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2007年~20081学期电子、通信05级《信息及编码理论》试〖A卷★考试时间共120分 考试中允许使用计算器题123456789总得阅卷1(5分)8180枚硬币重量相同,另一枚硬币略重一些,问要确定2(5分)总数一半。假如得知“身高1.6米以上的某是大学生”的消息,问可获得多少信息量?4、(5分)I(X;Y;Z)=H(XYZ)-H(XH(Y)H(Z)+I(X;Y)+I(Y;Z)+5、(10分)已知离散有信源中各符号的概率空间为X
a3。现信源发出二重符号序列消息(a,a 1 i4P 4 08096、(10分)已知一个信道转移矩阵为P
0.27、(10分)信源符号X有7种字母,概率为0.20,0.19,0.18,0.17,0.15,0.10,0.01。求符号熵H(X)并用编 8、(10分)设某齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为
0pp9、(10分)U={0,1,2},V={0,1,2},d(ui,vj)=(ui-vj2,10、(12分)二元(3,1,2)卷积码的转移函数矩阵G(D)=(1,1+D,1+D+D2),试画出编结构11、(18分)(7,3)g(x)=x4x2+x+1《信息及编码理论》C1IAlog2pAlog2812、解:1倍,2倍,33、解:设事件A为是大学生;事件B为身高1。6米以上。
P(AB)
P(A)P(B|A)
0.250.75IA|B)logPA|B)1.415比)--=H(X)-H(X/Y)-H(Y/Z)+H(XYZ)-=H(XYZ)-H(X/Y)-H(XYZ)-H(XH(Y)H(Z)+I(X;Y)+I(Y;Z)=H(XYZ)-H(X)-H(Y)-H(Z)+H(X)-H(X/Y)+H(Y)-H(Y/Z)+H(Z)-=H(XYZ)-H(X/Y)-H(Y/Z)-5HX
|
33i
33j
ij3ij
HX1pailogi ,X2HX1HX2|X1H2X
1H
1.21bit/rr6、解:利用公式ClognHp`1p`2,p`sNkkP进行分解
0.3,0.5, 所以7、解:H(X)=2.609bit/ (1)
P2
p p2 q11
qW
W11pp pW1qW3
pq2pWpW2
稳态分布为W21pp
p1ppD
D g00(D)=g000+g1D+g2D2=1g01(D)=g010+g1D+g2D2=1+Dg02(D)=g0+g1D+g2 g0=1,g1= g g0= g1= g g 输入11、解m=(011)m(xx+1)输入①.xn-km(x)=x4(x+1)=x5+②x5x4)g(x)=x4x2+x+1,得余式③.C(x)=xn-km(x)+r(x)=(x5
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