内，如果存在一定数量的已知水准点，就可在已知水准点上进行RTK观测，各点的高程异常值便可根据式(1)计算得到。由于局部区域的高程异常变化比较平缓，根据已知点的高程异常值E及其位置关系建立函数模型，用该模型来拟合测区的似大地水准面，再用数学内插方法求解区域内任一点的高程异常F值，进而可求得任一点的正常高。函数拟合模型实时动态GPS(RTK)的高程拟合可采用的函数模型很多，如固定差改正、加权平均、平面拟合、曲面拟合等，其拟合等方法基本上都属于几何内插法，只是采用的模型多项式阶次不同。本文以函数方法为例，使用平面函数模型对某实际工程RTK测量中点位的高程异常进行拟合和分析。平面拟合(一次多项式)的几何模型为下式：g=a+adB+adL (2)012式中dB二B-BdL二L-LB二丄工BL二丄工L；为进行了RTK观测的点数量。0 0 0n 0n可见要确定(2)式中的3个拟合参数，至少需要3个公共点。每个公共点可列一个方程：3)g二a+adB+adL3)01i2i若存在m个这样的公共点，则可列出一个由m个方程所组成的方程组g=a+adB+adL1 0 11 21g=a+adB+adL<2 0 12 22g=a+adB+adLm0 1m2m将上市写成矩阵形式：V=Ax+L式中TOC\o"1-5"\h\z1 dB dL111 dB dLA= 2 21dBdLmmx=[a aa012式中p为高程异常值的权阵。通过最小二乘法可以求解出多项式的系数：x通过最小二乘法可以求解出多项式的系数：x=-(atPA〉1(atPL)对于一般工程而言，几何内插法简单易行，不需要复杂的理论和模型，所需的已知点较少，可以得到相对于局部参考椭球的高程异常信息。对于RKT要求实时动态的提供测点的坐标与高程，能起到很大的作用。实例应用某长约15km的公路工程，测区内有7个首级控制点，其高程采用常规四等水准测量获得。采用平面函数模型拟合该区域的高程异常，选取测区内7个观测点作为拟合点(RTK测量时均采用10次平滑采集取平均值)。其拟合结果见于表1：占八、、名已知点咼程(m)平面函数拟合高程异常值E(m)残差(cm)慈家滩北9.193-10.769-0.6张格庄10.427-10.638-0.2吴家滩5.003-10.4130.2安子泊东59.437-10.6280.6侯家镇南26.295-10.745-0.4泽库南20.614-10.936-0.1前岛东8.621-10.9200.7符合精度±0.5cm若选取均匀分布的4个观测点做拟合点，3个观测点做检测点，其拟合结果见于下表2：占八、、名已知点咼程(m)平面函数拟合高程异常值E(m)残差(cm)拟合占八、、慈家滩北9.193-10.769-0.6吴家滩5.003-10.4130安子泊东59.437-10.6280.3泽库南20.614-10.9360.3检测占八、、张格庄10.427-10.638-0.3侯家镇南26.295-10.745-0.6前岛东8.621-10.9201.0另一公路工程长约10km,测区内有6个首级控制点，控制点高程采用常规四等水准测量获得。采用平面函数模型拟合该区域的高程异常，其拟合结果见于下表3：占八、、名已知点咼程(m)平面函数拟合高程异常值E(m)残差(cm)孙家西山59.437-10.9141.5苏家河26.295-11.022-1.7

帽埠耩80.205-10.638-1.8石羊口85.109-10.6850.8河湖家78.348-10.6730.2东圈北44.183-10.7270.9符合精度土1.4cm下面是威海市地下管线普查中，某测区采用RTK测量技术布设测量导线点的情况。测区附近有4个首级控制点，利用其WGS-84坐标和西安80坐标系成果（含水准高程）进行RTK测量的坐标转换，导线点高程采用常规水准测量方法求得。其高程拟合情况见下表4：占八、、号已知点冋程（m）平面函数拟合高程异常值E（m）残差(cm)W358.902-11.4490.1W46172.910-11.4280.4W6335.220-11.494-1.0W6438.416-11.4581.2符合精度土0.9cm其RTK高程（10次平滑采集取平均值）与水准高程见下表5：占八、、号水准高程（m）平面函数拟合占八、、名水准高程（m）平面函数拟合高程（m）差值（cm）高程（m）差值（cm）TB0112.78112.7850.4TB277.5067.5262.0TB0211.48511.5031.8TB286.7356.7390.4TB0313.93213.9653.3TB29&120&1230.3TB0411.11011.1463.6TB307.9187.9311.3TB0512.00912.0322.3TB31&424&4240.0TB069.2039.2191.6TB328.607&6181.1TB079.9819.987-0.6TB338.941&912-2.9TB087.9447.9541.0TB348.0488.0560.8TB097.993&0162.3TB358.975&954-2.1TB10&586&6142.8TB368.800&789-1.1TB117.0807.0840.4TB379.5139.490-2.3TB127.5637.5650.2TB3810.72310.722-0.1TB135.8795.8850.6TB3913.69413.7121.8TB146.6226.6341.2TB4013.85513.8630.8TB1514.65614.6812.5TB4115.88115.872-0.9TB1611.87411.8790.5TB4216.79316.8121.9TB178.0828.0921.0TB4318.77218.7831.1TB186.7746.8113.7TB4423.23123.229-0.2TB195.7995.8272.8TB4536.15436.1681.4TB204.8854.9052.0TB4650.09350.087-0.6TB215.2015.2100.9TB4742.85742.820-3.7TB224.8564.8520.4TB4837.83037.818—1.2TB235.0865.0820.4TB4950.54150.519-2.2TB244.9774.9921.5TB5060.25860.223—3.5TB255.3575.3620.5TB5177.01977.013-0.6TB265.3375.3561.9由表5中水准高程与RTK高程比较可见：高程较差最大值为3.7厘米，最小值为0.0厘米；高程较差中误差为±1.8厘米；高差较差平均值为0.6厘米。通过以上的工程实例我们可以看出，模型拟合用于RTK测量高程转换是完全可行和可靠的，其拟合精度完全可以满足公路工程勘测、设计、施工测量及地下管线探测等方面对RTK测量的要求。结论从理论上讲，用水准仪来完成一般工程中低等级的高程测量，精度确比RTK测量要高，但实际操作起来，在如格网测量、散点高程测量中由于其定位精度由人工的经验或图纸上标注来决定，导致其所测的高程点点位精度差，稳定性也差，而造成其综合精度下降得很快。由于RTK技术不同于常规的控制测量，不可能完全用常规控制测量的技术标准来衡量，尤其是在边长较短的相邻点表现比较明显，其测量误差分布均匀、相互独立，不存在误差积累，精度可靠度较高。城市测量中控制网具有控制面积大、精度高、数量大、使用频繁等特点。由于城市测量导线点大多位于城市道路上，随城市建设的飞速发展，这些点常被破坏，影响了工程测量的应用。如何快速精确地提供控制点，直接影响工作的效率。常规控制测量如导线测量，要求点间通视，费工费时，且精度不均匀。应用RTK技术将无论是在作业精度，还是作业效率上都具有明显的优势。RTK测量技术能够实时地提供测量成果，不需要像常规控制测量那样分级布网，可以大大减少生产成本，减轻测量员的劳动强度，提高测量速度和工作效率。通过上面的工程实例，可以看出RTK实时测量的高程完全满足低等级高程测量要求。在当前技术条件下，通过一定的方法，使用RTK完成低等级的高程测量是可行可用的，更是高效的。随着RTK的广泛应用，相信RTK在将来的工程测量中能发挥更大的作用。参考文献1徐绍辁，张华海，杨志强，王泽民，GPS测量原理及应用（修订版），武汉大学出版社，2003．12刘大杰，姚连璧，周全基，GPS水准的拟合基准面高程系统，测绘学报，200