北师大七年级下数学期末模拟检测试题(有)(19新版)

第二学期期末模拟测试题七年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共4页，满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必然自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地址．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不一样意使用计算器．第

I

卷（选择题

共

36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是2.二元一次方程组xy3的解是2x4x2B.x2x2x2A.1yC.y5D.1y5y已知∠A＝60°，则∠A的补角是A．160°B．120°C．60°D．30°在△ABC中，∠C=60°，∠B=70°，则∠A的度数是A.70°B.55°C.50°D.40°如图，直线l1∥l2，若∠1=50°，则∠2的度数是A．40°B．50°C．90°D．130°以下长度的三条线段，不能够组成三角形的是A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，87.如图，已知∠1=∠2，则不用然能使△ABD≌△ACD的条件是A.AB=ACB.∠B=∠CC.BD=CDD.∠BDA=∠CDA如图，AB∥CD，点E在BC上，且CDCE，∠D74，则∠B的度数为A．68B．32C．22D．16已知两数x、y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的选项是xy10xy10xy10xy10A.3x2B.3x2C.D.yyx3y2x3y2如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的均分线BD、CE订交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学解析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论必然正确的选项是A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长A．6B．7C．8D．9如图，AD是△ABC的角均分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为A.11B.5.5C.7D.3.5第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：所有答案必定用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定地域内（超出方框无效），不能够写在试卷上，不能够使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题(本大题共6个小题．每题

3分，共

18分．把答案填在题中横线上．

)13.如图，∠

AOB=90

°，∠

BOC=30

°，则∠

AOC=

度.14.若x、y满足方程组x3y7，则x－y的值等于.3xy515.以下列图，=，∠=∠，请你增加一个合适的条件__________________，使△≌ABDBABDCBEABC△DBE．（只需增加一个即可）16.如图，在直角△

ABC中，

BAC

90，CB=10，AC=6，DE是

AB边的垂直均分线，垂足为

D，交BC于点

E，连接

AE，则△

ACE的周长为

.17.如图，在边长为

a的大正方形中剪去一个边长为

b的小正方形，再将图中的阴影拼成一个长方形，这个拼成的长方形的长为

30，宽为

20，则右图中Ⅱ部分的面积是

．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点A1、B1，使OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点

A2、B2，使

B1B2=

B1A2，连接

A2B2按此规律连续下去，记∠

A2B1B2=α1，∠ABB323

α2∠An+1BnBn1αn，则αn=.三、解答题(本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)19(1)(本小题满分3分)解方程组2xy5xy419(2)(本小题满分4分)如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB均分∠ACD，求∠A的度数．20．(本小题满分5分)已知：如图，点A、F、C、D在同素来线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．21．(本小题满分6分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直均分线交BC于D，交AB?于E，DB=10.求∠ADC的度数和边AC的长.22．(本小题满分7分)为了改进全市中、小学办学条件，计划集中采买一批电子白板和投影机，已知购买白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000子白板和一台投影机各需要多少元？

2块电子元.问购买一块电23．(本小题满分7分)如图为一机器零件，∠

A＝36°的时候是合格的，小明测得∠

BDC＝98°，∠

C＝38°，∠

B＝23°.请问该机器零件可否合格并说明你的原由.24．(本小题满分8分)如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG均分∠AEF．EG⊥FG于点G，∠BEM=50°.求∠CFG的度数．25．(本小题满分8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l.求作点A关于直线l的对称点A1；P为直线l上一点，连接BP，AP，求△ABP周长的最小值.26．(本小题满分9分)如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE.点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线订交于点M，连接MC.求证：∠FMC=∠FCM；AD与MC垂直吗？说明你的原由.27．(本小题满分9分)如图，△ABC、△ADC、△AMN均为等边三角形，AM＞AB，AM与DC交于点E，AN与BC交于点F.求证：△ABF≌△ACE；猜想△AEF的形状，并证明你的结论；请直接指出当F点在BC哪处时，AC⊥EF.参照答案与评分标准一、选择题题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

101112答案

C

D

B

C

B

A

C

B

C

D

D

B二、填空60°－1BC=BE(或∠D=∠BAC;或∠E=∠C)16100(2n18018.1)180+nn或90°+45°++n222三、解答题19.解：(1)解：①+②得3x=9，···················1分∴x=3.······························2分把x=3代入②得3－y=4∴y=－1x33分∴方程组的解为.·······················y1（2）解：∵AB∥CD（已知）∴∠∠(两直线平行，内错角相等)················1分B=BCD∵∠＝30°B∴∠BCD＝30°（等量代换）·····················2分∵CB均分∠ACD（已知）∴∠BCD＝∠ACB＝30°（角均分线定义）················3分∴∠A==180°－∠ACB－∠B=180°－30°－30°=120°（三角形内角和定理）4分证明：∵AF=DC，（已知）∴AF+FC=FC+DC，（等式的性质）···················1分即AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，（已知）∴△ACB≌△DEF（SAS）·······················3分∴∠ACB=∠DFE，(全等三角形的对应角相等)··············4分∴BC∥EF．（内错角相等，两直线平行）················5分解：∵DE为AB的垂直均分线，DB=10(已知)∴10(线段垂直均分线定理)···················1分AD=BD=∴∠B=∠BAD=15°，(等边同等角)···················2分∴∠ADC=15°+15°=30°(三角形外角定理)···············4分∵∠C=90°(已知)∴1=1×10=5(直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半)22·································6分22.解：设购买一块电子白板需x元，设购买一台投影机需y元，·····1分2x3y40004分4x3y·························44000+②得6x=48000，x=8000，·····························5分把x=8000代入①得2×8000－3y=4000，解得y=4000，x=8000，6分∴y=4000··························答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元.········7分23.解：不合格···························1分连接AD并延长，··························2分∴∠＝∠＋∠BAD（三角形外角定理）BDEB∠＝∠＋∠CAD（三角形外角定理）················4分CDEC∴∠BDE＋∠CDE＝∠B＋∠BAD＋∠C＋∠CAD，(等式的性质)即∠BDC＝∠B＋∠C＋∠BAC，····················5分∵∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°∴∠BAC＝98°－38°－23°＝37°··················6分所以该机器零件不合格．······················7分解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，（两直线平行，同旁内角互补）··········1分∵∠=∠=50°，（对顶角相等）·················2分AEFBEM∴∠=130°，··························3分CFE∵均分∠，（已知）EGAEF∴∠GEF=1∠AEF=25°(角均分线定义)，···············4分2∵EG⊥FG，（已知）∴∠EGF=90°，（垂直定义）·····················5分∴∠GFE=90°－∠GEF=65°，（直角三角形两锐角互余）·········7分∴∠CFG=∠GFE=65°(等量代换)．···················8分25.（1）略····························4分（2）连接1交于，连接AP····················5分BAP则AP=PA1·····························6分ABP的周长的最小值为AB+AP+BP=AB+PA1+BP=4+BA1=4+6=10·····8分解：（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点.∴⊥，==.·······················1分DFAEDFAFEF又∵∠=90°，∠、∠都与∠互余，ABCDCFAMFMAC∴∠=∠.··························2分DCFAMF又∵∠DFC=∠AFM=90°，∴△DFC≌△AFM（ASA）.······················3分∴CF=MF.·····························4分∴∠FMC=∠FCM.··························5分（2）AD⊥MC.原由以下：如图，延长AD交MC于点G.由（1）知∠=90°，=，=.MFCFDFEFMFC∴∠=∠=45°，·······················6分FDEFMC∴DE//CM.····························7分∴∠AGC=∠ADE=90°，·······················8分∴AG⊥MC，即AD⊥MC.·······················9分证明：(1)∵△ABC、△ADC均为等边三角形，(已知)AB=AC,，∠B=∠BAC=∠DAC=∠ACD=60°(等边三角形的性质)·································1分∴∠BAC－∠FAC=∠DAC－∠FAC，（等式的性质）··········