水文学与水文地质学复习课件

欢迎大家！欢迎大家！2《水文学与水文地质学》总复习第一章绪论第二章水文学基本知识第三章水文统计基本原理与方法第四章河川径流情势特征值分析与计算第五章小流域暴雨洪峰流量的计算第八章地下水基本知识第十章地下水的渗流运动2《水文学与水文地质学》总复习第一章绪论31、水文学的含义

水文学是研究自然界中各种水体的形成、分布、循环和环境相互作用规律的一门科学。2、水文循环的概念

存在于地球上各种水体中的水，以蒸发、降水、入渗和径流方式进行的往复交替的运动过程，称为水文循环或水循环。分类：大循环（Longcycle）海陆之间的水文循环

小循环（Shortcycle）海洋或陆地的局部水文循环※陆地小循环

第一章绪论31、水文学的含义第一章绪论4

3、水文现象的基本规律水文现象受上界面气象要素、下垫面因素和人类活动的影响。水文规律分为三类的，即成因规律、统计规律和地区综合规律4、水量平衡原理

在自然界水循环过程中，任意区域在一定时段内，输入水量与输出水量之差等于该区域的蓄水变化量。

水量平衡方程、径流系数（α=R/P）。4、工程水文学的基本研究方法根据水文现象的基本规律，按不同的条件和要求，工程水文学的研究方法通常分为三类：成因分析法、数理统计法和地理综合法。实际工作中，这三种方法相辅相成、互为补充。4

5第二章水文学基本知识1、河流与流域（1）河流河流分为河源、上游、中游、下游及河口五段。河流的基本特征：河流长度、河流断面（横断面、纵断面、中泓线）、河道纵比降的计算。

（2）流域

流域：汇集地表和地下径流的区域。闭合流域：地面分水线和地下分水线相重合的流域。非闭合流域：地面与地下分水线不重合的流域。流域的基本特征：流域面积、流域长度和平均坡度、流域自然地理特征等（地理位置、气候特征和下垫面条件）。

5第二章水文学基本知识1、河流与流域（2）流域62、降水与下渗（1）降水的定义是指大气中的水分以各种形式降落到地面。（2）降水的三要素

常用降水量、降水历时、降水强度、降水面积和暴雨中心等来描述降水特征。降水量：一定时段内降落在某处或某面积上的总水量(mm).降水历时：降水所经历的时间。

(annual,month,day,hour,min)。降水强度

单位时间内的降水量(mm/min，mm

/h).

62、降水与下渗7（3）降水的特征表示方法

降水累积曲线降水过程线等雨量线（4）流域平均降水量雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成河川径流的则是整个流域上的降雨量，对此，可用流域平均雨量（或称面雨量）来反映。主要有算术平均法、等雨量线法、泰森多边形法

7（3）降水的特征表示方法8

（5）下渗下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。充分供水条件下的下渗率为下渗能力。对于比较干燥的土壤，充分供水条件下，下渗的物理过程可分为三个阶段，它们依次为渗润阶段—渗漏阶段--渗透阶段下渗曲线确切地说，应称下渗能力曲线，指地面充分供水条件下下渗率随时间的变化过程线。

8（5）下渗93、河川径流径流形成过程：流域内，自降雨开始到水流汇集到流域出口断面的整个物理过程，称为径流形成过程。径流形成过程径流形成过程可概括为：降雨过程→扣除损失→净雨过程→流域汇流→流量过程，其中降雨转化为净雨的过程称为产流过程；净雨转化为河川流量的过程称为汇流过程。

径流形成过程产流过程汇流过程坡地汇流河网汇流93、河川径流径流形成过程产流过程汇流过程坡地汇流河网汇流10

降雨损失量包括雨期蒸发、植物截留、填洼和补充土壤缺水的下渗量。径流常用流量、径流量、径流深、流量模数、径流系数来表示。（计算）（1）流量Q

单位时间通过河流某过水断面的水量，单位为m3/s、L/s。（2）径流总量指一定时段内通过河流某一过水断面的总水量。常用单位为m3，万m3

，亿m3

等。（3）径流深Y

将计算时段内的径流总量平铺在整个流域面积上所求得的水层深度，以mm为单位。（4）径流模数M(L/s/km2）

流域出口断面流量与流域面积的比值（5）径流系数α

某一时段的径流深度与相应的降雨量的比值α=Y/P10降雨损失量包括雨期蒸发、植物截留、填洼和补114、水文测量与信息采集（1）水位

河流某时刻在某断面的自由水面相对于某一基面的高程。目前全国统一基面：黄海基面水位=水尺零点高程+水尺读数水位观测设备：水尺、自记水位计日平均水位计算方法：算术平均法：一日内水位变化平缓，或起伏大但等时距观测面积包围法：一日内水位变幅大，观测次数多但观测时距不等（2）流量

流量测量包括过水断面测量、流速测量和流量计算三部分。流速测量有一点、两点、三点（0.2H、0.6H、0.8H）或五点法。114、水文测量与信息采集12(3)水文流量关系曲线的延长测站测流时，因施测条件限制或其他原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量过程。（1）根据水位面积、水位流速关系外延（2）根据水力学公式外延（3）水位流量关系曲线的延长一般要求高水部分不应超过当年实测流量所占水位变幅的30%，低水部分延长不应超过10%。

12(3)水文流量关系曲线的延长13一、概率论及数理统计基本知识

水文现象的特性：必然性和偶然性。偶然现象的规律称为统计规律。

水文统计的基本方法和内容：（1）根据已有的资料（样本），进行频率计算，推求指定频率的水文特征值；（2）研究水文现象之间的统计关系，应用这种关系延长、插补水文特征值和作水文预报；二、累积频率

可理解为等量或超量值的累积频数(m)与总观测次数(n)之比。

需要知道大于或者等于某一特征值的频率是多少，指的就是累积频率。工程上习惯将累积频率简称为频率。

第3章

水文统计基本原理和方法13一、概率论及数理统计基本知识第3章

水文统计基本原理和√重现期表示方法：①实测水文系列(洪峰流量、洪水位、暴雨)由最大值组成时，设计频率标准<50%，有或：例如，某洪峰流量的频率为1%，那么此洪峰流量的重现期是100年，则称平均100年出现一次大于或等于该洪峰流量的事件，或称为百年一遇。所谓百年一遇，不可以认为恰好每隔100年一定会遇上一次，而是指相当长的时间里平均100年出现一次。三、重现期

指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次（多少年一遇）。重现期是平均若干年出现一次，而不是固定的周期。√重现期表示方法：或：例如，某洪峰流量的频率为1%，那么此洪②实测水文系列由最小值组成时（研究枯水流量、枯水位，发电，灌溉），设计频率标准>50%

，有或：例如，某枯水位频率为p=95%，那么此枯水位的重现期T=20年。则称平均20年中有一年的水位低于该枯水位，或称为二十年一遇。②实测水文系列由最小值组成时（研究枯水流量、枯水位，发电，√可靠性：鉴定资料的可靠程度。√一致性：是指同一系列的水文资料属于同一成因、同一类型的。√代表性：是指现有n年实测资料组成的特定样本系列和总体的接近程度。四、水文资料审查的要求：√可靠性：鉴定资料的可靠程度。四、水文资料审查的要求：17五、随机变量的统计参数随机变量统计规律的数字特征，称为随机变量的统计参数。水文计算中常用的样本统计参数有均值、均方差、变差系数和偏态系数。

（1）均值：表示系列的分布中心，代表随机变量系列的平均水平。或

式中称为模比系数。（2）均方差：反映系列中各变量集中或离散的程度。均方差越大，系列越分散，数值变化越大。

17五、随机变量的统计参数18（3）变差系数：衡量系列的相对离散程度。（4）偏态系数：衡量系列不对称程度。

Cs对密度曲线的影响

要求：计算公式，理解各统计参数的意义。18（3）变差系数：衡量系列的相对离散程度。（4）偏态系数：19

六、经验（累积）频率曲线和理论频率曲线

水文分析计算中使用的概率分布曲线俗称水文频率曲线，习惯上把由实测资料（样本）绘制的频率曲线称为经验频率曲线，而把由数学方程式所表示的频率曲线称为理论频率曲线。（1）经验频率计算公式维泊尔公式：式中：p为经验频率；m为序号；n为系列的总项数。（2）

理论（累积）频率曲线

皮尔逊III型曲线比较符合水文随机变量的分布，我国基本上都是采用该理论线型。19六、经验（累积）频率曲线和理论频率曲线绘制理论频率曲线步骤：①已知Cs，查表，得P=0.01,0.1,1,…99.9%

Φp=…,…,…,…,…

②已知、Cv值，代入

（或）；

③以Xp

(或Kp)为纵坐标，以P(%)为横坐标，绘出一条与三个统计参数相符的理论曲线；在曲线上求出设计频率对应的设计值。（要求会查表计算）绘制理论频率曲线步骤：21七、频率曲线参数估计方法由样本估计总体参数的方法主要有矩法、三点法、权函数法等。

矩法：采用无偏估计。由样本系列无偏估计计算出来的统计参数与总体更接近些。抽样误差：用样本统计参数代替总体统计参数引起的误差。样本容量大，对总体的代表性就好，其抽样误差就小2122八、水文频率计算适线法

1、统计参数对频率曲线的影响2、目估适线法以经验频率点据为基础，给它们选配一条符合较好的理论频率曲线，并以此来估计水文要素总体的统计规律。目估配线法的作法与步骤

3、优化适线法在一定的适线准则（即目标函数）下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线的统计参数的方法。

22八、水文频率计算适线法23九、相关分析

1、相关的种类及在水文上的应用

完全相关（函数关系）：两变量x与y之间，每给定一个x值，就有一个完全确定的y值与之对应。零相关（没有关系）：两变量之间毫无联系。相关关系：两个变量的关系界于完全相关和零相关之间。两变量相关关系称为简相关；三个或以上变量相关关系称为复相关。相关形式有直线相关和非直线相关。2、简单直线相关通过最小二乘进行估计，得回归方程和相关系数为3、曲线相关水文上常采用幂函数、指数函数两种曲线，基本作法是将其转换为直线，再进行直线回归分析。23九、相关分析2、简单直线相关3、曲线相关24一、年径流及其特性

一年内通过河流某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。1、径流的年际变化和年内变化径流过程的不重复径流的年际变化：丰水年、平水年和枯水年。径流的年内变化：丰水期（或洪水期）和枯水期，或汛期与非汛期。2、设计年径流量：设计（频率）标准下的年径流量。第4章

河川径流情势特征值分析与计算24一、年径流及其特性第4章

河川径流情势特征值分析与计算二、设计年径流量的推求

（1）据长期观测资料(目估)适线法；（2）资料不足相关分析法+适线法；（3）缺乏资料水文比拟法参数等值线图法3、年径流分析计算的目的和内容

目的：推求不同保证率的年径流量及其分配过程。

内容：搜集和审查资料；年径流量的频率分析计算；提供设计年径流的时程分配；对分析成果进行合理性检查二、设计年径流量的推求3、年径流分析计算的目的和内容26三、有较长资料时设计年径流频率分析计算年径流系列长度不小于30年。

1、“三性”审查

可靠性：检查原始水位资料，水位流量关系曲线及上、下游站和区间径流量的水量平衡。

一致性：年径流系列都应是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面上获得的。

代表性：样本对年径流总体的接近程度。分析方法：周期性分析（包含丰、平、枯，且丰、枯水段大致对称分布）；与更长系列参证变量进行比较。2、设计年、月径流量系列的选取和频率分析采用P-Ⅲ型频率分布曲线，估算均值（）、变差系数（Cv）和偏态系数（Cs）三个参数。

3、实际代表年年、月径流量系列的选取选出一个实际干旱年作为代表，用其年径流分配过程与该年的用水过程相配合而进行调节计算。26三、有较长资料时设计年径流频率分析计算27四、短缺资料时设计年径流频率分析计算径流实测资料30年，或完全没有径流实测资料。

1、有较短年径流系列时寻求有较长观测系列的参证变量，通过相关关系，将设计断面年径流系列适当地加以延长至规范要求的长度。（1）参证变量的选择条件（P87）最常采用的参证变量有：设计断面的水位、上下游测站或邻近河流测站的径流量、流域的降水量。（2）年径流系列的展延

2、缺乏实测径流资料时（1）参数等值线图法，如利用年径流深等值线图及Cv等值线图。（2）经验公式法（3）水文比拟法：移置（经过修正）水文相似区内相似流域的实测水文特征。27四、短缺资料时设计年径流频率分析计算28五、设计年径流的时程分配（1）流量（水位）过程线（2）流量（水位）历时曲线根据实测径流资料情况和工程性质，常用设计代表年法、实际代表年法的。设计代表年法在长系列径流资料中选择一个典型的年内分配过程，并按此典型计算设计年径流量的年内分配。选择原则是年径流量与设计值接近，对工程较为不利。

28五、设计年径流的时程分配29

六、设计洪峰流量(或水位)的分析与计算

（1）设计洪水三要素设计洪峰流量，为设计洪水过程线的最大流量。设计洪水总量，为设计洪水的径流总量。设计洪水过程线。（2）设计洪水计算的基本方法由流量资料推求设计洪水由暴雨资料推求设计洪水地区综合经验公式法推求设计洪水由可能最大降水推求设计洪水29六、设计洪峰流量(或水位)的分析与计算（3）设计洪水标准

合理分析计算设计洪水是解决工程规划设计中安全与经济矛盾的一个非常严峻的任务，而标准的制定至关重要。（4）防洪设计标准分类

①保障防护对象的防洪标准。②确保水工建筑物正常运用的防洪标准。（3）设计洪水标准（5）洪水资料审查由流量资料推求设计洪峰流量时要经过资料审查、选样、频率计算和成果合理性分析几个步骤。其中资料审查包括（P102）：（1）资料可靠性的审查：资料的可靠性是指资料的正确与否，要从流量资料的测验方法、水位流量关系、整编精度和水量平衡等方面进行检查。（2）资料一致性的审查

：资料系列的一致性是指产生资料系列的条件要一致，就是说组成该系列的流量资料，都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面条件下获得的。（3）资料代表性的审查：

洪水系列的代表性，是指该洪水样本的频率分布与其总体概率分布的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。

（5）洪水资料审查32（6）设计洪峰流量和设计洪量的计算1、选样年最大值法，即每年只选一个最大洪峰流量及某一历时的最大洪量。

2、特大洪水

比系列中一般洪水大得多的洪水称为特大洪水，并且通过洪水调查可以确定其量值大小及其重现期者。目前，特大洪水的重现期一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。①从发生年代至今为最大：N=设计年份-发生年份+1；②从调查考证的最远年份至今为最大：N=设计年份-调查考证期最远年份+1

3、不连续系列经验频率和统计参数的计算

将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算。设调查及实测（包括空位）的总年数为N年，连续实测期为n年，共有a次特大洪水，其中有l次发生在实测期，a-l次是历史特大洪水。独立样本法把包括历史洪水的长系列（N年）和实测的短系列（n年）看作是从总体中随机抽取的两个独立样本，各项洪峰值可在各自所在系列中排位。32（6）设计洪峰流量和设计洪量的计算33

一般洪水的经验频率为： 特大洪水的经验频率为：

统一样本法（例4-3）将实测一般洪水系列与特大值系列共同组成一个不连序系列作为代表总体的样本，不连序系列的各项可在调查期限N年内统一排位。特大洪水的经验频率为：

一般洪水的经验频率为：

33一般洪水的经验频率为： 4、计算结果合理性分析考虑统计参数变化规律。(1)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水频率分析成果进行比较。从上游到下游，均值增大。（2）与暴雨频率分析结果进行比较.一般洪水径流深应小于相应天数的暴雨深，而洪水的Cv值大于相应暴雨量的Cv值。（3）推求出的稀遇设计值应与国内河流大洪水进行比较

(千年一遇、万年一遇)。

4、计算结果合理性分析（7）设计枯水流量(或水位)的分析与计算枯水径流及其影响因素枯水资料组成具有长期实测资料时，设计枯水径流的计算资料短缺时，设计枯水径流的计算资料缺乏地区，设计枯水径流的计算（7）设计枯水流量(或水位)的分析与计算枯水径流及其影响因素36第5章

小流域暴雨洪峰流量的计算

一、小流域设计洪水的计算方法概括起来有4种：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法和经验公式法。二、暴雨强度公式（1）点雨量资料整理点雨量：某个雨量站的雨量。暴雨强度与暴雨历时关系曲线的规律表现为平均暴雨强度i随历时t的增加而递减，这是推求短历时暴雨强度公式的基础。36第5章

小流域暴雨洪峰流量的计算37

（1）点雨量资料整理点暴雨资料整理具体内容：（1）根据某站自记雨量计的记录，选出每场暴雨；（2）整理出每场暴雨的暴雨强度

i与降雨历时

t关系计算表，点绘

i～

t关系曲线；（3）在历年整理出的各场暴雨

i～

t计算表基础上，整理出i～

t～

T关系表。

具体步骤：①按不同历时，将

i从大到小排列，各历时

i的个数

s=(3～5)n>40个；②对各历时的

i系列作频率计算。③t为参数，在同一张概率格纸上绘制各历时的

i～P曲线；④作转换P→T，取

T=0.25，0.33，0.5，1，2，3，5，10年所对应不同历时的i值，制成

i～

t～

T关系表。3738

（2）暴雨强度公式1）双对数坐标系，以T为参数，i～t呈直线：

2）双对数坐标系，以T为参数，i～t不呈直线：

i（mm/min）换算为q(L/（s·ha2）)，有：3839三、流域汇流分析与计算1、流域汇流分析流域汇流时间：流域上最远点的净雨流到出口的历时。等流时线：流域上，汇流时间相等点的连线。也就是说每条线上的各水质点在一定时间同时到达出流断面。等流时面积：相邻两条等流时线之间的面积。2、流域汇流计算多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程，等于它们各自在出口形成的地面径流过程叠加。39三、流域汇流分析与计算多时段净雨在流域出口形成的地40第8章

地下水基本知识

一、岩石的空隙与岩石的水理性质

1、岩石空隙的水文地质分类

松散岩石中的孔隙、坚硬岩石中的裂隙、可溶岩石中的溶隙。

2、孔隙度、裂隙率、岩溶率的表示方法

3、影响孔隙的成因影响孔隙大小的因素有:颗粒大小、分选程度、和颗粒排列方式。

当分选性较好时，颗粒愈大、孔隙也愈大。当分选性较差时，由于粗大颗粒形成的孔隙被小颗粒所充填，孔隙大小取决于实际构成孔隙的细小颗粒的直经。排列方式的影响：立方体排列比四面体排列孔隙大。40第8章

地下水基本知识41第8章

地下水基本知识

影响孔隙度的成因影响孔隙度大小的因素有：颗粒排列情况、分选程度、颗粒形状及胶结程度。

排列方式愈规则、分选性愈好、颗粒形状愈不规则、胶结充填愈差时，孔隙度愈大；反之，排列方式愈不规则、分选性愈差、颗粒形状愈规则、胶结充填愈好时，孔隙度愈小。41第8章

地下水基本知识42

4、岩石中水的存在形式结合水、毛细水、重力水、固态水和气态水。5、岩石的水理性质容水性、持水性、给水性、透水性6、岩层按渗透系数分类

渗透系数是否随空间坐标发生变化均质岩层非均质岩层任一点不同方向上的渗透系数是否相等各向同性岩层各向异性岩层42渗透系数是否随空间坐标发生变化均质岩层非均质岩43

二、含水层、透水层与隔水层通常将地表以下分为包气带与饱水带。含水层：饱含水的透水层，或能够透过并给出相当数量水的岩层。隔水层：不透水的岩层，或不能透过并给出一定水量的岩层。透水层：只是透水而不储存水的岩层。三、地下水的分类1、据地下水埋藏条件，可将地下水分为包气带水、潜水、承压水。

各自有哪些特点？2、按含水介质（空隙）类型，可将地下水分为：孔隙水、裂隙水、和岩溶水。四、地下水循环地下水的补给、径流与排泄影响大气降水补给地下水的主要因素有哪些?排泄方式：泉排泄、蒸发排泄和泄流排泄

4344

五、地下水的动态及其影响因素1、地下水动态

地下水的各要素（水位、水量、水质、水温、流速、流向等）在自然和人为因素的综合影响下随时间和空间变化的现象和过程。2、影响因素（1）气候因素降水的数量及其时间分布，影响潜水的补给，从而使潜水含水层水量增加，水位抬升，水质变淡。气温、湿度、风速等与其它条件结合，影响着潜水的蒸发排泄，使潜水水量变少，水位降低，水质变咸。（2）水文因素地表水体补给地下水而引起地下水位抬升时，随着远离河流，水位变幅减小，发生变化的时间滞后。（3）地质地貌因素（4）人为因素4445第10章

地下水的渗流运动

一、基本概念渗透速度：流量与过水断面面积之比。水力坡度：是沿渗透途径的水头降低值与相应渗透途径长度之比值。二、地下水运动的分类按渗流的流动状态分：层流与湍流根据地下水运动要素随时间变化程度的不同分：稳定流和非稳定流。三、地下水运动的基本规律线性渗透定律—达西定律非线性渗透定律

45第10章

地下水的渗流运动由实验得到下列关系：（达西公式）式中:Q—渗透流量(出口流量,通过砂柱各断面的流量）；

ω—过水断面(在实验中相当于砂柱横断面积)；△H—水头损失(即上下游过水断面的水头差)；

L—渗透途径（上下游过水断面的距离)；

I—水力梯度；K—渗透系数。

水在多孔介质中的渗透速度与水力梯度的一次方成正比——达西定律（线性渗透定律）。达西定律或：V=KI由实验得到下列关系：达西定律或：V=KI渗透系数的影响因素：a.渗透系数与水力梯度、渗透速度有关

水力梯度=定值时,渗透系数愈大,渗透流速就愈大；渗透流速=定值时,渗透系数愈大,水力梯度愈小。渗透系数愈大,岩石透水能力愈强。

b.渗透系数与岩石的空隙性质有关

C.渗透系数与水的某些物理性质有关渗透系数的影响因素：非线性渗透定律：

当雷诺数（Re）≥10时，地下水的运动就不符合线性渗透定律。因此,达西定律就不适用了。在湍流运动的条件下，地下水的渗流服从哲才公式：式中Kc——湍流运动时的渗透系数。

混合流：地下水运动状态介于层流与湍流两种运动形式之间。可用斯姆莱盖尔公式表示，即：式中m介于1-2之间。非线性渗透定律：49考试题型：一、单项选择题二、填空题三、辨析题四、简答题五、计算题49考试题型：欢迎大家！欢迎大家！51《水文学与水文地质学》总复习第一章绪论第二章水文学基本知识第三章水文统计基本原理与方法第四章河川径流情势特征值分析与计算第五章小流域暴雨洪峰流量的计算第八章地下水基本知识第十章地下水的渗流运动2《水文学与水文地质学》总复习第一章绪论521、水文学的含义

水文学是研究自然界中各种水体的形成、分布、循环和环境相互作用规律的一门科学。2、水文循环的概念

存在于地球上各种水体中的水，以蒸发、降水、入渗和径流方式进行的往复交替的运动过程，称为水文循环或水循环。分类：大循环（Longcycle）海陆之间的水文循环

小循环（Shortcycle）海洋或陆地的局部水文循环※陆地小循环

第一章绪论31、水文学的含义第一章绪论53

3、水文现象的基本规律水文现象受上界面气象要素、下垫面因素和人类活动的影响。水文规律分为三类的，即成因规律、统计规律和地区综合规律4、水量平衡原理

在自然界水循环过程中，任意区域在一定时段内，输入水量与输出水量之差等于该区域的蓄水变化量。

水量平衡方程、径流系数（α=R/P）。4、工程水文学的基本研究方法根据水文现象的基本规律，按不同的条件和要求，工程水文学的研究方法通常分为三类：成因分析法、数理统计法和地理综合法。实际工作中，这三种方法相辅相成、互为补充。4

54第二章水文学基本知识1、河流与流域（1）河流河流分为河源、上游、中游、下游及河口五段。河流的基本特征：河流长度、河流断面（横断面、纵断面、中泓线）、河道纵比降的计算。

（2）流域

流域：汇集地表和地下径流的区域。闭合流域：地面分水线和地下分水线相重合的流域。非闭合流域：地面与地下分水线不重合的流域。流域的基本特征：流域面积、流域长度和平均坡度、流域自然地理特征等（地理位置、气候特征和下垫面条件）。

5第二章水文学基本知识1、河流与流域（2）流域552、降水与下渗（1）降水的定义是指大气中的水分以各种形式降落到地面。（2）降水的三要素

常用降水量、降水历时、降水强度、降水面积和暴雨中心等来描述降水特征。降水量：一定时段内降落在某处或某面积上的总水量(mm).降水历时：降水所经历的时间。

(annual,month,day,hour,min)。降水强度

单位时间内的降水量(mm/min，mm

/h).

62、降水与下渗56（3）降水的特征表示方法

降水累积曲线降水过程线等雨量线（4）流域平均降水量雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成河川径流的则是整个流域上的降雨量，对此，可用流域平均雨量（或称面雨量）来反映。主要有算术平均法、等雨量线法、泰森多边形法

7（3）降水的特征表示方法57

（5）下渗下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。充分供水条件下的下渗率为下渗能力。对于比较干燥的土壤，充分供水条件下，下渗的物理过程可分为三个阶段，它们依次为渗润阶段—渗漏阶段--渗透阶段下渗曲线确切地说，应称下渗能力曲线，指地面充分供水条件下下渗率随时间的变化过程线。

8（5）下渗583、河川径流径流形成过程：流域内，自降雨开始到水流汇集到流域出口断面的整个物理过程，称为径流形成过程。径流形成过程径流形成过程可概括为：降雨过程→扣除损失→净雨过程→流域汇流→流量过程，其中降雨转化为净雨的过程称为产流过程；净雨转化为河川流量的过程称为汇流过程。

径流形成过程产流过程汇流过程坡地汇流河网汇流93、河川径流径流形成过程产流过程汇流过程坡地汇流河网汇流59

降雨损失量包括雨期蒸发、植物截留、填洼和补充土壤缺水的下渗量。径流常用流量、径流量、径流深、流量模数、径流系数来表示。（计算）（1）流量Q

单位时间通过河流某过水断面的水量，单位为m3/s、L/s。（2）径流总量指一定时段内通过河流某一过水断面的总水量。常用单位为m3，万m3

，亿m3

等。（3）径流深Y

将计算时段内的径流总量平铺在整个流域面积上所求得的水层深度，以mm为单位。（4）径流模数M(L/s/km2）

流域出口断面流量与流域面积的比值（5）径流系数α

某一时段的径流深度与相应的降雨量的比值α=Y/P10降雨损失量包括雨期蒸发、植物截留、填洼和补604、水文测量与信息采集（1）水位

河流某时刻在某断面的自由水面相对于某一基面的高程。目前全国统一基面：黄海基面水位=水尺零点高程+水尺读数水位观测设备：水尺、自记水位计日平均水位计算方法：算术平均法：一日内水位变化平缓，或起伏大但等时距观测面积包围法：一日内水位变幅大，观测次数多但观测时距不等（2）流量

流量测量包括过水断面测量、流速测量和流量计算三部分。流速测量有一点、两点、三点（0.2H、0.6H、0.8H）或五点法。114、水文测量与信息采集61(3)水文流量关系曲线的延长测站测流时，因施测条件限制或其他原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量过程。（1）根据水位面积、水位流速关系外延（2）根据水力学公式外延（3）水位流量关系曲线的延长一般要求高水部分不应超过当年实测流量所占水位变幅的30%，低水部分延长不应超过10%。

12(3)水文流量关系曲线的延长62一、概率论及数理统计基本知识

水文现象的特性：必然性和偶然性。偶然现象的规律称为统计规律。

水文统计的基本方法和内容：（1）根据已有的资料（样本），进行频率计算，推求指定频率的水文特征值；（2）研究水文现象之间的统计关系，应用这种关系延长、插补水文特征值和作水文预报；二、累积频率

可理解为等量或超量值的累积频数(m)与总观测次数(n)之比。

需要知道大于或者等于某一特征值的频率是多少，指的就是累积频率。工程上习惯将累积频率简称为频率。

第3章

水文统计基本原理和方法13一、概率论及数理统计基本知识第3章

水文统计基本原理和√重现期表示方法：①实测水文系列(洪峰流量、洪水位、暴雨)由最大值组成时，设计频率标准<50%，有或：例如，某洪峰流量的频率为1%，那么此洪峰流量的重现期是100年，则称平均100年出现一次大于或等于该洪峰流量的事件，或称为百年一遇。所谓百年一遇，不可以认为恰好每隔100年一定会遇上一次，而是指相当长的时间里平均100年出现一次。三、重现期

指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次（多少年一遇）。重现期是平均若干年出现一次，而不是固定的周期。√重现期表示方法：或：例如，某洪峰流量的频率为1%，那么此洪②实测水文系列由最小值组成时（研究枯水流量、枯水位，发电，灌溉），设计频率标准>50%

，有或：例如，某枯水位频率为p=95%，那么此枯水位的重现期T=20年。则称平均20年中有一年的水位低于该枯水位，或称为二十年一遇。②实测水文系列由最小值组成时（研究枯水流量、枯水位，发电，√可靠性：鉴定资料的可靠程度。√一致性：是指同一系列的水文资料属于同一成因、同一类型的。√代表性：是指现有n年实测资料组成的特定样本系列和总体的接近程度。四、水文资料审查的要求：√可靠性：鉴定资料的可靠程度。四、水文资料审查的要求：66五、随机变量的统计参数随机变量统计规律的数字特征，称为随机变量的统计参数。水文计算中常用的样本统计参数有均值、均方差、变差系数和偏态系数。

（1）均值：表示系列的分布中心，代表随机变量系列的平均水平。或

式中称为模比系数。（2）均方差：反映系列中各变量集中或离散的程度。均方差越大，系列越分散，数值变化越大。

17五、随机变量的统计参数67（3）变差系数：衡量系列的相对离散程度。（4）偏态系数：衡量系列不对称程度。

Cs对密度曲线的影响

要求：计算公式，理解各统计参数的意义。18（3）变差系数：衡量系列的相对离散程度。（4）偏态系数：68

六、经验（累积）频率曲线和理论频率曲线

水文分析计算中使用的概率分布曲线俗称水文频率曲线，习惯上把由实测资料（样本）绘制的频率曲线称为经验频率曲线，而把由数学方程式所表示的频率曲线称为理论频率曲线。（1）经验频率计算公式维泊尔公式：式中：p为经验频率；m为序号；n为系列的总项数。（2）

理论（累积）频率曲线

皮尔逊III型曲线比较符合水文随机变量的分布，我国基本上都是采用该理论线型。19六、经验（累积）频率曲线和理论频率曲线绘制理论频率曲线步骤：①已知Cs，查表，得P=0.01,0.1,1,…99.9%

Φp=…,…,…,…,…

②已知、Cv值，代入

（或）；

③以Xp

(或Kp)为纵坐标，以P(%)为横坐标，绘出一条与三个统计参数相符的理论曲线；在曲线上求出设计频率对应的设计值。（要求会查表计算）绘制理论频率曲线步骤：70七、频率曲线参数估计方法由样本估计总体参数的方法主要有矩法、三点法、权函数法等。

矩法：采用无偏估计。由样本系列无偏估计计算出来的统计参数与总体更接近些。抽样误差：用样本统计参数代替总体统计参数引起的误差。样本容量大，对总体的代表性就好，其抽样误差就小2171八、水文频率计算适线法

1、统计参数对频率曲线的影响2、目估适线法以经验频率点据为基础，给它们选配一条符合较好的理论频率曲线，并以此来估计水文要素总体的统计规律。目估配线法的作法与步骤

3、优化适线法在一定的适线准则（即目标函数）下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线的统计参数的方法。

22八、水文频率计算适线法72九、相关分析

1、相关的种类及在水文上的应用

完全相关（函数关系）：两变量x与y之间，每给定一个x值，就有一个完全确定的y值与之对应。零相关（没有关系）：两变量之间毫无联系。相关关系：两个变量的关系界于完全相关和零相关之间。两变量相关关系称为简相关；三个或以上变量相关关系称为复相关。相关形式有直线相关和非直线相关。2、简单直线相关通过最小二乘进行估计，得回归方程和相关系数为3、曲线相关水文上常采用幂函数、指数函数两种曲线，基本作法是将其转换为直线，再进行直线回归分析。23九、相关分析2、简单直线相关3、曲线相关73一、年径流及其特性

一年内通过河流某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。1、径流的年际变化和年内变化径流过程的不重复径流的年际变化：丰水年、平水年和枯水年。径流的年内变化：丰水期（或洪水期）和枯水期，或汛期与非汛期。2、设计年径流量：设计（频率）标准下的年径流量。第4章

河川径流情势特征值分析与计算24一、年径流及其特性第4章

河川径流情势特征值分析与计算二、设计年径流量的推求

（1）据长期观测资料(目估)适线法；（2）资料不足相关分析法+适线法；（3）缺乏资料水文比拟法参数等值线图法3、年径流分析计算的目的和内容

目的：推求不同保证率的年径流量及其分配过程。

内容：搜集和审查资料；年径流量的频率分析计算；提供设计年径流的时程分配；对分析成果进行合理性检查二、设计年径流量的推求3、年径流分析计算的目的和内容75三、有较长资料时设计年径流频率分析计算年径流系列长度不小于30年。

1、“三性”审查

可靠性：检查原始水位资料，水位流量关系曲线及上、下游站和区间径流量的水量平衡。

一致性：年径流系列都应是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面上获得的。

代表性：样本对年径流总体的接近程度。分析方法：周期性分析（包含丰、平、枯，且丰、枯水段大致对称分布）；与更长系列参证变量进行比较。2、设计年、月径流量系列的选取和频率分析采用P-Ⅲ型频率分布曲线，估算均值（）、变差系数（Cv）和偏态系数（Cs）三个参数。

3、实际代表年年、月径流量系列的选取选出一个实际干旱年作为代表，用其年径流分配过程与该年的用水过程相配合而进行调节计算。26三、有较长资料时设计年径流频率分析计算76四、短缺资料时设计年径流频率分析计算径流实测资料30年，或完全没有径流实测资料。

1、有较短年径流系列时寻求有较长观测系列的参证变量，通过相关关系，将设计断面年径流系列适当地加以延长至规范要求的长度。（1）参证变量的选择条件（P87）最常采用的参证变量有：设计断面的水位、上下游测站或邻近河流测站的径流量、流域的降水量。（2）年径流系列的展延

2、缺乏实测径流资料时（1）参数等值线图法，如利用年径流深等值线图及Cv等值线图。（2）经验公式法（3）水文比拟法：移置（经过修正）水文相似区内相似流域的实测水文特征。27四、短缺资料时设计年径流频率分析计算77五、设计年径流的时程分配（1）流量（水位）过程线（2）流量（水位）历时曲线根据实测径流资料情况和工程性质，常用设计代表年法、实际代表年法的。设计代表年法在长系列径流资料中选择一个典型的年内分配过程，并按此典型计算设计年径流量的年内分配。选择原则是年径流量与设计值接近，对工程较为不利。

28五、设计年径流的时程分配78

六、设计洪峰流量(或水位)的分析与计算

（1）设计洪水三要素设计洪峰流量，为设计洪水过程线的最大流量。设计洪水总量，为设计洪水的径流总量。设计洪水过程线。（2）设计洪水计算的基本方法由流量资料推求设计洪水由暴雨资料推求设计洪水地区综合经验公式法推求设计洪水由可能最大降水推求设计洪水29六、设计洪峰流量(或水位)的分析与计算（3）设计洪水标准

合理分析计算设计洪水是解决工程规划设计中安全与经济矛盾的一个非常严峻的任务，而标准的制定至关重要。（4）防洪设计标准分类

①保障防护对象的防洪标准。②确保水工建筑物正常运用的防洪标准。（3）设计洪水标准（5）洪水资料审查由流量资料推求设计洪峰流量时要经过资料审查、选样、频率计算和成果合理性分析几个步骤。其中资料审查包括（P102）：（1）资料可靠性的审查：资料的可靠性是指资料的正确与否，要从流量资料的测验方法、水位流量关系、整编精度和水量平衡等方面进行检查。（2）资料一致性的审查

：资料系列的一致性是指产生资料系列的条件要一致，就是说组成该系列的流量资料，都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面条件下获得的。（3）资料代表性的审查：

洪水系列的代表性，是指该洪水样本的频率分布与其总体概率分布的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。

（5）洪水资料审查81（6）设计洪峰流量和设计洪量的计算1、选样年最大值法，即每年只选一个最大洪峰流量及某一历时的最大洪量。

2、特大洪水

比系列中一般洪水大得多的洪水称为特大洪水，并且通过洪水调查可以确定其量值大小及其重现期者。目前，特大洪水的重现期一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。①从发生年代至今为最大：N=设计年份-发生年份+1；②从调查考证的最远年份至今为最大：N=设计年份-调查考证期最远年份+1

3、不连续系列经验频率和统计参数的计算

将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算。设调查及实测（包括空位）的总年数为N年，连续实测期为n年，共有a次特大洪水，其中有l次发生在实测期，a-l次是历史特大洪水。独立样本法把包括历史洪水的长系列（N年）和实测的短系列（n年）看作是从总体中随机抽取的两个独立样本，各项洪峰值可在各自所在系列中排位。32（6）设计洪峰流量和设计洪量的计算82

一般洪水的经验频率为： 特大洪水的经验频率为：

统一样本法（例4-3）将实测一般洪水系列与特大值系列共同组成一个不连序系列作为代表总体的样本，不连序系列的各项可在调查期限N年内统一排位。特大洪水的经验频率为：

一般洪水的经验频率为：

33一般洪水的经验频率为： 4、计算结果合理性分析考虑统计参数变化规律。(1)根据上下游、干支流及邻近地区各河流洪水频率分析成果进行比较。从上游到下游，均值增大。（2）与暴雨频率分析结果进行比较.一般洪水径流深应小于相应天数的暴雨深，而洪水的Cv值大于相应暴雨量的Cv值。（3）推求出的稀遇设计值应与国内河流大洪水进行比较

(千年一遇、万年一遇)。

4、计算结果合理性分析（7）设计枯水流量(或水位)的分析与计算枯水径流及其影响因素枯水资料组成具有长期实测资料时，设计枯水径流的计算资料短缺时，设计枯水径流的计算资料缺乏地区，设计枯水径流的计算（7）设计枯水流量(或水位)的分析与计算枯水径流及其影响因素85第5章

小流域暴雨洪峰流量的计算

一、小流域设计洪水的计算方法概括起来有4种：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法和经验公式法。二、暴雨强度公式（1）点雨量资料整理点雨量：某个雨量站的雨量。暴雨强度与暴雨历时关系曲线的规律表现为平均暴雨强度i随历时t的增加而递减，这是推求短历时暴雨强度公式的基础。36第5章

小流域暴雨洪峰流量的计算86

（1）点雨量资料整理点暴雨资料整理具体内容：（1）根据某站自记雨量计的记录，选出每场暴雨；（2）整理出每场暴雨的暴雨强度

i与降雨历时

t关系计算表，点绘

i～

t关系曲线；（3）在历年整理出的各场暴雨

i～

t计算表基础上，整理出i～

t～

T关系表。

具体步骤：①按不同历时，将

i从大到小排列，各历时

i的个数

s=(3～5)n>40个；②对各历时的

i系列作频率计算。③t为参数，在同一张概率格纸上绘制各历时的

i～P曲线；④作转换P→T，取

T=0.25，0.33，0.5，1，2，3，5，10年所对应不同历时的i值，制成

i～

t～

T关系表。3787

（2）暴雨强度公式1）双对数坐标系，以T为参数，i～t呈直线：

2）双对数坐标系，以T为参数，i～t不呈直线：