有理数的加法运算律课件

1.3.1有理数的加法

第2课时有理数的加法运算律R·七年级上册1.3.1有理数的加法

第2课时有理数的加法运算律R·七我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？新课导入我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗学习目标：1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.学习目标：推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？

每组两个算式有什么特征？①

30＋(－20)

(－20)＋30②(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)③(－37)＋16

16＋(－37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？计算探究有理数加法的交换律和结合律知识点1推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？①30

你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．总结归纳加法交换律：你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.从上述计算中，你能得出什么结论？计算并观察[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.从上述计算中，你能得出有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：总结归纳有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加例2计算16＋(－25)＋24＋(－35)怎样使计算简化的？根据是什么？＝16＋24＋[(－25)

＋(－35)]＝40

＋(－60)＝

－20.解：16＋(－25)＋24＋(－35)把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律的应用知识点2例2计算16＋(－25)＋24＋(－35)怎样使计算简练习：教科书第20页1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋［(－17)＋(－22)］＝29＋(－39)＝－10解：（1）

练习：教科书第20页1.计算：23＋(－17)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)＝3＋1＋2＋［(－2)＋(－3)＋(－4)］＝6＋(－9)＝－3解：（2）

(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？在计算中我们可以使用哪些运算律？例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4(千克).解法1：

先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1

＝

905.4(千克).再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4(解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正解法2中运用了加法的交换律和结合律.解法2较好，使运算更简便.解法2中运用了加法的交换律和结合律.解法2较好，使运练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5＝83，再计算超过平均分多少分：83－80＝3.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、7解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.［（＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8）＋(－6)］÷5＝3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负（1）（2）2.计算：练习2教科书第20页-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）（1）（2）2.计算：练习2教科书第20页-有理数的加解：（1）

-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解：（1）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理解：（2）

-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解：（2）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；-有理数的加法随堂演练1.（30分）运用运算律计算恰当的是（

）A.

B.C.

D.以上都不对基础巩固A-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）随堂演练1.（30分）2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？综合应用解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，3.（1）计算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？拓展延伸-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）3.（1）计算下列各式的值.拓展延伸-有理数的加法运算律解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10.（2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－2)×4＝－8，(－2)×5＝－10负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10.-有理数的加法课堂小结

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）课堂小结有理数加法中，两个数相加，交换加数的1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）1.从课后习题中选取；课后作业-有理数的加法运算律（PPT本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.教学反思-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比1.3.1有理数的加法

第2课时有理数的加法运算律R·七年级上册1.3.1有理数的加法

第2课时有理数的加法运算律R·七我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？新课导入我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗学习目标：1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.学习目标：推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？

每组两个算式有什么特征？①

30＋(－20)

(－20)＋30②(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)③(－37)＋16

16＋(－37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？计算探究有理数加法的交换律和结合律知识点1推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？①30

你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．总结归纳加法交换律：你能用精炼的语言表述这一结论吗？有理数加法两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.从上述计算中，你能得出什么结论？计算并观察[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.从上述计算中，你能得出有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：总结归纳有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加例2计算16＋(－25)＋24＋(－35)怎样使计算简化的？根据是什么？＝16＋24＋[(－25)

＋(－35)]＝40

＋(－60)＝

－20.解：16＋(－25)＋24＋(－35)把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律的应用知识点2例2计算16＋(－25)＋24＋(－35)怎样使计算简练习：教科书第20页1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋［(－17)＋(－22)］＝29＋(－39)＝－10解：（1）

练习：教科书第20页1.计算：23＋(－17)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)＝3＋1＋2＋［(－2)＋(－3)＋(－4)］＝6＋(－9)＝－3解：（2）

(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？在计算中我们可以使用哪些运算律？例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4(千克).解法1：

先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1

＝

905.4(千克).再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4(解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正解法2中运用了加法的交换律和结合律.解法2较好，使运算更简便.解法2中运用了加法的交换律和结合律.解法2较好，使运练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5＝83，再计算超过平均分多少分：83－80＝3.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、7解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.［（＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8）＋(－6)］÷5＝3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负（1）（2）2.计算：练习2教科书第20页-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）（1）（2）2.计算：练习2教科书第20页-有理数的加解：（1）

-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解：（1）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理解：（2）

-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）解：（2）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；-有理数的加法随堂演练1.（30分）运用运算律计算恰当的是（

）A.

B.C.

D.以上都不对基础巩固A-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）随堂演练1.（30分）2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？综合应用解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克.-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）-有理数的加法运算律（PPT优秀课件）2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，3.（1）计算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(