2021 2022学年北师大版数学八年级上册43一次函数的图象第1课时课件

第四章一次函数4.3一次函数的图像第1课时第四章一次函数4.3一次函数的图像第1课时1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?

一、复习回顾1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关例1：画出下面正比例函数y=2x的图象解：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表（一）正比例图像的画法二、合作交流，探究新知例1：画出下面正比例函数y=2x的图象解：xy100y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.③连线二、合作交流，探究新知y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象要点归纳二、合作交流，探究新知画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143032y=2x二、合作交流，探究新知这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)

经过的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k),连线即可.两点作图法二、合作交流，探究新知归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原x01y=-3xO

0-30y=-3x画一画

二、合作交流，探究新知x01y=-3xO

0-30y=-3x画一画

二、合作交流，

这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（二）正比例函数图像的性质二、合作交流，探究新知

这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何当k＞0时,x增大时,y的值也增大当k＜0时,x增大时,y

的值反而减小xy024

y=2x

1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小

-3-6xy0想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?二、合作交流，探究新知当k＞0时,x增大时,y的值也增大当k＜0时,x增大时在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大当k<0时，y的值随着x值的增大而减小总结归纳

|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.二、合作交流，探究新知在正比例函数y=kx中，总结归纳

|k|越大，直线例2：已知正比例函数y=(m+1)xm2

，它的图象经过第几象限？m+1=2>0该函数是正比例函数m2=1{∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.解：m+1≠0∴m=1三、运用新知例2：已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.变式1：已知正比例函数y=(k+1)x.k＞-1（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1三、运用新知（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值变式1：已知变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x

的函数解析为y=-2x

，则在同一直角坐标系中的图象大致为(

)C三、运用新知变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2又y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=－2.三、运用新知例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）B

2.对于正比例函数y=（k-2）x，当

x增大时，y

随

x的增大而增大，则

k的取值范围（

）

A.k＜2

B.k≤2

C.k＞2

D.k≥2C

（A）（B）（C）（D）四、巩固新知1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点

与点

，y随x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）减小4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m

，函数图象经过第一、三象限；（2）当m

，y随

x

的增大而减小；（3）当m

，函数图象经过点（2，10）.＞-2<-2=0.5四、巩固新知3.函数y=-7x的图象经过第_________象解：k1＜k2＜k3＜k4

5.比较大小：

（1）k1

k2；

（2）k3

k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接.＜＜42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x四、巩固新知解：k1＜k2＜k3＜k45.比较大小6.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L.所使用的汽油为5元/L.（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220km所需油费是多少.四、巩固新知6.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15Ly/元x/km1234567654321O（1）y=5×15x/100，即.（2）x04y03列表（3）当x=220时，答：该汽车行驶220km所需油费是165元.描点连线（元）解：

四、巩固新知y/元x/km123456765正比例函数的图象和性质图象：经过原点的直线.当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.画正比例函数图象的一般步骤：列表、描点、连线五、归纳小结正比例函数的图象和性质图象：经过原点的直线.性质：当k>0时再见再见22亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。亲爱的读者：23第四章一次函数4.3一次函数的图像第1课时第四章一次函数4.3一次函数的图像第1课时1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是

，是正比例函数的是

.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?

一、复习回顾1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关例1：画出下面正比例函数y=2x的图象解：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表（一）正比例图像的画法二、合作交流，探究新知例1：画出下面正比例函数y=2x的图象解：xy100y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.③连线二、合作交流，探究新知y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象要点归纳二、合作交流，探究新知画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143032y=2x二、合作交流，探究新知这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)

经过的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限

怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k),连线即可.两点作图法二、合作交流，探究新知归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原x01y=-3xO

0-30y=-3x画一画

二、合作交流，探究新知x01y=-3xO

0-30y=-3x画一画

二、合作交流，

这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（二）正比例函数图像的性质二、合作交流，探究新知

这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何当k＞0时,x增大时,y的值也增大当k＜0时,x增大时,y

的值反而减小xy024

y=2x

1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小

-3-6xy0想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?二、合作交流，探究新知当k＞0时,x增大时,y的值也增大当k＜0时,x增大时在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大当k<0时，y的值随着x值的增大而减小总结归纳

|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.二、合作交流，探究新知在正比例函数y=kx中，总结归纳

|k|越大，直线例2：已知正比例函数y=(m+1)xm2

，它的图象经过第几象限？m+1=2>0该函数是正比例函数m2=1{∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.解：m+1≠0∴m=1三、运用新知例2：已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.变式1：已知正比例函数y=(k+1)x.k＞-1（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1三、运用新知（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值变式1：已知变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x

的函数解析为y=-2x

，则在同一直角坐标系中的图象大致为(

)C三、运用新知变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2又y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=－2.三、运用新知例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）B

2.对于正比例函数y=（k-2）x，当

x增大时，y

随

x的增大而增大，则

k的取值范围（

）

A.k＜2

B.k≤2

C.k＞2

D.k≥2C

（A）（B）（C）（D）四、巩固新知1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点

与点

，y随x的增大而_______.二、四（0，0）（1,-7）减小4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m

，函数图象经过第一、三象限；（2）当m

，y随

x

的增大而减小；（3）当m

，函数图象经过点（2，10）.＞-2<-2=0.5四、巩固新知3.函数y=-7x的图象经过第_________象解：k1＜k2＜k3＜k4

5.比较大小：

（1）k1

k2；

（2）k3

k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等