2020版七年级数学下册第4章相交线与平行线41平面上两条直线的位置关系411相交与平行课件(新版)湘教版

第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行第4章相交线与平行线【知识再现】将线段向两个方向_____________就形成了直线.直线没有_________.

无限延长端点【知识再现】无限延长端点【新知预习】阅读教材P72-P74,解决以下问题:1.相交线与平行线(1)在同一平面内的两直线有三种位置关系:_________、_________、既不相交也不重合.

(2)定义:①重合:如果两条直线有_________公共点,那么它们一定重合.

相交重合两个【新知预习】阅读教材P72-P74,解决以下问题:相交重合两②相交线:在同一平面内,有且只有一个___________的两条直线.这个公共点就是它们的_________.

③平行线:在同一平面内,没有___________的两条直线.平行用符号“_______”表示.

公共点交点公共点∥②相交线:在同一平面内,有且只有一个___________的2.平行线的基本事实及其推论(1)基本事实:过直线外一点_____________一条直线与这条直线平行.

(2)推论:平行于同一条直线的两条直线_________,即如果a∥b,c∥b,那么_________.

有且只有平行a∥c2.平行线的基本事实及其推论有且只有平行a∥c【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列生活实例中,属于平行线的是_________________.

(1)交通道口的斑马线.(2)天上的彩虹.(3)体操的纵队.(4)百米跑道线.(5)火车铁轨线.(1)(3)(4)(5)【基础小练】(1)(3)(4)(5)2.两条平行线和第三条直线相交,一共有_______个交点.

3.如图:两2.两条平行线和第三条直线相交,一共有_______个交两因为b∥a,c∥a(已知),所以_________(平行于同一条直线的两条直线平行).

b∥c因为b∥a,c∥ab∥c知识点一平行线及其画法(P78习题4.1A组T3拓展)【典例1】读下列语句,并画出图形:(1)已知P是四边形ABCD内部的一点,过P作AB和BC的平行线.知识点一平行线及其画法(2)过D点作DE∥AB交BC于E点.(2)过D点作DE∥AB交BC于E点.【自主解答】(1)【自主解答】(1)(2)(2)【学霸提醒】平行线的画法口诀一“落”:三角板的一边落在已知直线上;二“靠”:用直尺紧靠三角板的另一边;三“移”:沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点;【学霸提醒】四“画”:沿三角板过已知点的边画直线.四“画”:沿三角板过已知点的边画直线.【题组训练】1.如图所示,能相交的是_______,一定平行的是_______.(填图形序号)

③⑤【题组训练】③⑤★2.如图,根据要求画图并填空.★2.如图,根据要求画图并填空.(1)过点A作AE∥BC,交_______于点E.

(2)过点B作BF∥AD,交_______于点F.

(3)过点C作CG∥AD,交_______的延长线于点G.

(4)过点D作DH∥BC,交_______的延长线于点H.

CDCDABBA(1)过点A作AE∥BC,交_______于点E.

CDCD★★3.找出图中哪些线段是互相平行的? 世纪金榜导学号★★3.找出图中哪些线段是互相平行的? 世纪金榜导学号解:AB∥GI,DE∥HJ,AC∥HF解:AB∥GI,DE∥HJ,AC∥HF知识点二平行线的基本事实及其推论(P74练习T1拓展)【典例2】如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线?你能说明理由吗?知识点二平行线的基本事实及其推论【思路点拨】根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答.【自主解答】C,D,E三点共线.理由如下:因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行,CD,CE都经过点C且与AB平行,所以点C,D,E三点共线.【思路点拨】根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【学霸提醒】1.“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据.2.平行公理的含义(1)“有”——存在性,即存在一条与已知直线平行的直线.【学霸提醒】(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是唯一的.(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是唯一的.【题组训练】1.如图,因为直线AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________).

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【题组训练】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行★★2.如图是一个风车示意图,如果CD旋转到与地面水平线EF平行的位置,AB能同时与地面水平线EF平行吗?试用学过的知识说明为什么?★★2.如图是一个风车示意图,如果CD旋转到与地面水平线EF解:不能,因为过点O只有一条直线与已知直线EF平行,所以AB,CD不能同时与已知直线EF平行.解:不能,因为过点O只有一条直线与已知直线EF平行,所以AB★★3.如图,P是三角形ABC内部的任意一点. 世纪金榜导学号(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M,过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N.(2)在(1)中画出的图形中,∠MPN的度数一定等于180°,你能说明其中的道理吗?★★3.如图,P是三角形ABC内部的任意一点. 世纪金榜导学【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN=180°,可转化为说明点M,P,N在同一条直线上.【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线的解:(1)画出的射线PM,PN,如图.解:(1)画出的射线PM,PN,如图.(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC,所以直线PM∥BC,直线PN∥BC.根据平行线基本事实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,可知直线PM与直线PN是同一条直线,(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC,即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN=180°.即点M,P,N在同一条直线上.【火眼金睛】在同一平面内若线段AB与CD没有交点,则AB与CD一定平行吗?为什么?【火眼金睛】【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点,则线段AB与CD可能平行,也可能不平行.【正解】不一定.在同一平面内,线段AB与CD没有交点,则线段【一题多变】如图所示.(1)过点C能画出几条与直线AB平行的直线?(2)过点D与直线AB平行的直线与(1)中所画的直线平行吗?(3)由(2)你发现了什么结论?【一题多变】2020版七年级数学下册第4章相交线与平行线41平面上两条直线的位置关系411相交与平行课件(新版)湘教版解:(1)一条.(2)平行.(3)平行于同一条直线的两条直线互相平行.解:(1)一条.【母题变式】【变式一】如图,直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?【母题变式】解:(1)如图,过直线a外的一点画直线a的平行线,有且只有一条直线与直线a平行.解:(1)如图,过直线a外的一点画直线a的平行线,有且只有一(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行.理由如下:因为b∥a,c∥a,所以c∥b.(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行.理由如【变式二】如图,将一张长方形硬纸片对折,MN是折痕,把面ABNM平放在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位置,试探索AB与CD的位置关系,并说明理由.【变式二】如图,将一张长方形硬纸片对折,MN是折痕,把面AB第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行第4章相交线与平行线【知识再现】将线段向两个方向_____________就形成了直线.直线没有_________.

无限延长端点【知识再现】无限延长端点【新知预习】阅读教材P72-P74,解决以下问题:1.相交线与平行线(1)在同一平面内的两直线有三种位置关系:_________、_________、既不相交也不重合.

(2)定义:①重合:如果两条直线有_________公共点,那么它们一定重合.

相交重合两个【新知预习】阅读教材P72-P74,解决以下问题:相交重合两②相交线:在同一平面内,有且只有一个___________的两条直线.这个公共点就是它们的_________.

③平行线:在同一平面内,没有___________的两条直线.平行用符号“_______”表示.

公共点交点公共点∥②相交线:在同一平面内,有且只有一个___________的2.平行线的基本事实及其推论(1)基本事实:过直线外一点_____________一条直线与这条直线平行.

(2)推论:平行于同一条直线的两条直线_________,即如果a∥b,c∥b,那么_________.

有且只有平行a∥c2.平行线的基本事实及其推论有且只有平行a∥c【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列生活实例中,属于平行线的是_________________.

(1)交通道口的斑马线.(2)天上的彩虹.(3)体操的纵队.(4)百米跑道线.(5)火车铁轨线.(1)(3)(4)(5)【基础小练】(1)(3)(4)(5)2.两条平行线和第三条直线相交,一共有_______个交点.

3.如图:两2.两条平行线和第三条直线相交,一共有_______个交两因为b∥a,c∥a(已知),所以_________(平行于同一条直线的两条直线平行).

b∥c因为b∥a,c∥ab∥c知识点一平行线及其画法(P78习题4.1A组T3拓展)【典例1】读下列语句,并画出图形:(1)已知P是四边形ABCD内部的一点,过P作AB和BC的平行线.知识点一平行线及其画法(2)过D点作DE∥AB交BC于E点.(2)过D点作DE∥AB交BC于E点.【自主解答】(1)【自主解答】(1)(2)(2)【学霸提醒】平行线的画法口诀一“落”:三角板的一边落在已知直线上;二“靠”:用直尺紧靠三角板的另一边;三“移”:沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点;【学霸提醒】四“画”:沿三角板过已知点的边画直线.四“画”:沿三角板过已知点的边画直线.【题组训练】1.如图所示,能相交的是_______,一定平行的是_______.(填图形序号)

③⑤【题组训练】③⑤★2.如图,根据要求画图并填空.★2.如图,根据要求画图并填空.(1)过点A作AE∥BC,交_______于点E.

(2)过点B作BF∥AD,交_______于点F.

(3)过点C作CG∥AD,交_______的延长线于点G.

(4)过点D作DH∥BC,交_______的延长线于点H.

CDCDABBA(1)过点A作AE∥BC,交_______于点E.

CDCD★★3.找出图中哪些线段是互相平行的? 世纪金榜导学号★★3.找出图中哪些线段是互相平行的? 世纪金榜导学号解:AB∥GI,DE∥HJ,AC∥HF解:AB∥GI,DE∥HJ,AC∥HF知识点二平行线的基本事实及其推论(P74练习T1拓展)【典例2】如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线?你能说明理由吗?知识点二平行线的基本事实及其推论【思路点拨】根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答.【自主解答】C,D,E三点共线.理由如下:因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行,CD,CE都经过点C且与AB平行,所以点C,D,E三点共线.【思路点拨】根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【学霸提醒】1.“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据.2.平行公理的含义(1)“有”——存在性,即存在一条与已知直线平行的直线.【学霸提醒】(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是唯一的.(2)“只有”——唯一性,即与直线平行的直线是唯一的.【题组训练】1.如图,因为直线AB,CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________).

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【题组训练】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行★★2.如图是一个风车示意图,如果CD旋转到与地面水平线EF平行的位置,AB能同时与地面水平线EF平行吗?试用学过的知识说明为什么?★★2.如图是一个风车示意图,如果CD旋转到与地面水平线EF解:不能,因为过点O只有一条直线与已知直线EF平行,所以AB,CD不能同时与已知直线EF平行.解:不能,因为过点O只有一条直线与已知直线EF平行,所以AB★★3.如图,P是三角形ABC内部的任意一点. 世纪金榜导学号(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M,过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N.(2)在(1)中画出的图形中,∠MPN的度数一定等于180°,你能说明其中的道理吗?★★3.如图,P是三角形ABC内部的任意一点. 世纪金榜导学【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN=180°,可转化为说明点M,P,N在同一条直线上.【解题指南】在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线的解:(1)画出的射线PM,PN,如图.解:(1)画出的射线PM,PN,如图.(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC,所以直线PM∥BC,直线PN∥BC.根据平行线基本事实:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,可知直线PM与直线PN是同一条直线,(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC,即点M,P,N在同一条直线上.所以∠MPN=180°.即点M,P,N在同一条直线上.【火眼金睛】在同一平面内若线段AB与CD没有交点