2021届高三高考理科数学立体几何重难点突破课件

立体几何重难点突破立体几何重难点突破1基本要求

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数学抽象素养,以及运用符号与图形语言进行交流和转化的能力,是高中阶段数学课程的基本要求.

立体几何在高考中一直占据重要的地位,试卷题量多为1-3小题1大题,位置相对稳定.在分数上每年都在20分左右,且经高三反复训练后,大部分学生可以在立基本要求几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关2体几何题目解答中做到少丢分甚至不丢分．

通过近年高考试题的分析,探寻高考命题的规律与趋势,更好把握复习方向,突破重难点．

对于截面问题(应用点、线、面的位置关系及平面的基本性质画图,转化为平面问题),折叠与展开问题(抓住不变量),三视图应用(画出直观图)等是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主,有时出题角度会很新颖,要求学生有一定的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力,突破的关键是教会学生画图

．基本要求体几何题目解答中做到少丢分甚至不丢分．基本要求3

空间直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定,是高考题中解答题的第一问,属典型的中档题．

用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,一般是通过建立空间直角坐标系,建立立体图形与空间向量的联系,从而把立体几何问题转化为向量问题；进而通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的(距离和)夹角等问题进行向量运算；再把向量的运算结果转化成相应的几何意义(回归几何问题)．基本要求空间直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定,是高考题4

空间向量的应用问题一般出现在立体几何的解答题中,难度为中等．难点是恰当建立坐标系、点的坐标的计算、以及动点的探索性问题等,需在复习中多注意这方面的训练．

根据近年来高考立体几何命题的规律,可以预测立体几何题总体会保持稳定,以简单几何体为载体,重点考察空间线面的平行、垂直问题、求空间角、存在性问题、探索性问题等．基本要求空间向量的应用问题一般出现在立体几何的解答题中,难度为中5重点要求--截面问题

在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等),得到的平面图形．主要要求是熟悉几何体的结构特征,且能够依据点、线、面的位置关系及平面的基本性质画出截面图形,目的是把空间问题转化为平面问题．

对于球的截面问题,从考题看是重点,要使学生会画图,且掌握球的截面性质：

．重点要求--截面问题在立体几何中,截面是指用一个平面去6重点要求--截面问题重点要求--截面问题7重点要求--截面问题重点要求--截面问题8重点要求--截面问题重点要求--截面问题9重点要求--截面问题重点要求--截面问题10三种垂直关系既是相互依存,又可依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.重点要求---位置关系对于截面问题(应用点、线、面的位置关系及平面的基本性质画图,转化为平面问题),折叠与展开问题(抓住不变量),三视图应用(画出直观图)等是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主,有时出题角度会很新颖,要求学生有一定的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力,突破的关键是教会学生画图．重点要求---空间向量立体几何在高考中一直占据重要的地位,试卷题量多为1-3小题1大题,位置相对稳定.重点要求---位置关系体几何题目解答中做到少丢分甚至不丢分．立体几何重难点突破用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,一般是通过建立空间直角坐标系,建立立体图形与空间向量的联系,从而把立体几何问题转化为向量问题；重点要求---空间向量在分数上每年都在20分左右,且经高三反复训练后,大部分学生可以在立重点要求---空间向量空间向量的应用问题一般出现在立体几何的解答题中,难度为中等．难点是恰当建立坐标系、点的坐标的计算、以及动点的探索性问题等,需在复习中多注意这方面的训练．三是对于空间向量在立体几何中的应用缺乏系统的梳理,且没有充分讨论空间的角与距离的算理与计算公式.三视图在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用．图形的直观,不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑,而且有利于培养学生的观察能力、空间想象能力、形象思维能力、运用图形语言进行交流的能力．从近年的高考试题来看,大多中规中矩,几乎没有与旋转体的结合,局限在多面体,基本是四棱柱的切割体．如何画出多面体的直观图,确定顶点就成为突破点,具体的操作是根据三视图画出四棱柱,然后在四棱柱的表面找寻多面体的顶点．重点要求---位置关系空间直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定,是高考题中解答题的第一问,属典型的中档题．是把空间问题转化为平面问题．重点要求---空间向量重点要求—折叠与展开问题三种垂直关系既是相互依存,又可依据性质定理和判定定理在一定条11重点要求—折叠与展开问题重点要求—折叠与展开问题12重点要求---三视图

三视图在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用．图形的直观,不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑,而且有利于培养学生的观察能力、空间想象能力、形象思维能力、运用图形语言进行交流的能力．从近年的高考试题来看,大多中规中矩,几乎没有与旋转体的结合,局限在多面体,基本是四棱柱的切割体．如何画出多面体的直观图,确定顶点就成为突破点,具体的操作是根据三视图画出四棱柱,然后在四棱柱的表面找寻多面体的顶点．重点要求---三视图三视图在构建直观、形象的数学模型方13重点要求---三视图重点要求---三视图14重点要求---三视图重点要求---三视图15重点要求---位置关系

在位置关系和度量性质的教学与学习中，树立“转化”的思想方法,即在一定条件下将较复杂的问题转化为较熟悉的、简单的、基本的问题,将空间问题转化为平面问题,再从平面问题回到空间问题来加以认识,有助于把握知识本质和内在规律，有助于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.

平行关系的转化:平行关系包括线线平行、线面平行和面面平行.三种平行关系既是相互依存,又可以依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.线线重点要求---位置关系在位置关系和度量性质的教学与学习16重点要求---位置关系平行是线面平行和面面平行的基础,常常通过平行的传递性,以及中位线、平行四边形、相似形等判断线线平行,进而证明线面平行和面面平行.

垂直关系的转化:垂直关系包括线线垂直、线面垂直和面面垂直.三种垂直关系既是相互依存,又可依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.线面垂直是线线垂直过渡到面面垂直的桥梁和纽带,成为学习垂直关系的重点.线面垂直判定突破的关键是应用逆向思维来分析问题.重点要求---位置关系平行是线面平行和面面平行的基础,常常通17重点要求---位置关系重点要求---位置关系18重点要求---位置关系重点要求---位置关系19重点要求---位置关系重点要求---位置关系20重点要求---位置关系重点要求---位置关系21重点要求---空间向量

利用空间向量处理立体几何问题,提供了新的视角.空间向量的引入,为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具.学生将在学习平面向量的基础上,把平面向量及其运算推广到空间,运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题,体会向量方法在研究几何图形中的作用,进一步发展空间想象能力和几何直观能力.教材的目的是体现空间向量解决立体几何问题的工具性作用及其数形结合的思想方法.重点要求---空间向量利用空间向量处理立体几何问题,提22重点要求---空间向量

虽然教材内容的编写和逻辑结构几近完美,但个人以为本节课的教材内容还需要进一步整合和完善,其不足主要体现在：一是没有充分挖掘利用空间向量证明线面位置关系时的应用；二是例题的选配侧重于向量的线性运算,而不能充分体现空间向量解决立体几何问题的通性通法；三是对于空间向量在立体几何中的应用缺乏系统的梳理,且没有充分讨论空间的角与距离的算理与计算公式.所以教学与复习时还需要对知识的形成过程加以完善和提炼.重点要求---空间向量虽然教材内容的编写和逻辑结构几近23重点要求---空间向量重点要求---空间向量24重点要求---空间向量重点要求---空间向量25重点要求---空间向量重点要求---空间向量26重点要求---空间向量重点要求---空间向量27重点要求---空间向量重点要求---空间向量28重点要求---空间向量重点要求---空间向量29重点要求---空间向量重点要求---空间向量30重点要求---空间向量重点要求---空间向量31重点要求---空间向量重点要求---空间向量32重点要求---空间向量重点要求---空间向量33重点要求---空间向量重点要求---空间向量34重点要求---空间向量重点要求---空间向量35重点要求---空间向量重点要求---空间向量36

立体几何重难点突破立体几何重难点突破37基本要求

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科.三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数学抽象素养,以及运用符号与图形语言进行交流和转化的能力,是高中阶段数学课程的基本要求.

立体几何在高考中一直占据重要的地位,试卷题量多为1-3小题1大题,位置相对稳定.在分数上每年都在20分左右,且经高三反复训练后,大部分学生可以在立基本要求几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关38体几何题目解答中做到少丢分甚至不丢分．

通过近年高考试题的分析,探寻高考命题的规律与趋势,更好把握复习方向,突破重难点．

对于截面问题(应用点、线、面的位置关系及平面的基本性质画图,转化为平面问题),折叠与展开问题(抓住不变量),三视图应用(画出直观图)等是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主,有时出题角度会很新颖,要求学生有一定的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力,突破的关键是教会学生画图

．基本要求体几何题目解答中做到少丢分甚至不丢分．基本要求39

空间直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定,是高考题中解答题的第一问,属典型的中档题．

用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,一般是通过建立空间直角坐标系,建立立体图形与空间向量的联系,从而把立体几何问题转化为向量问题；进而通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的(距离和)夹角等问题进行向量运算；再把向量的运算结果转化成相应的几何意义(回归几何问题)．基本要求空间直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定,是高考题40

空间向量的应用问题一般出现在立体几何的解答题中,难度为中等．难点是恰当建立坐标系、点的坐标的计算、以及动点的探索性问题等,需在复习中多注意这方面的训练．

根据近年来高考立体几何命题的规律,可以预测立体几何题总体会保持稳定,以简单几何体为载体,重点考察空间线面的平行、垂直问题、求空间角、存在性问题、探索性问题等．基本要求空间向量的应用问题一般出现在立体几何的解答题中,难度为中41重点要求--截面问题

在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等),得到的平面图形．主要要求是熟悉几何体的结构特征,且能够依据点、线、面的位置关系及平面的基本性质画出截面图形,目的是把空间问题转化为平面问题．

对于球的截面问题,从考题看是重点,要使学生会画图,且掌握球的截面性质：

．重点要求--截面问题在立体几何中,截面是指用一个平面去42重点要求--截面问题重点要求--截面问题43重点要求--截面问题重点要求--截面问题44重点要求--截面问题重点要求--截面问题45重点要求--截面问题重点要求--截面问题46三种垂直关系既是相互依存,又可依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.重点要求---位置关系对于截面问题(应用点、线、面的位置关系及平面的基本性质画图,转化为平面问题),折叠与展开问题(抓住不变量),三视图应用(画出直观图)等是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主,有时出题角度会很新颖,要求学生有一定的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力,突破的关键是教会学生画图．重点要求---空间向量立体几何在高考中一直占据重要的地位,试卷题量多为1-3小题1大题,位置相对稳定.重点要求---位置关系体几何题目解答中做到少丢分甚至不丢分．立体几何重难点突破用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,一般是通过建立空间直角坐标系,建立立体图形与空间向量的联系,从而把立体几何问题转化为向量问题；重点要求---空间向量在分数上每年都在20分左右,且经高三反复训练后,大部分学生可以在立重点要求---空间向量空间向量的应用问题一般出现在立体几何的解答题中,难度为中等．难点是恰当建立坐标系、点的坐标的计算、以及动点的探索性问题等,需在复习中多注意这方面的训练．三是对于空间向量在立体几何中的应用缺乏系统的梳理,且没有充分讨论空间的角与距离的算理与计算公式.三视图在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用．图形的直观,不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑,而且有利于培养学生的观察能力、空间想象能力、形象思维能力、运用图形语言进行交流的能力．从近年的高考试题来看,大多中规中矩,几乎没有与旋转体的结合,局限在多面体,基本是四棱柱的切割体．如何画出多面体的直观图,确定顶点就成为突破点,具体的操作是根据三视图画出四棱柱,然后在四棱柱的表面找寻多面体的顶点．重点要求---位置关系空间直线与平面、平面与平面的平行与垂直的判定,是高考题中解答题的第一问,属典型的中档题．是把空间问题转化为平面问题．重点要求---空间向量重点要求—折叠与展开问题三种垂直关系既是相互依存,又可依据性质定理和判定定理在一定条47重点要求—折叠与展开问题重点要求—折叠与展开问题48重点要求---三视图

三视图在构建直观、形象的数学模型方面有其独特作用．图形的直观,不仅为学生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撑,而且有利于培养学生的观察能力、空间想象能力、形象思维能力、运用图形语言进行交流的能力．从近年的高考试题来看,大多中规中矩,几乎没有与旋转体的结合,局限在多面体,基本是四棱柱的切割体．如何画出多面体的直观图,确定顶点就成为突破点,具体的操作是根据三视图画出四棱柱,然后在四棱柱的表面找寻多面体的顶点．重点要求---三视图三视图在构建直观、形象的数学模型方49重点要求---三视图重点要求---三视图50重点要求---三视图重点要求---三视图51重点要求---位置关系

在位置关系和度量性质的教学与学习中，树立“转化”的思想方法,即在一定条件下将较复杂的问题转化为较熟悉的、简单的、基本的问题,将空间问题转化为平面问题,再从平面问题回到空间问题来加以认识,有助于把握知识本质和内在规律，有助于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.

平行关系的转化:平行关系包括线线平行、线面平行和面面平行.三种平行关系既是相互依存,又可以依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.线线重点要求---位置关系在位置关系和度量性质的教学与学习52重点要求---位置关系平行是线面平行和面面平行的基础,常常通过平行的传递性,以及中位线、平行四边形、相似形等判断线线平行,进而证明线面平行和面面平行.

垂直关系的转化:垂直关系包括线线垂直、线面垂直和面面垂直.三种垂直关系既是相互依存,又可依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.线面垂直是线线垂直过渡到面面垂直的桥梁和纽带,成为学习垂直关系的重点.线面垂直判定突破的关键是应用逆向思维来分析问题.重点要求---位置关系平行是线面平行和面面平行的基础,常常通53重点要求---位置关系重点要求---位置关系54重点要求---位置关系重点要求---位置关系55重点要求---位置关系重点要求---位置关系56重点要求---位置关系重点要求---位置关系57重点要求---空间向量

利用空间向量处理立体几何问题,提供了新的视角.空间向量的引入