湘教版数学【八上】 不等式的基本性质 ( 课时)优秀课件

湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.2.1不等式的基本性质(第一课时)湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.2.1不等式的基本性1等式的性质1:

等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。1.什么是不等式？用不等号(“>”“<”“≥”“≤”“≠”)连接的式子叫做不等式。2.

等式有哪些性质？情景导入等式的性质1:等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结233.现有三种水果火龙果、苹果、橙子（每个火龙果、苹果、橙子的质量相同），用一架平衡天平称两次，情况如下图所示，那么这三种水果的质量从小到大的顺序是怎样的？你能作出判断吗？33.现有三种水果火龙果、苹果、橙子（每个火龙果、苹果3

＞探究新知1.用不等号填空：（1）5___3;5+2___3+2；

5－2___3－2。（2）2__4;2+1___4+1；

2－1___4－1。＜＜＜＞＞水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg梨和苹果，请用＞或＜填空

100-a__84-a;100-a+b___84-a+b.＞＞＞探究新知1.用不等号填空：（2）2__4;＜＜＜4

3.小调查（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：时间你的年龄父亲年龄年龄大小比较现在

10年前20年后x年前y年后从表中的式子你得到了什么结论？3.小调查（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：5时间你的年龄父亲年龄年龄大小比较现在

10年前20年后x年前y年后(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表时间你的年龄父亲年龄年龄大小比较现在6(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：时间父亲年龄你的年龄年龄大小比较现在ab

10年前a-10b-10

20年后a+20b+20

x年前a-x

b-x

y年后a+yb+y

仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？a+20>b+20a>ba-10>b-10a-x>b-xa+y>b+y(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再74、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？

结论：一般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

想一想：运用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？

说一说：在我们的生活中，哪些情景和我们的不等式类似呢？

做一做:

解决情景导入中的问题。4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，8例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，则a+3_____b+3（2）已知a<b，则a-5_____b-5解(1)因为a>b，两边都加上3,由不等式的基本性质1

，得a+3>b+3(2)因为a<b，两边都减去5,由不等式的基本性质1，得

a-5<b-5应用新知例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，则a+3__9例2将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）x+6>5,（2）3x<2x-2,解：（1）不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1,

得

x+6-6>5-6

即x>-1（2）不等式的两边都减去2x,由不等式的基本性质1，得

3x-2x<2x-2-2x

即x<-2为什么不等式两边都减去2x?例2将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：解：（110

由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：3x<2x-23x-2x<-2

从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项。

注意：移项要变号。移项由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对11

我们知道三角形任意两边之和大于第三边，如图所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC．那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？试一试对上面三个式子进行移项,你能发现什么?解：根据不等式基本性质1，由AB+BC>AC

移项得：AB>AC

-BC，即AC-BC<AB．

结论：三角形任意两边之差小于第三边．

同理，AB-AC<BC，BC-AB<AC．议一议我们知道三角形任意两边之和大于第三边，如图所示，在△12(1)1+x>3(2)2x<x+6例1用“>”或”<”填空：4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表由不等式的基本性质1，得a-5<b-5从表中的式子你得到了什么结论？如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，试计算△ABC的周长的取值范围。如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，解：（1）不等式的两边都减去6，即x>-1（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：由不等式的基本性质1，得试计算△ABC的周长的取值范围。如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，结论：三角形任意两边之差小于第三边．由不等式的基本性质1，得a+3>b+3想一想：运用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？x+6-6>5-6三角形任意两边之差小于第三边．1.a<b,用”>”或”<”填空：

(1)a+12____b+12(2)b-10____a-10

2.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)1+x>3(2)2x<x+6<>课堂练习(1)1+x>3(213能力提升1.如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，试计算△ABC的周长的取值范围。ABC2.一个等腰三角形的两条边长分别为4厘米、8厘米，则这

个三角形的周长是多少？.能力提升1.如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，14课堂小结1、不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

2、移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项．注意移项要变号。3、三角形三边关系：

三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边．

课堂小结1、不等式基本性质1：2、移项：把不等式一边的某一项15

课时作业教材P137-P138习题4.2A组第1、2题；B组第6题课时作业教材P137-P13816不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变．即x>-1(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？例2将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：三角形任意两边之差小于第三边．(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表从表中的式子你得到了什么结论？从表中的式子你得到了什么结论？2、移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项．注意移项要变号。100-a__84-a;100-a+b___84-a+b.为什么不等式两边都减去2x?(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表个三角形的周长是多少？即x<-23x-2x<2x-2-2x个三角形的周长是多少？谢谢指导！不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式17湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.2.1不等式的基本性质(第一课时)湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.2.1不等式的基本性18等式的性质1:

等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。1.什么是不等式？用不等号(“>”“<”“≥”“≤”“≠”)连接的式子叫做不等式。2.

等式有哪些性质？情景导入等式的性质1:等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结19203.现有三种水果火龙果、苹果、橙子（每个火龙果、苹果、橙子的质量相同），用一架平衡天平称两次，情况如下图所示，那么这三种水果的质量从小到大的顺序是怎样的？你能作出判断吗？33.现有三种水果火龙果、苹果、橙子（每个火龙果、苹果20

＞探究新知1.用不等号填空：（1）5___3;5+2___3+2；

5－2___3－2。（2）2__4;2+1___4+1；

2－1___4－1。＜＜＜＞＞水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg梨和苹果，请用＞或＜填空

100-a__84-a;100-a+b___84-a+b.＞＞＞探究新知1.用不等号填空：（2）2__4;＜＜＜21

3.小调查（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：时间你的年龄父亲年龄年龄大小比较现在

10年前20年后x年前y年后从表中的式子你得到了什么结论？3.小调查（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：22时间你的年龄父亲年龄年龄大小比较现在

10年前20年后x年前y年后(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表时间你的年龄父亲年龄年龄大小比较现在23(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：时间父亲年龄你的年龄年龄大小比较现在ab

10年前a-10b-10

20年后a+20b+20

x年前a-x

b-x

y年后a+yb+y

仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？a+20>b+20a>ba-10>b-10a-x>b-xa+y>b+y(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再244、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？

结论：一般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变．即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.

想一想：运用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？

说一说：在我们的生活中，哪些情景和我们的不等式类似呢？

做一做:

解决情景导入中的问题。4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，25例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，则a+3_____b+3（2）已知a<b，则a-5_____b-5解(1)因为a>b，两边都加上3,由不等式的基本性质1

，得a+3>b+3(2)因为a<b，两边都减去5,由不等式的基本性质1，得

a-5<b-5应用新知例1用“>”或”<”填空：（1）已知a>b，则a+3__26例2将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）x+6>5,（2）3x<2x-2,解：（1）不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1,

得

x+6-6>5-6

即x>-1（2）不等式的两边都减去2x,由不等式的基本性质1，得

3x-2x<2x-2-2x

即x<-2为什么不等式两边都减去2x?例2将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：解：（127

由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：3x<2x-23x-2x<-2

从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项。

注意：移项要变号。移项由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对28

我们知道三角形任意两边之和大于第三边，如图所示，在△ABC中，有AB+BC>AC，BC+AC>AB，AC+AB>BC．那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？试一试对上面三个式子进行移项,你能发现什么?解：根据不等式基本性质1，由AB+BC>AC

移项得：AB>AC

-BC，即AC-BC<AB．

结论：三角形任意两边之差小于第三边．

同理，AB-AC<BC，BC-AB<AC．议一议我们知道三角形任意两边之和大于第三边，如图所示，在△29(1)1+x>3(2)2x<x+6例1用“>”或”<”填空：4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表由不等式的基本性质1，得a-5<b-5从表中的式子你得到了什么结论？如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，试计算△ABC的周长的取值范围。如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，解：（1）不等式的两边都减去6，即x>-1（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1对3x<2x-2进行化简的过程，就是对不等式3x<2x-2作了如下变形：由不等式的基本性质1，得试计算△ABC的周长的取值范围。如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，结论：三角形任意两边之差小于第三边．由不等式的基本性质1，得a+3>b+3想一想：运用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？x+6-6>5-6三角形任意两边之差小于第三边．1.a<b,用”>”或”<”填空：

(1)a+12____b+12(2)b-10____a-10

2.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)1+x>3(2)2x<x+6<>课堂练习(1)1+x>3(230能力提升1.如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，13，试计算△ABC的周长的取值范围。ABC2.一个等腰三角形的两条边长分别为4厘米、8厘米，则这

个三角形的周长是多少？.能力提升1.如图所示，△ABC中，AB,AC的长分别为17，31课堂小结1、不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或