数学九年级上：比例线段 教案3

“比例线段”教案、学案一体化设计课题比例线段年级初三上单位课时1课时课型新授教学目标设计知识目标：使学生理解比例线段的概念．能说出比例关系式中比例的内、外项、比例中项等概念能力目标：（1）理解并掌握比例的性质及其简单应用。（2）掌握比例式与等积式ad=bc可以互化。情感目标：通过实例进一步培养学生应用数学的意识。教学方法设计教法：启发引导、讲练结合学法：独立思考、自主探究、合作交流教学程序设计教材处理设计师生活动设计复习旧知：（2分钟）导入新课：（5分钟）3、归纳总结（1分钟）1、什么是线段的比？2、已知AB=3㎝，CD=5㎝,这两条线段的比是多少？如右图，在△ABC中D，E分别为AAB边和AC边上的点，AD=12，1210DB=6，AE=10，EC=5。DE（1）线段AD与AE的比、65DB与EC的比、AB与AC的比BC各是多少？它们相等吗？（2）如果DE=14，BC=21，你还能找到线段比相等的的其他线段吗？根据学生的回答情况总结生1：在使用同一个长度单位的情况下，表示两条线段长度的数值的比，叫做这两条线段的比。生2：师：学生小组讨论交流，找出代表发言。生1：,,,相等。生2：，，教学程序设计教材处理设计师生活动设计4、讲授新课（12分钟）5、议一议（7分钟）四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即（或a：b=c:d）,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。上图中哪四条线段是成比例线段？写出它们的比例式。由此你能得出什么结论。在比例（或a：b=c:d）中，a,b,c,d叫做这个比例的项，a,d叫做比例的外项，b,c叫做比例的内项。当比例的两个内项相等时，即（或a:b=b:c）,b叫做a和c的比例中项。（1）如果，那么ad=bc吗？（2）如果ad=bc，那么吗？老师引导学生得出比例的基本性质：如果，那么ad=bc。即比例的两外项的乘积等于两内项的乘积。如果ad=bc（a，b,c,d）那么。学生通过小组活动得出：（1）(2)等（3）两条线段的比实际上就是两个数的比；四条线段的比实际上就是四个数的比。组织学生以上图为例，找出比例外项和比例内项。学生通过讨论得出：将两边同时乘bd，可以得到ad=bc。如果bd≠0，将ad=bc两边同除以bd可以得到。教学程序设计教材处理设计师生活动设计6、例题讲解（5分钟）7、巩固练习（10分钟）8、课堂小结（3分钟）9、课后作业在一张地图上，量得A，B两地的图上距离为5㎝，C,D两地的图上距离为6.5㎝。已知A，B两地的实际距离为400㎞，求（1）这张地图的比例持；（2）C，D两地的实际距离。（1）已知线段a=1㎝，b=1.8㎝，c=3.5㎝，d=6.3㎝，这四条线段是成比例线段吗？（2）如果（a，b，c，d都是正数），那么成立吗？为什么？呢？学生交流本节所学知识，以及应该注意的问题。课本28页1、2、3。注意：（1）在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。比例尺通常写成前项为1的比。（2）单位换算。学生独立完成，在小组里交流。（1）由于1：1.8=5：9，3.5：6.3=5：9，所以a，b，c，d是成比例线段。（2）由于，可得到ad=bc，两边同时除以dc，得到.将ad=bc，两边同时除以ac，得到。板书设计比例线段图2-3比例的基本性质比例线段例1：