列方程解应用题课件

创设情境出示目标借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步体会方程模型作用.知识与技能使学生在较多的数量中找出已知量和未知量.并发现它们之间的数量关系.过程与方法让学生树立主动探索、敢于探索、勇于实践的意识,形成积极主动学习态度.情感态度价值创设情境出示目标借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建1学友互助知识回顾审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．列方程解应用题的一般步骤学友互助知识回顾审——通过审题找出等量关系；设——设出合2学友互助自主探究例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人票和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）学友互助自主探究例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了3学友互助自主探究问题二：设售出的学生票为x张，填写下表票数/张票款/元学生成人x5x8(1000-x)1000-x学友互助自主探究问题二：设售出的学生票为x张，填写下表4学友互助自主探究问题三：列方程解应用题解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，

由题意得：5x+8(1000-x)=6950

解得

x=350

当x=350时，1000-x=1000-350=650答：售出学生票350张，成人票650张学友互助自主探究问题三：列方程解应用题解：设售出学生票为5学友互助自主探究问题四：请你考虑还有没有另外的解题方法？解法二：设所得学生票款为y元，填写下表:

票数/张票款/元学生成人y/5(6950-y)/8y6950-y当y=1750时，y/5=1750/5=3501000-350=650因此，售出学生票350张，成人票650张

列方程：y/5+

(6950-y)/8=1000解得

y=1750学友互助自主探究问题四：请你考虑还有没有另外的解题方法？6学友互助自主探究如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答:不能设售出的学生票为x张，则由题意得：

8（1000-x）+5x=6930解得：x=1070/3票不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。想一想学友互助自主探究如果票价不变，那么售出1000张票所得票7例2：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？

解法一：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：分析：鸡头+兔头=35个(1)

2x+4（35-x）=94鸡足+兔足=94只(2)答：有鸡23只，兔12只。解得

x=23当x=23时

,35-x=35-23=12学友互助自主探究例2：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？8学友互助自主探究解法二：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：

y/2+(94-y)/4=35答：有鸡23只，兔12只。解得

y=46当y=46时，y/2=46/2=23(94-y)/4=(94-46)/4=12学友互助自主探究解法二：设有鸡足y只，则有兔足有（94-9某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.解：设该校参加春游的师生人数为x人，

解得x=270答：学校参加春游的人数为270人拓展延伸某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果10

1.初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？分析：列表学生人数邮票张数方案1x方案2x等量关系：邮票总张数相等3x＋244x－26达标测试1.初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若分析：列表11解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26.解得x=50，此时,3x＋24=150+24=174答：共有学生50人，邮票174张．解：设这个班有学生x人，12解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的书买了（10-x）本，列表如下：单价为18元的书单价为10元的书本数(本)x10-x款数(元)18x10(10-x)根据题意，得18x+10(10-x)=172解得：x=9当x=9时，10-x=10-9=1答：单价为18元、10元的书各买了9本、1本2.小兵用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小兵各买了多少本？解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的书买了（10-133.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每

块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?分析：果冻个数+巧克力=40个果冻的钱+买巧克力的钱=115元解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:

x=10当x=10时，40-x=40-10=30答:他买了10个果冻,30块巧克力.x/2×5+(40-x)×3=1153.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了分析：果144.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?相等关系:初中学生原计划捐赠册数+高中学生原计划捐赠册数=3500册初中学生实捐赠册数+高中学生实捐赠册数=4125册

4.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3515解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原计划捐书(3500-x)册,由题意得:

120%x+115%(3500-x)=4125

解得

x=2000

当x=2000时，3500-x=3500-2000=1500答:初中学生原计划捐赠2000册图书,

高中学生原计划捐赠1500册图书.解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原答:初中学生原计划165.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，第三车间有(0.5x－1)人.据题意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.

解得x=40.此时，

3(x＋1)=3(40＋1)=121

0.5x－1=0.5×40－1=19

答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．5.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数176.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？表格图分析：把工作总量看作单位“1”

甲乙工作效率

工作时间

工作量

6.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时表格图分18等量关系：（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝1（2）一共干工作量＋乙干的工作量＝1解：设剩下部分要x小时完成由题意得：解得：x=6答：剩下部分要6小时完成等量关系：解：设剩下部分要x小时完成解得：x=619

预习教材p147通过本节课的学习你有怎么样收获与感悟

资源与评价对应题0102课后作业收获感悟布置作业1.这节课你学会了哪些知识点？2.你对本节知识还有哪些疑惑？3.你对你的学友（师傅）有何评价建议？预习教材p147通过本节课的学习你有怎么样收获与感悟20创设情境出示目标借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步体会方程模型作用.知识与技能使学生在较多的数量中找出已知量和未知量.并发现它们之间的数量关系.过程与方法让学生树立主动探索、敢于探索、勇于实践的意识,形成积极主动学习态度.情感态度价值创设情境出示目标借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建21学友互助知识回顾审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．列方程解应用题的一般步骤学友互助知识回顾审——通过审题找出等量关系；设——设出合22学友互助自主探究例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人票和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）学友互助自主探究例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了23学友互助自主探究问题二：设售出的学生票为x张，填写下表票数/张票款/元学生成人x5x8(1000-x)1000-x学友互助自主探究问题二：设售出的学生票为x张，填写下表24学友互助自主探究问题三：列方程解应用题解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，

由题意得：5x+8(1000-x)=6950

解得

x=350

当x=350时，1000-x=1000-350=650答：售出学生票350张，成人票650张学友互助自主探究问题三：列方程解应用题解：设售出学生票为25学友互助自主探究问题四：请你考虑还有没有另外的解题方法？解法二：设所得学生票款为y元，填写下表:

票数/张票款/元学生成人y/5(6950-y)/8y6950-y当y=1750时，y/5=1750/5=3501000-350=650因此，售出学生票350张，成人票650张

列方程：y/5+

(6950-y)/8=1000解得

y=1750学友互助自主探究问题四：请你考虑还有没有另外的解题方法？26学友互助自主探究如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答:不能设售出的学生票为x张，则由题意得：

8（1000-x）+5x=6930解得：x=1070/3票不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。想一想学友互助自主探究如果票价不变，那么售出1000张票所得票27例2：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？

解法一：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：分析：鸡头+兔头=35个(1)

2x+4（35-x）=94鸡足+兔足=94只(2)答：有鸡23只，兔12只。解得

x=23当x=23时

,35-x=35-23=12学友互助自主探究例2：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？28学友互助自主探究解法二：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：

y/2+(94-y)/4=35答：有鸡23只，兔12只。解得

y=46当y=46时，y/2=46/2=23(94-y)/4=(94-46)/4=12学友互助自主探究解法二：设有鸡足y只，则有兔足有（94-29某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位，求该学校参加春游的人数.解：设该校参加春游的师生人数为x人，

解得x=270答：学校参加春游的人数为270人拓展延伸某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果30

1.初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？分析：列表学生人数邮票张数方案1x方案2x等量关系：邮票总张数相等3x＋244x－26达标测试1.初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若分析：列表31解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26.解得x=50，此时,3x＋24=150+24=174答：共有学生50人，邮票174张．解：设这个班有学生x人，32解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的书买了（10-x）本，列表如下：单价为18元的书单价为10元的书本数(本)x10-x款数(元)18x10(10-x)根据题意，得18x+10(10-x)=172解得：x=9当x=9时，10-x=10-9=1答：单价为18元、10元的书各买了9本、1本2.小兵用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小兵各买了多少本？解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的书买了（10-333.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每

块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?分析：果冻个数+巧克力=40个果冻的钱+买巧克力的钱=115元解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:

x=10当x=10时，40-x=40-10=30答:他买了10个果冻,30块巧克力.x/2×5+(40-x)×3=1153.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了分析：果344.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?相等关系:初中学生原计划捐赠册数+高中学生原计划捐赠册数=3500册初中学生实捐赠册数+高中学生实捐赠册数=4125册

4.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3535解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原计划捐书(3500-x)册,由题意得:

120%x+115%(3500-x)=4125

解得

x=2000

当x=2000时，3500-x=3500-2000=1500答:初中学生原计划捐赠2000册图书,

高中学生原计划捐赠1500册图书.解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原答:初中学生原计划36