冀教版七年级下册初一数学 81 同底数幂的乘法课件

新冀教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用新冀教版七年级下册数学本课件来源于网络只供免费交流使用第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法1课堂讲解同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解同底数幂的乘法法则2课时流程逐点课堂小结作业提升1.①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?(1)2×2×2=2()(2)a·a·a·a·a=a()(3)a·a·…·a=a()n个n351.①什么叫乘方?n个n352.在an中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？an底数幂指数2.在an中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB.那么1MB等于多少字节呢？计算机存储容量的基本单位是1知识点同底数幂的乘法法则知1－导回顾乘方的意义：23=2×2×2,24=2×2×2×2.1.用幂表示下列各式的结果：(1)24×23=________；(2)210×210=________；(3)________；(4)a2·a3=________；1知识点同底数幂的乘法法则知1－导回顾乘方的意义：23=2×知1－导2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？3.若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an.一般地，对于正整数m，n，有am·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)=a·a·

…

·a=am+n.m个an个a(m+n)个a知1－导2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.归纳

知1－导am·an=am+n(m，n都是正整数).

知1－讲(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2)不同底数要先化成同底数．(3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.知1－讲(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，例1把下列各式表示成幂的形式：(1)26×23；(2)a2·a4；(3)xm·xm+1；(4)a·a2·a3.知1－讲

(1)26×23=26+3=29.(2)a2·a4=a2+4=a6.(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.解：例1把下列各式表示成幂的形式：知1－讲(1)26×23总结知1－讲

同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算．总结知1－讲同底数幂相乘，首先确定符知1－练

1下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.(1)a2·a3=a5.(2)b·b=2b.(3)a·a3=a3.(4)a3·a4=a12.(1)正确．(2)不正确，应为b·b＝b2.(3)不正确，应为a·a3＝a4.(4)不正确，应为a3·a4＝a7.解：知1－练1下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改

(1)105×104＝105＋4＝109.(2)(3)(－2)2·(－2)5＝(－2)2＋5＝(－2)7＝－27.

(4)b2·b4·b5＝b2＋4＋5＝b11.解：2计算：(1)105×104；(2)(3)(－2)2·(－2)5； (4)b2·b4·b5.知1－练(1)105×104＝105＋4＝109.解：2计算：知3计算下列各题，结果用幂的形式表示.(1)104×107；(2)26×25；(3)；(4)；(5)(－3)3×(－3)4；(6)(－7)2×(－7)4；

知1－练3计算下列各题，结果用幂的形式表示.知1－练

(1)104×107＝104＋7＝1011.(2)26×25＝26＋5＝211.(3)(4)(5)(－3)3×(－3)4＝(－3)3＋4＝(－3)7＝－37.

(6)(－7)2×(－7)4＝(－7)2＋4＝(－7)6＝76.解：知1－练(1)104×107＝104＋7＝1011.解：知1－练知1－练

4计算：(1)x4·x8；(2)－d·d3；(3)am·an＋1；(4)a·a3·a5.

(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.(2)－d·d3＝－d1＋3＝－d4.(3)am·an＋1＝am＋n＋1.(4)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.

解：知1－练4计算：(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.解：

知1－练5计算：(1)a2·an·an＋1；(2)xm·xm＋1·xm＋2.

(1)a2·an·an＋1＝a2＋n＋n＋1＝a2n＋3.(2)xm·xm＋1·xm＋2＝xm＋m＋1＋m＋2＝x3m＋3.解：知1－练5计算：(1)a2·an·an＋1＝a2＋n＋n下列各式中是同底数幂的是(

)A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)3【中考·连云港】计算a·a2的结果是(

)A．aB．a2C．2a2D．a3

6C知1－练D7下列各式中是同底数幂的是()6C知1－练D7

知1－练【中考·呼伦贝尔】化简(－x)3(－x)2，结果正确的是(

)A．－x6B．x6C．x5D．－x5计算(－y2)·y3的结果是(

)A．y5B．－y5C．y6D．－y68DB9知1－练【中考·呼伦贝尔】化简(－x)3(－x)2，结果正例2计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)；(3)(a－b)3·(b－a)4.知1－讲

先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算．导引：例2计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；知1－讲先将知1－讲

(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8.(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6.(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.解：知1－讲(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[总结知1－讲

底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化．总结知1－讲底数互为相反数的幂相乘时知1－练

1(1)将(a＋b)2·(a＋b)3表示成以a＋b为底的幂.(2)将(x－y)4·(y－x)3表示成以x－y为底的幂.(1)(a＋b)2·(a＋b)3＝(a＋b)2＋3＝(a＋b)5.(2)(x－y)4·(y－x)3＝(x－y)4·[－(x－y)3]＝－(x－y)4＋3＝－(x－y)7.解：知1－练1(1)将(a＋b)2·(a＋b)3表示成以a＋b

知1－练下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(

)A．(x＋y)2·(x－y)3B．(－x－y)·(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2·(－x－y)32B知1－练下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是()

【中考·福州】下列算式中，结果等于a6的是(

)A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a2·a3D．a2·a2·a2若a·a3·am＝a8，则m＝________.3D44知1－练【中考·福州】下列算式中，结果等于a6的3D44知1－练

知1－练用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_____________________．【中考·安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．5－(x－y)5(或(y－x)5)xy＝z6知1－练用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_2知识点同底数幂的乘法法则应用例3太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.

2×3×105×2×104=12×109(km).答：太阳系的直径约为12×109km.解：知2－讲2知识点同底数幂的乘法法则应用例3太阳系的形状像一个以太总结

用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计数法的形式.知2－讲总结用科学计数法表示的两个数相乘时，

用幂的形式表示下列问题的结果：

(1)2个棱长为2cm的正方体的体积的和是_____cm3.(2)9个棱长为3cm的正方体的体枳的和是_____cm3.12435地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3.3×105倍.求太阳的质量.2根据题意，得5.98×1024×3.3×105＝19.734×1029＝1.9734×1030(kg)．答：太阳的质量约为1.9734×1030kg.解：知2－练用幂的形式表示下列问题的结果：12435地球的质量约为5.

计算：(1)x·x2·x3＋x2·x4；(2)x2·x5－x·x2·x4.3(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.(2)x2·x5－x·x2·x4＝x2＋5－x1＋2＋4＝x7－x7＝0.解：设n是正整数，计算：(1)2n＋1－2n；(2)4×5n－5n＋1.4(1)2n＋1－2n＝2×2n－2n＝2n.(2)4×5n－5n＋1＝4×5n－5×5n＝－5n.解：知2－练计算：3(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x【中考·大庆】若am＝2，an＝8，则am＋n＝________.计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的结果为(

)A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mnx3m＋3可以写成(

)A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x35

616B7D知2－练【中考·大庆】若am＝2，an＝8，则am＋n＝______计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是(

)A．－22018B．22018C．－22019D．22019一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积．知2－练8A

9长方形的面积＝长×宽＝4.2×104×2×104＝8.4×108(cm2)．所以长方形的面积为8.4×108cm2.解：计算(－2)2019＋(－2)2018的结果是()知已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.10

因为2x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.所以2x·2y＝2x＋y＝2z，即2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.解：知2－练已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.101.运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底数相同．遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数相同的，然后运用法则进行计算．2.同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式．3.同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，am＋n

＝am·an(m，n都是正整数)．1知识小结1.运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底1知识小结2易错小结请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正确的解答过程．计算：(1)x·x3；(2)(－x)2·(－x)4；(3)x4·x3.解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3.(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6.(3)x4·x3＝x4×3＝x12.易错点：对法则理解不透导致错误2易错小结请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出正确的(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：(1)x·x3＝x1＋3＝x4.(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)2＋4＝(－x)6＝x6.(3)x4·x3＝x4＋3＝x7.解：(1)x的指数是1时省略不写，误以为指数是0；(2)幂的符号错误，积的符号应为正；(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，误以为指数相乘.(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：解新冀教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用新冀教版七年级下册数学本课件来源于网络只供免费交流使用第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法第八章整式的乘法8.1同底数幂的乘法1课堂讲解同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解同底数幂的乘法法则2课时流程逐点课堂小结作业提升1.①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?(1)2×2×2=2()(2)a·a·a·a·a=a()(3)a·a·…·a=a()n个n351.①什么叫乘方?n个n352.在an中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？an底数幂指数2.在an中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB.那么1MB等于多少字节呢？计算机存储容量的基本单位是1知识点同底数幂的乘法法则知1－导回顾乘方的意义：23=2×2×2,24=2×2×2×2.1.用幂表示下列各式的结果：(1)24×23=________；(2)210×210=________；(3)________；(4)a2·a3=________；1知识点同底数幂的乘法法则知1－导回顾乘方的意义：23=2×知1－导2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？3.若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示am·an.一般地，对于正整数m，n，有am·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)=a·a·

…

·a=am+n.m个an个a(m+n)个a知1－导2.通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你am·an=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.归纳

知1－导am·an=am+n(m，n都是正整数).

知1－讲(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2)不同底数要先化成同底数．(3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.知1－讲(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，例1把下列各式表示成幂的形式：(1)26×23；(2)a2·a4；(3)xm·xm+1；(4)a·a2·a3.知1－讲

(1)26×23=26+3=29.(2)a2·a4=a2+4=a6.(3)xm·xm+1=xm+(m+1)=x2m+1.(4)a·a2·a3=a1+2+3=a6.解：例1把下列各式表示成幂的形式：知1－讲(1)26×23总结知1－讲

同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算．总结知1－讲同底数幂相乘，首先确定符知1－练

1下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改正过来.(1)a2·a3=a5.(2)b·b=2b.(3)a·a3=a3.(4)a3·a4=a12.(1)正确．(2)不正确，应为b·b＝b2.(3)不正确，应为a·a3＝a4.(4)不正确，应为a3·a4＝a7.解：知1－练1下列各式的计算是否正确？如果不正确.请改

(1)105×104＝105＋4＝109.(2)(3)(－2)2·(－2)5＝(－2)2＋5＝(－2)7＝－27.

(4)b2·b4·b5＝b2＋4＋5＝b11.解：2计算：(1)105×104；(2)(3)(－2)2·(－2)5； (4)b2·b4·b5.知1－练(1)105×104＝105＋4＝109.解：2计算：知3计算下列各题，结果用幂的形式表示.(1)104×107；(2)26×25；(3)；(4)；(5)(－3)3×(－3)4；(6)(－7)2×(－7)4；

知1－练3计算下列各题，结果用幂的形式表示.知1－练

(1)104×107＝104＋7＝1011.(2)26×25＝26＋5＝211.(3)(4)(5)(－3)3×(－3)4＝(－3)3＋4＝(－3)7＝－37.

(6)(－7)2×(－7)4＝(－7)2＋4＝(－7)6＝76.解：知1－练(1)104×107＝104＋7＝1011.解：知1－练知1－练

4计算：(1)x4·x8；(2)－d·d3；(3)am·an＋1；(4)a·a3·a5.

(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.(2)－d·d3＝－d1＋3＝－d4.(3)am·an＋1＝am＋n＋1.(4)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.

解：知1－练4计算：(1)x4·x8＝x4＋8＝x12.解：

知1－练5计算：(1)a2·an·an＋1；(2)xm·xm＋1·xm＋2.

(1)a2·an·an＋1＝a2＋n＋n＋1＝a2n＋3.(2)xm·xm＋1·xm＋2＝xm＋m＋1＋m＋2＝x3m＋3.解：知1－练5计算：(1)a2·an·an＋1＝a2＋n＋n下列各式中是同底数幂的是(

)A．23与32B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6D．(a－b)2与(b－a)3【中考·连云港】计算a·a2的结果是(

)A．aB．a2C．2a2D．a3

6C知1－练D7下列各式中是同底数幂的是()6C知1－练D7

知1－练【中考·呼伦贝尔】化简(－x)3(－x)2，结果正确的是(

)A．－x6B．x6C．x5D．－x5计算(－y2)·y3的结果是(

)A．y5B．－y5C．y6D．－y68DB9知1－练【中考·呼伦贝尔】化简(－x)3(－x)2，结果正例2计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)；(3)(a－b)3·(b－a)4.知1－讲

先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算．导引：例2计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；知1－讲先将知1－讲

(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8.(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6.(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.解：知1－讲(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[总结知1－讲

底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化．总结知1－讲底数互为相反数的幂相乘时知1－练

1(1)将(a＋b)2·(a＋b)3表示成以a＋b为底的幂.(2)将(x－y)4·(y－x)3表示成以x－y为底的幂.(1)(a＋b)2·(a＋b)3＝(a＋b)2＋3＝(a＋b)5.(2)(x－y)4·(y－x)3＝(x－y)4·[－(x－y)3]＝－(x－y)4＋3＝－(x－y)7.解：知1－练1(1)将(a＋b)2·(a＋b)3表示成以a＋b

知1－练下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(

)A．(x＋y)2·(x－y)3B．(－x－y)·(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2·(－x－y)32B知1－练下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是()

【中考·福州】下列算式中，结果等于a6的是(

)A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a2·a3D．a2·a2·a2若a·a3·am＝a8，则m＝________.3D44知1－练【中考·福州】下列算式中，结果等于a6的3D44知1－练

知1－练用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_____________________．【中考·安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________．5－(x－y)5(或(y－x)5)xy＝z6知1－练用幂的形式表示结果：(x－y)2·(y－x)3＝_2知识点同底数幂的乘法法则应用例3太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度约为3×105km/s.求太阳系的直径.

2×3×105×2×104=12×109(km).答：太阳系的直径约为12×109km.解：知2－讲2知识点同底数幂的乘法法则应用例3太阳系的形状像一个以太总结

用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计数法的形式.知2－讲总结用科学计数法表示的两个数相乘时，

用幂的形式表示下列问题的结果：

(1)2个棱长为2cm的正方体的体积的和是_____cm3.(2)9个棱长为3cm的正方体的体枳的和是_____cm3.12435地球的质量约为5.98×1024kg，太阳质量是地球质量的3.3×105倍.求太阳的质量.2根据题意，得5.98×1024×3.3×105＝19.734×1029＝1.9734×1030(kg)．答：太阳的质量约为1.9734×1030kg.解：知2－练用幂的形式表示下列问题的结果：12435地球的质量约为5.

计算：(1)x·x2·x3＋x2·x4；(2)x2·x5－x·x2·x4.3(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x2＋4＝x6＋x6＝2x6.(2)x2·x5－x·x2·x4＝x2＋5－x1＋2＋4＝x7－x7＝0.解：设n是正整数，计算：(1)2n＋1－2n；(2)4×5n－5n＋1.4(1)2n＋1－2n＝2×2n－2n＝2n.(2)4×5n－5n＋1＝4×5n－5×5n＝－5n.解：知2－练计算：3(1)x·x2·x3＋x2·x4＝x1＋2＋3＋x【中考·大庆】若am＝2，an＝8，则am＋n＝___