浙教版八年级上24等腰三角形的判定定理课件

2.4等腰三角形的判定定理浙教版八年级上册第2章2.4等腰三角形的判定定理浙教版八年级上册第2章复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线.复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？A如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠

B=∠C，AB=AC成立吗？1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,复习ABC∠B=∠探索思考

1.作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD12提示：作∠ＢＡＣ的平分线ＡＤ，交ＢＣ于点Ｄ.探索思考1.作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边

解：作ΔABC的角平分线AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(已知)(角平分线的意义)(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形

解：作ΔABC的角平分线AD，在ΔABD和ΔACD中∠B等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（）.两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（）.辨一辨，下列说法是否正确一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=

,∠2=

,图中的等腰三角形有

.ABC12练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）.这个方法正确吗？请说明理由.

BCAD60解：小聪的测量方法正确.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性质），∴∠ABC=∠DAC－∠C

＝６0°-３0°=３0°∴∠ABC=∠C，∴

AB=AC（等角对等边）.例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.请证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定定理：作业4：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，

DEBC，交AB于点E。判断BDE是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123作业4：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，AED小结名称图形概念性质与边角关系

判定

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形.2.等边对等角.3.三线合一.4.是轴对称图形.2.等角对等边.1.两边相等.1.两腰相等.小结名称图形概念性质与边角关系判思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC呢？开启智慧思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ开启智慧下例各说法对吗？为什么？等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.思考2:与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●作业:

课本第66页1,2,3.谢谢大家作业:

课本第66页1,2,3.谢谢大2.4等腰三角形的判定定理浙教版八年级上册第2章2.4等腰三角形的判定定理浙教版八年级上册第2章复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线.复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？A如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠

B=∠C，AB=AC成立吗？1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,复习ABC∠B=∠探索思考

1.作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD12提示：作∠ＢＡＣ的平分线ＡＤ，交ＢＣ于点Ｄ.探索思考1.作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边

解：作ΔABC的角平分线AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(已知)(角平分线的意义)(公共边)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。(全等三角形的对应边相等)∴ΔABC是等腰三角形

解：作ΔABC的角平分线AD，在ΔABD和ΔACD中∠B等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（）.两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（）.辨一辨，下列说法是否正确一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=

,∠2=

,图中的等腰三角形有

.ABC12练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度（即A，B之间的距离）.这个方法正确吗？请说明理由.

BCAD60解：小聪的测量方法正确.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性质），∴∠ABC=∠DAC－∠C

＝６0°-３0°=３0°∴∠ABC=∠C，∴

AB=AC（等角对等边）.例一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.请证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定定理：作业4：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，

DEBC，交AB于点E。判断BDE是不是等腰三角形，请说明理由。AEDBC123作业4：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，AED小结名称图形概念性质与边角关系

判定

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形.2.等边对等角.3.三线合一.4.是轴对称图形.2.等角对等边.1.两边相等.1.两腰相等.小结名称图形概念性质与边角关系判思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC呢？开启智慧思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分与同伴交流