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文档简介

向量数乘运算及其几何意义特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线BAO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:

思索：已知非零向量,作出和,你能说明它们几何意义吗？BACONMQP

普通地，我们要求实数λ与向量积是一个向量，这种运算叫做向量数乘，记作，（1）（2）当时，方向与方向相同；当时，方向与方向相反。尤其，当时，一.向量数乘定义它长度和方向要求以下：书本P90,ex.2～3练一练:=探究设为实数，那么尤其，我们有

向量加、减、数乘运算统称为向量线性运算.对于任意向量，以及任意实数，恒有结合律分配律分配律运算律：仍是向量例1.计算：解:二.例题讲解练习:成立书本P90,ex.5练一练:思索：向量共线定理思索:1)为何要是非零向量?2)能够是零向量吗?（重点）书本P90,ex.4练一练:例2.如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间位置关系吗？为何？ABCO解:,且有公共点Ａ证实三点共线方法:小结:AB=λBC试一试：且有公共点ＢA,B,C三点共线例3.如图：已知，，试判断与是否共线．

ABDEC∴与共线．

解：ABCMD练习:ADCBA练习:CABAEBDFC小结一、①实数与向量能够相乘，其积仍是向量，但实数与向量不能相加、相减.实数除以向量没有意义，向量除以非零实数就是数乘向量.②若，则可能有，也可能有.

三、定理应用：1.证实向量共线2.证实三点共线:AB=λBC且有公共点Ｂ3.证实两直线平行:AB=λCDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CDA,B,C三点共线AB∥CD二、①定义及运算律②向量共线定理向量与共线

教材P91ex.2.2A组9、10、12、13和B组3；课后作业数学使你聪颖向量数乘习题课思索1：如图，设点M为△ABC重心，D为BC中点，那么向量与，与分别有什么关系？ABCDM对于任意一个三角形：三角形高交点叫三角形中线交点叫三角形角平分线交点叫三角形中垂线交点叫唉！心真多！你可别心多烂了肺哈！三角形外角平分线交点是

既然是“旁人心”，就少管！记忆法：①垂者高也，垂心；②重（中），谐音，重心；③内切圆圆心，内心；④外接圆圆心，外心垂心；重心；内心；外心。旁心。思索1：如图，设点M为△ABC重心，D为BC中点，那么向量与，与分别有什么关系？ABCDM三角形重心性质定理：三角形重心把中线分成两部分，它到顶点距离是它到对边中点距离

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