整式的加减(优质课)课件

整式的加减整式的加减知识回顾：1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式的次数，知识回顾：1.整式的概念5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，指出下列各1.下列三个多项式有哪些单项式组成？

2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？1.所含字母相同；2.相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。（一）同类项探究(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()1.下列三个多项式有哪些单项式组成？1.所含字母相同；（一随堂练习

2、下列各组是同类项的是（）

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33、5x2y

和42ymxn是同类项，则

m=______,n=________4、–xmy与45ynx3是同类项，则

m=_______.n=______1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;0.8m2n与2m2n随堂练习2、下列各组是同类项的是（）3、55-1-455合并同类项法则：系数相加减，字母和字母的指数不变。(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()5-1-455合并同类项法则：(1)3x2+2x2=(在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习

1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列

(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式降幂排列在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一瞧一瞧：

下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错例求单项式5x2y，2x2y，2xy2，－4x2y的和（

5x2y）＋（2x2y）＋（

－4x2y）＋（

2xy2）=5x2y·············（去括号）················（合并同类项）

+2x2y+

2xy2－4x2y=5x2y

+2x2y+

2xy2－4x2y=(5+2－4)x2y+

2xy2=3x2y+

2xy2解：例求单项式5x2y，2x2y，2xy2，－4x2y的和例1

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？例1做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。

（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！一般步骤：（特别注意：括号前面是“-整式的加减(优质课)课件例题;3xy-4xy-(-2xy)

20a2bc-5abc2-21a2bc+4abc2-2abc-abc2随堂练习：1.下列各对不是同类项的是(）A，-3x2y与2x2yB,-2xy2与

3x2yC，-5x2y与3yx2D，3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5例题;随堂练习：练习：求值：练习：求值：随堂练习：3.合并同类项①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X②2by+5ax-2ax-5by③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab④-mn+2mn-3mn2+4mn2随堂练习：3.合并同类项练一练计算下列各题：练一练计算下列各题：例3一个四边形的周长是48cm，且第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？例3一个四边形的周长是48cm，且第一条边长acm，第二条边冲刺:（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得

3x4-5x3-3,求这个多项式。（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,

当x=2时,求B+C的值。冲刺:（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得（2）已练习1求下列各单项式的和： 计算：(1)求2x，5x2，-3x，5x2

的和(2)求－4x，2x2，4x，3x2的和练习1求下列各单项式的和： 计算：(1)求2x，5x2，-练习1-1答案：(2x)＋(5x2)＋(－3x)＋(5x2)=2x＋5x2

－3x＋5x2=5x2＋5x2＋

2x－3x=10x2－x练习1-1答案：(2x)＋(5x2)＋(－3x)＋(5练习1-2

(－4x)＋(2x2)＋(4x)＋(3x2)=－4x＋2x2＋

4x＋3x2=2x2

＋3x2

－4x＋4x=5x2答案：练习1-2(－4x)＋(2x2)＋(4x)＋(3例2求整式2x，－5x2＋3x，2x2－1的和：解：

(2x)＋(－5x2＋3x)＋(2x2－1)=2x－5x2＋3x＋2x2－1=－5x2＋2x2＋2x＋3x－1=(－5＋2)x2＋(2+3)x－1=－3x2＋5x－1例2求整式2x，－5x2＋3x，2x2－1的和：解：练习2(1)求3x2－4x－5与2x2－4x＋1的和练习2(1)求3x2－4x－5与2x2－4x＋1的练习2-1答案：(3x2－4x－5)＋(2x2－4x＋1)=3x2－4x－5＋2x2－4x＋1=3x2＋2x2－4x－4x－5＋1=5x2－8x－4练习2-1答案：(3x2－4x－5)＋(2x2－4x＋例3求整式3x2－4x－5与2x2－4x＋1

的差解：(3x2－4x－5)

－(2x2－4x＋1

)=3x2－4x－5－2x2＋4x－1=3x2－2x2－4x＋4x－5－1=(3－2)x2＋(－4＋4)x＋(－5－1)=x2－6例3求整式3x2－4x－5与2x2－4x＋1的差解：(3x练习3(1)求整式2a2－3ab＋b2减去a2＋2ab－b2的差练习3(1)求整式2a2－3ab＋b2减去a2＋2ab－b2练习3-1答案：(2a2－3ab＋b2)－(a2＋2ab－b2)=2a2－3ab＋b2－a2－2ab＋b2=2a2－a2－3ab－2ab＋b2＋b2=a2－5ab＋2b2练习3-1答案：(2a2－3ab＋b2)－(a2＋2a

例4如果多项式－x3－6x2＋2加上一个多项式A得4x3＋2x2－x＋1，求多项式A：解：由题意（－x3－6x2＋2）＋A=（4x3＋2x2－x＋1）A=（4x3＋2x2－x＋1）－（－x3－6x2＋2）=4x3＋2x2－x＋1＋x3＋6x2－2=4x3＋x3＋2x2＋6x2－x＋1－2=(4＋1)x3＋（2＋6)x2－x＋(1－2)=5x3＋8x2－x－1例4如果多项式－x3－6x2＋2加上一个多项式A得4x3＋练习4已知：A1=2x2－1，A2=x＋2，A3=3x2＋2x求：A1＋A2－A3=？练习4已知：A1=2x2－1，A2=x＋2，A3=3x2＋2练习4-1（2x2－1)＋（x＋2)－（3x2＋2x）=2x2－1＋x＋2－3x2－2x=2x2－3x2＋x－2x－1＋2=－x2－x＋1答案：练习4-1（2x2－1)＋（x＋2)－（3x2＋2x）答案：去括号5a＋(3x－5y－4a)=5a＋3x－5y－4a(4a2－5a＋b)＋(2a2＋7a－4)=4a2－5a＋b＋2a2＋7a－4(x2－2xy＋3y2)－(4x2－5xy－y2)=x2－2xy＋3y2－4x2＋5xy＋y2去括号5a＋(3x－5y－4a)=5a＋3x－5y－4a(4整式的加减整式的加减知识回顾：1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式的次数，知识回顾：1.整式的概念5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，2x+y，指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y，指出下列各1.下列三个多项式有哪些单项式组成？

2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？1.所含字母相同；2.相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。（一）同类项探究(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()1.下列三个多项式有哪些单项式组成？1.所含字母相同；（一随堂练习

2、下列各组是同类项的是（）

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33、5x2y

和42ymxn是同类项，则

m=______,n=________4、–xmy与45ynx3是同类项，则

m=_______.n=______1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;0.8m2n与2m2n随堂练习2、下列各组是同类项的是（）3、55-1-455合并同类项法则：系数相加减，字母和字母的指数不变。(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()5-1-455合并同类项法则：(1)3x2+2x2=(在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习

1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列

(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式降幂排列在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一瞧一瞧：

下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错例求单项式5x2y，2x2y，2xy2，－4x2y的和（

5x2y）＋（2x2y）＋（

－4x2y）＋（

2xy2）=5x2y·············（去括号）················（合并同类项）

+2x2y+

2xy2－4x2y=5x2y

+2x2y+

2xy2－4x2y=(5+2－4)x2y+

2xy2=3x2y+

2xy2解：例求单项式5x2y，2x2y，2xy2，－4x2y的和例1

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？例1做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。

（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！一般步骤：（特别注意：括号前面是“-整式的加减(优质课)课件例题;3xy-4xy-(-2xy)

20a2bc-5abc2-21a2bc+4abc2-2abc-abc2随堂练习：1.下列各对不是同类项的是(）A，-3x2y与2x2yB,-2xy2与

3x2yC，-5x2y与3yx2D，3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5例题;随堂练习：练习：求值：练习：求值：随堂练习：3.合并同类项①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X②2by+5ax-2ax-5by③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab④-mn+2mn-3mn2+4mn2随堂练习：3.合并同类项练一练计算下列各题：练一练计算下列各题：例3一个四边形的周长是48cm，且第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和。（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？例3一个四边形的周长是48cm，且第一条边长acm，第二条边冲刺:（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得

3x4-5x3-3,求这个多项式。（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,

当x=2时,求B+C的值。冲刺:（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得（2）已练习1求下列各单项式的和： 计算：(1)求2x，5x2，-3x，5x2

的和(2)求－4x，2x2，4x，3x2的和练习1求下列各单项式的和： 计算：(1)求2x，5x2，-练习1-1答案：(2x)＋(5x2)＋(－3x)＋(5x2)=2x＋5x2

－3x＋5x2=5x2＋5x2＋

2x－3x=10x2－x练习1-1答案：(2x)＋(5x2)＋(－3x)＋(5练习1-2

(－4x)＋(2x2)＋(4x)＋(3x2)=－4x＋2x2＋

4x＋3x2=2x2

＋3x2

－4x＋4x=5x2答案：练习1-2(－4x)＋(2x2)＋(4x)＋(3例2求整式2x，－5x2＋3x，2x2－1的和：解：

(2x)＋(－5x2＋3x)＋(2x2－1)=2x－5x2＋3x＋2x2－1=－5x2＋2x2＋2x＋3x－1=(－5＋2)x2＋(2+3)x－1=－3x2＋5x－1例2求整式2x，－5x2＋3x，2x2－1的和：解：练习2(1)求3x2－4x－5与2x2－4x＋1的和练习2(1)求3x2－4x－5与2x2－4x＋1的练习2-1答案：(3x2－4x－5)＋(2x2－4x＋1)=3x2－4x－5＋2x2－4x＋1=3x2＋2x2－4x－4x－5＋1=5x2－8x－4练习2-1答案：(3x2－4x－5)＋(2x2－4x＋例3求整式3x2－4x－5与2x2－4x＋1

的差解：(3x2－4x－5)

－(2x2－4x＋1

)=3x2－4x－5－2x2＋4x－1=3x2－2x2－4x＋4x－5－1=(3－2)x2＋(－4＋4)x＋(－5－1)=x2－6例3求整式3x2－4x－5与2x2－4x＋1的差解：(3x练习3(1)求整式2a2－3ab＋b2减去a2＋2ab－b2的差练习3(1)求整式2a2－3ab＋b2减去a2＋2ab－b2练习3-1答案：(2a2－3ab＋b2