往复式压缩机计算实例

第II篇课程设计指导

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第2章往复式压缩机计算实例

§2.1往复式压缩机校核计算实例

2.1.1往复式压缩机校核计算题目

校核计算3Z-10/8空气压缩机，完成压缩机的热力计算及动力计算。

2.1.2已知数据

结构型式:

3Z-10/8空气压缩机的结构型式为二列二级双缸双作用L型压缩机，结构

简图如下：

工艺参数：

I级名义吸气压力：（绝），吸气温度=40°C

II级名义排气压力：呂〃=0.9必％（绝），吸入温度屉=50°C

排气量（I级吸入状态）乙二10加3/〃〃力

空气相对湿度0=0.8

3・结构参数：

活塞行程：S=2尸=2x100=200〃〃〃

电机转速：n-450//7/Z//Z

活塞杆直径：”=35〃〃〃

气缸直径：I级，4=300〃〃〃；II级，2=180如?

相对余隙容积：4=0.095,=0.098

电动机：加15—6型，卩K0

电动机与压缩机的联接：三角带传动

连杆长度：/=400//Z//Z

运动部件质量（宓）:见表II-2-1

表U-2-1运动部件质*（kg）

名称

1级

II级

活塞组件

25.4

12.5

十字头组件

8.2

8.2

连杆组件

13.0

13.0

2.1.3核算任务及要求

1.核算任务

（1）热力计算：包括压力比分配，气缸直径，排气量，功率，各级排气温度,

缸内实际压力等。

（2）动力计算：作运动规律曲线图，计算气体力，惯性力，摩擦力，活塞力,切向力，法向力，作切向力图，求飞轮矩，分析动力平衡性能。

【注意】动力计算所需数据必须取自热力核算的最后结果。

2.课程设计计算书要求

（1）书写清楚，有图有表；

（2）所用数据要有根据及说明；

（3）动力计算所得各种图表要求用计算机输出；

（4）统一使用B5纸，装订成本。

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2

§2J往复式压缩机校核计算过程及结果

2.2.1热力计算部分

2.2X1初步确定压力比及各级名义压力

1-按等压力比分配原则确定各级压力比：

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2

两级压缩总压力比

"生耳9

Pw0.1

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2

取£\=£口=丘=加=3

各级名义进、排气压力如下：

P"~P\k•ek/力曲）=P"

表n-2-2各级名义进.排气压力（MPu）

级次

名义排气压力A

名义排气压力呂

1

0.1

0.3

11

0.3

0.9

221.2初步计算各级排气温度

按绝热过程考虑，各级排气温度可用下式求解:

k-\

介质为空气，/=1.4。

计算结果如表II-2-3所示。计算结果表明排气温度妇＜160°C,在允许使

用范围内。

表U-2-3各级名义排气温度

级次

名义吸气温度

计算参数

名义排气温度

°C

K

e

k

k-\

8k

K

°C

I

40

313

3

1.4

1.321

413

140

II

50

323

3

1.4

1.321

427

154

221.3计算各级排气系数

因为压缩机工作压力不高，介质为空气，全部计算可按理想气体处理。由排气系数的计算公式：

分别求各级的排气系数。

1•计算容积系数：

其中，多变膨胀指数m的计算按表II-1-3查得：

I级多变膨胀指数mi：

〃彳=1+0.5(/—1)=1+0.5(1.4-1)=1.2

n级多变膨胀指数mm

rnn二1+0.62仏-1)=1+0.62(1.4-1)=1.25

则各级容积系数为:

=1-0.0953巨-1=0.858

\丿

（丄、/IX

九〃=1-切费-1=1-0.0983^-1=0.862

<）I丿

2.压力系数妇的选择：

考虑到用环状阀，气阀弹赞力中等，吸气管中压力波动不大，两级压力差

也不大，可选取冷=0.97,A^=0.98o

温度系数心的选取：

考虑到压缩比不大，气缸有较好的水冷却，气缸尺寸及转速中等，从图II-1-6

查得;V在0.935〜0.975范围内，可选取亀=秘=0.96。

泄漏系数入的计算:

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2

用相对漏损法计算入：

（1）考虑气阀成批生产，质量可靠，阀弹赞力中等，选取气阀相对泄漏值

匕I=Vvii=002

（2）活塞均为双作用，有油润滑，缸径中等，压力不高。选活塞环相对泄漏值

vrl=0.005,vrlI=0.006

（3）因有汕润滑，压力不高，选取填料相对泄漏值

vpl-0.005，vpU-0.001

由于填料为外泄漏，需在第I级内补足，所以第I级相对泄漏中也包括第

II级填料的外泄漏量在内，泄漏系数的计算列入表lb2-4o

表U-2-4泄漏系数的计算

漏损部位

相对泄漏值

［级

II级

气阀

0.02

0.02

活塞环

VrH

0.005

0.006

填料

'‘PH

0.0005

0.001

0.001

总相对泄漏

D

0.0265

0.027

泄漏系数

0-1

0.974

0.973

5.各级排气系数计算结果列入表11・2・5

表U-2-5各级排气系数计算结果

级数

AI-

2,

Ar

=AvAp入tXi

I

0.858

0.97

0.96

0.974

0.778

II

0.862

0.98

0.96

0.973

0.789

2.2.1.4计算各级凝析系数及抽加气系数

1.计算各级凝析系数

（1）计算在级间冷却器中有无水分凝析出来查表1[・1・5得水在40°C和50°C时的饱和蒸汽压

Pa-7.375忌％（401）

屜=12.335/7么(50€)

则

^nAi^i=0.8x7.375x3=\1HkPa>PbII=12.335Mm

所以在级间冷却器中必然有水分凝析出來，这时

（2）计算各级凝析系数.

—1

=0.981

塔-％•厶Rh_1-0.8x0.073753

Rh一叭h，PbHP\\3-1x0.123351

2.抽加气系数“o

因级间无抽气，无加气，故二“必=1

2.2.1.5初步计算各级气缸行程容积

乙二巴込.怨二旦x竺=0.02856〃/

川入n0.778450

沧=仏住生並么0.981x1]323J0_0.00953///3bi此a爼n0.7893313450

2.2.1.6确定活塞杆直径

为了计算双作用气缸缸径，必须首先确定活塞杆H径，但活塞杆直径要根据最大气体力來确定，而气体力乂需根据活塞面积（气缸宜径）来计算，他们是互相制约的。因此需先暂选活塞杆有•径，计算气体力，然后校核活塞杆是否满足要求。

1.计算任一级活塞总的工作面积

存=聽，（_同-级气缸数）有:

„Vu0.02856r

F、-——==0.143〃广=1430勿厂

1SZ0.2x1

“Vn0.00953cc—r°”v

Fn===0.04765〃广=476.5⑵厂

nSZ0.2x1

2.暂选活塞杆直径

根据双作用活塞面积和两侧压差佔算出该空压机的最大气体力约为1.5吨左右，由附录2,暂选活塞杆直径d=35mmo

TT

活塞杆面积fd=一(3・5『=9.62a〃/~

44

非贯穿活塞杆双作用活塞而积的计算

盖侧活塞工作面积存二丄（乡+力）

2

轴侧活塞工作面积F：二丄口-力）

2

I级:

伶弓巧+力卜*(1430+9.62)=72(W

乙乙

血=北-/2£(1430-9.62)=710r//?

II级:

F典斗％72+⑷6.5+9.62）=243加

F汨=訥—力卜+⑷〃-9.62）=233加

计算活塞上所受气体力

（1）第一列（第I级）:

外止点：

«外=«1•场-厶•每

=1x105x710xIO-4-3x105x720xIO-4=-14500"

内止点：

«内=P*'F入-P*、

=3x105x710x10-4-1x1O5x720x10-4=14100"

（2）第二列（第II级）：

外止点：

Pm\=Rii*Fzp-Pr*Fg]

=3x105x233xl0-4-9xl05x243xIO-4=—14880"

内止点:

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2

=9x105x233xIO-4-3x105x243xlO_4=13680"

由以上计算可知，第二列的气体力最大，为-14880N,约合1.5吨。由附表2可知，若选取活塞杆直径”=30〃〃〃是可以的，但考虑留有余地，収d=35〃勿。

2.2.1.7计算各级气缸直检

1.计算非贯穿活塞杆双作用气缸有•径

D】=

卩乙/_/2x0.028560.035?

彳診+亍—#3.14x0.2x1+Y~

—0.303〃/

2x0.009530.0352

+

3.14x0.2x12

=0.176///

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2.确定各级气缸直径

根据査表11-1-6,将计算缸径圆整为公称直径:

Dj=300〃〃〃；

D]]-180〃〃〃

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2.2.1.8计算气缸直径圆整后的实际行程容积，各级名义压力及压力比

1.计算各级实际行程容积乙

非贯穿活塞杆直径双作用气缸行程容积：

%=咲—心SZ

必二扌（2才—/）•$N二扌（2x0.3?—0.035?）x0.2x1二0.028〃/乙汐=-（22^-沪）、SZ=-（2x0.183-0.035?）x0.2x1=0.01//?

44

2.各级名义压力及压力比

因各级实际行程容积乙与计算行程容积乙不同，各级名义压力及压力比必然变化。各级进、排气压力修正系数0左及0好］分别为:

（1）各级进气压力修正系数：仅=履・鱼

%入

h0.028%%0.02856

0.00953

0.01

=0.93

（2）各级排气压力修正系数:

么严住=1

%偸〃+1）P"I

（3）修正后各级名义压力及压力比

P\k-Pm、P\k

・%

s=

£

计算结果列入表II-2-6o

表n-2-6气缸直径圆整后的实际行程容积，各级名义压力及压力比

级次

1

II

计算行程容积

%〃/

0.02856

0.00953

实际行程容积

0.028

0.01

修正系数

%%

1

0.93

0.93

1

名义吸气压力

(MPa)

0.1

0.3

Rk=Pk，

0.1

0.28

名义排气压力

(MPa)

P2k

0.3

0.9

P'k=0為1'P*

0.28

0.9

修正后名义压力比

尽

2.8

3.21

221.9按修正后的名义压力考虑压力损失后计算缸内实际压力缸内实际压力：

尺=*(1—»)刁=只(1+为)

由图II-1-10,查得①，耳，计算各级气缸内实际压力，结果见表II-2-7o

表U-2-7考虑压力损失后的缸内实际压力及压力比

级次

修正后名义压力(MPa)

相对压力损失

I6

1+6

缸内实际压力(MPa)

实际压力比

A

A

5

£

P,

I

0.1

0.28

0.05

0082

0.95

1.082

0095

0.304

3.2

II

0.28

0.9

0.035

0061

0.965

1.061

0.27

0.959

3.54

2.1.10根据实际压力比，计算各级实际排气温度

k-\

按21.4和m=l.3两种情况计算，计算结果见表II-2—8。从中可以看出，按21.4计算出的排气温度超过了180°C的允许范围，但实际测出的排气温度接近多变压缩m=1.3的结果，认为在允许的范围内。

表H-2-8根据实际压力比求得各级实际排气温度

级次

吸气温度

实际压

力比

1

8

K=1.4

m=1.3

(°C)

(K)

K-\八

爲

(K)

(°C)

/ZZ—1

1

8m

(K)

(°C)

1

40

313

3.2

1.394

436

163

1.308

409

136

11

50

323

3.54

1.434

462

189

1.338

431

158

2.2.1.11计算缸内最大实际气体力并核算活塞杆直径

气缸直径的圆整，活塞杆-直径的选取及各级吸排气压力的修正都直接影响到气体力，需重新计算如下：

1.第I列(第I级)

(1)活塞面积

^0.3-707xl0-W

轴侧:pzi=Fgl-fd=0.07065-9.62x10-4=697x10-4i/f

压力

朽=0.95xl0S

%=3.04x10’Az

气体力

P映~Psi'Fz】-Psi'^si

外止点：=0.95x105x697x10-4-3.04x105x707x10-4

=-14870"

盖侧：F典=啤~

=r0182

=254xlO-47/z2

%」=Pai•^zi~Psi•尺或

内止点：

=3.04x10’x697x10"-0.95xlO'x707x10"

=14480"

2.第II列（第II级）

（1）活塞面积

轴侧：Fzn=F典-几=0.0254-9.62X10'4=244xl0_4z/z2

压力

為=2.7x10’

&,=9.59xl0'忌

气体力

P”叭~Psh'Fzh-PqF輿

外止点：

=2.7x10’x244x10"-9.59x10’x254xlO-4

=—17800"

Pn\M=卩迪'^zii~Psii'Fgi

内止点：

=9.59x105x244x10-4-2.7x105x254xIO-4

=16640"

由以上计算表明，最大气体力在第II列外止点（-17800N）,约为1.8吨,没有超过活塞杆的允许值，可用。

(1、

(1\

•

入jq—1—a

•—

£jm-1

=1-0.095

2.8n-l

<丿

<丿

2.2.1.12复算排气量

气缸直径圆整后，压力比发生变化，引起容积系数相应的变化。

=0.871

(1、

ri\

入VII=1-au

护-1

=1-0.098

<丿

\丿

0.849

如其它系数不变，则排气系数为:

爲二久亚二0.778•竺2二0.79

77“0.858

X=入血=0.789•=0.778

“〃入叩0.862

经上述修正后的排气量为：

乙=乙.久厂〃=0.028x0.79x450=9.96z/z3/min

计算结果与题目要求接近，说明所选用的气缸是合适的。

2.11.13计算功率，选取电机

1.

k.

K(

kif

?^si^n^hi/—II

斤-1

I

£k

bk

.I)

Srk"I-

n

60

1,4

1.4-1

(1.4-1

x0.95x0.871x0.0283.2―

-1X

丿

=24KW

~17PSH入刃IUhll

/一1I

/斤-1

5

14x2.7x0.849x0.013.54

1.4-1

1.4-1

14-1X

叫2

60

=26.2X7F

2.

整机总指示功率

坷=如+捡=24+26.2=Z2KW

3.

轴功率凡：

因本机为中型压缩机，収机械效率耳加=0.92,

则:

4.

所需电机功率

计算各级指示功率

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2

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2

因本机是三角皮带传动，取传动效率几二0・97,则:

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2

Ne=(1.05〜1.15)些二(1.05〜1.15)^^二59.1〜64.7时

T]e0.97

实际本机选用JR115—6型三相绕线式感应电动机,功率为75&炉是足够的,说明以上计算可用。

2.2.1.14热力计算结果数据

1.各级名义，实际压力及压力比

表n-2-9各级名义、实际压力及压力比

级次

名义压力(MPa)

实际压力(MPa)

0

S

Ps

1

8

I

0.1

0.28

2.8

0.095

0.304

3.2

II

0.28

0.9

3.21

0.27

0.959

3.64

2.各级实际排气温度

T、i=409&

或

◎=136°C

妇〃=43LT

或

^=158°C

3.气缸直径

D]-300〃〃〃，

Du=180〃〃〃

4.气缸行程容积

乙=0.028〃/,

^=0.01z//

实际排气量

乙=9.96〃//min

活塞上最大气体力

化严％=-17800"

电动机功率

Ne=75X7^

&活塞杆H径d=35mm

2.2.2动力计算部分

动力计算部分需使用热力计算部分所得结果，现将动力计算已知数据汇总

见表II-2-10o

表n-2-io动力计算已知数据

级次

I

II

活塞面积(//Z2)

0.0707

0.0254

Fz

0.0697

0.0244

压力

(MPa)

吸入

Pi

0.1

0.28

Ps

0.095

0.27

排出

P2

0.28

0.9

Pd

0.304

0.959

温度

吸入

ts(°C)

40

50

Ts(K)

313

323

排出

td(°C)

136

158

Td(K)

409

431

相对余隙容积

a

0.095

0.098

行程(mm)

s

200

200

余隙容积折合行程(cm)

So二aS

1.9

1.96

指示功率(kW)

Nx

21

26.2

轴功率(kW)

Nz

54.6

机械效率

0.92

转速(r/min)

n

450

连杆长(mm)

1

400

222.1运动计算

1、作X—a,c—a,a—a运动曲线图

100JH7H

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2

27T/Z

CO=

60

450〃

30

=47.2

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2

rco=O.lx47.2=4.72〃〃$肿二0.1x47.2?=222.8刃//

2、位移:

盖侧:

y(l—cosa)+丄(1一J1一加sill2a)=k、

A

轴侧：xz-S-xg

(久

速度：c=txdsina+—sin2a

加速度：rco2(cosa+Acos2a)

每隔10°按上述计算工将结果列入表3-12,其中a是第I列及第II列本列的曲柄转角，两者结果一样，故共用一个表。

3、由表3・12中值描点连线作出曲线图如图3-3

作图比例尺：叫-40〃〃〃/cm,叫-1〃〃sicm

nia-40〃〃s1/eg7//a=20°/ctn

2.2L2.2气体力计算

用列表计算法作各级气缸指示图及气体力展开图

各过程压力：

膨胀过程p严P*e0

进气过程P严Ps

压缩过程

排气过程

本机属于中型压缩机，収m=n】'=1.4,巧是活塞位移，用运动计算中各点的位移值。因本机为双作用活塞，盖侧气体力与轴侧气体力应分别列表计算。

气体力：

盖侧P严-玲珥

轴侧P严R、Fz

对双作用活塞盖侧与轴侧气体力分别计算然后将同一转角时两侧气体力

合成。

气体力符号规定：轴侧气体力使活塞杆受拉，为正；盖侧气体力使活塞杆受压，为负。

将计算结果列入表中：

I级盖侧气体力列入表3—13,1级轴侧气体力列入表3-14,II级盖侧气体力列入表3-15,II级轴侧气体力列入表3-16,合成气体力列入表3-17o

作各级气缸指示图：

用活塞行程为横坐标，以气体力为纵坐标，将表中的数据在坐标上描点连线即成，I级气缸指示图如图3—4,II级气缸指示图如图3—5。

作图比例尺：z/zr=\cmlmP—2/cN/cm

作气体力展开图：

以曲柄转角a为横坐标，以气体力为纵坐标，将指示图展开。轴侧气体力为正，绘在横坐标上，盖侧气体力为负，绘在横坐标以下，并将合成气体力绘出，I级气缸气体力展开图如图3-6,II级气缸气体力展开图如图3—7。

作图比例尺：Jtia-20°/cm,tnp=QkN/cm

2.2.23往复惯性力计算

往复运动质量的计算

连杆质量“=13宓

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=532"

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取小头折算质量1=0.3/勺=0.3x13=3.9滋

I级活塞组件及十字头组件质量//知=25.4+8.2=33.6馆

II级活塞组件及十字头组件质量〃"口=12.5+8.2=20.7宓

于是得到各级往复运动质量

I

叫］-mpl+nij-33.6+3.9=37.5滋

=nip\\+=20.7+3.9=24.6滋

活塞加速度

加速度值由运动计算已知

3•计算各级往复惯性力

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=532"

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=532"

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计算结果列入表3・18。关于惯性力的符号规定：以使活塞杆受拉为正，受压为负，这一规定恰好和惯性力与加速度方向相反的规定一致。

2.2.X4摩擦力的计算

往复摩擦力与旋转摩擦力分别计算如下:

往复摩擦力的计算

取往复摩擦力为总摩擦力的70%

0・7x血

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=532"

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ISn

I级往复摩擦力

0.7x24x（丄-l]x60

<0.92

2x0.2x450

=487"

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=532"

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=532"

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2

0.7x26.2x-1x60

II级往复摩擦力

<0.92

2x0.2x450

关于往复摩擦力的符号规定：

（1）仍以使活塞杆受拉为正，受压为负。

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在0°-180°之间为向轴行程，摩擦力使活塞杆受拉，定为正。

在180°-360°之间为向盖行程，摩擦力使活塞杆受压，定为负。

旋转摩擦力的计算

旋转摩擦力为总摩擦力的30%

0.3〃

Ri=

〔1)

——-160

厲丿

nSn

0.3x(24+26.2)x

1)——-1x600.92丿

7rx0.2x450

=278"

2.2.2.5综合活塞力计算及综合活塞力图的绘制

将气体力、往复惯性力及往复摩擦力合成就得到综合活塞力鸟

=p*I*Rs

计算结果列入表3-19＞表3-20o

活塞力鸟是随着曲柄转角a而变化的其正负号规定同前。

列的综合活塞力图的绘制

将每列的气体力、往复惯性力及往复摩擦力相迭加，绘在同一比例尺的图

上，就到列的综合活塞力图，横坐标为曲轴转角a,纵坐标为活塞力冯如图3&

图3-9o作图比例尺：-20°/cm,=AkN/cm

2.2L2.6切向力的计算及切向力图的绘制

切向力的计算

/、

丁dsm(a4-P)n.,Asin2a

T-P^-P^sma+一=

cos(3I2V1-A3sma)

计算结果列入表3・19、3-20

总切向力的计算

将1,II列切向力和旋转摩擦力合成就得出总切向力，合成时要注意列的相位差，II列按旋转方向超前270°,即将II列270°时的切向力与I列0°时的切向力迭加，II列280。时的切向力与1列10。时的切向力迭加，依次类推，合成结果列入表3-2K

作切向力图

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