243正多边形和圆(第2课时)教学设计课件

24.3.2

正多边形和圆(2)24.3.2正多边形和圆(2)多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案设计问题创设情境多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案设计问题创设情境几种常见的正多边形几种常见的正多边形

实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周,怎样等分圆周呢？实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺EFCD.O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,边心距为r.Rar温故知新EFCD.O中心角ABG边心距把△AOB分成设正多边形的边长

怎样画一个正多边形呢？信息交流揭示规律怎样画一个正多边形呢？信息交流揭示规律第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．·60°O90018060120利用这种方法可以画出任意的正n边形.画一个边长为2cm的正六边形。第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．·O第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于·O小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差

较大．一、度量法：依次画出相等的中心角来等分圆．二、尺规法：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点．比较准确，但是麻烦．作圆

确定圆心角

所对的弧

截取等弧

顺次连接各分点

正多边形小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累

问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°AOCB运用规律解决问题①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，∠BAO=∠CAO=30°120°AOCB运用规律解决问题①用量问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？·ABCDO·ABCDEO90°72°问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？·ABCDO问题3：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……GEHF问题3：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？变练演编深化提高方案设计

学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。变练演编深化提高方案设计反思小结观点提升回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？还有什么疑问？画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆反思小结观点提升回顾本节课的学习历程，画正多边形的方法1作业作业本：课本P108，练习1、2题作业作业本：课本P108，练习1、2题24.3.2

正多边形和圆(2)24.3.2正多边形和圆(2)多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案设计问题创设情境多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案设计问题创设情境几种常见的正多边形几种常见的正多边形

实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周,怎样等分圆周呢？实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺EFCD.O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,边心距为r.Rar温故知新EFCD.O中心角ABG边心距把△AOB分成设正多边形的边长

怎样画一个正多边形呢？信息交流揭示规律怎样画一个正多边形呢？信息交流揭示规律第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形．·60°O90018060120利用这种方法可以画出任意的正n边形.画一个边长为2cm的正六边形。第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．·O第二种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，由于·O小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差

较大．一、度量法：依次画出相等的中心角来等分圆．二、尺规法：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点．比较准确，但是麻烦．作圆

确定圆心角

所对的弧

截取等弧

顺次连接各分点

正多边形小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累

问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°AOCB运用规律解决问题①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，∠BAO=∠CAO=30°120°AOCB运用规律解决问题①用量问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？·ABCDO·ABCDEO90°72°问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？·ABCDO问题3：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……GEHF问题3：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？变练演编深化提高方案设计

学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡