数学九年级上：试题卷

下城区2009学年第一学期教学质量监测九年级数学考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后,上交试题卷和答题卷.试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题纸中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．由（），可得比例式（）（A）（B）（C）（D）2．图象经过点（1，－1）的反比例函数的解析式是（）（A） （B）（C）（D）3．二次函数的图象上最低点的坐标是（）（A）(-3，-2)（B）(3，-2) （C）(-3，2)（D）(3，2)4．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．若以点C为圆心，画一个半径为3的圆，则点A，点B和⊙C的相互位置关系为（）（A）点A，点B均在⊙C内（B）点A，点B均在⊙C外（C）点A，点B均在⊙C上（D）点A在⊙C上，点B在⊙C外5．如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且BACDE．那么BACDE（A）:（B）:（C）:（D）:6．如图，△ABC内接于⊙0，∠C=45°，AB=4，则⊙0的半径为()（A）2（B）4（C）2（D）57．已知是抛物线上的点，则（）（A）（B）（C）（D）8．两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）（A）52（B）54（C）56（D）589．如图，已知点P、C是函数图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设，，则与的关系是（）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定10．Rt△ABC的三个顶点，，均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为，则（）（A）（B）（C）（D）二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11．如图，在⊙O中，∠AOC=140°,∠ACB=50°,则∠BAC=．12．对于反比例函数，当时，的取值范围是．13．已知Rt△ABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为．14．如图,∠BAD=∠C,DE⊥AB于E,AF⊥BC于F,若BD=6,AB=8,则DE:AF=．15．已知，点P是反比例函数图像上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相切时，点P的横坐标是．16．已知点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△．且点的横坐标是，则点B的横坐标为．三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．18．(本小题满分6分)水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？19．(本小题满分6分)直角坐标系中，动点P从点A（0，6）开始，在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B（8，0）开始，在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动．设点P、Q移动的时间为t秒，问：t为何值时△APQ与△AOB相似？20．(本小题满分8分)如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．21．(本小题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．22．(本小题满分10分)如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；②设抛物线的解析式为；③则B点的坐标为；④代入，得，所以⑤所以问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；（2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．23．(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点C（-1，0），则在反比例函数图象上是否存在异于A、B的点D，使得以点D与△ABC其中两个顶点组成