《二次函数y=a(x h)2的图象和性质》课件

22．1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第4课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质22．1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第4课4提示：点击进入习题答案显示671235BCBAABD8D4提示：点击进入习题答案显示671235BCB提示：点击进入习题答案显示1011129A13B见习题见习题A14见习题15见习题提示：点击进入习题答案显示1011129A131．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是(

)A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)B1．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是()B2．【中考·兰州】在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(

)A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)2A2．【中考·兰州】在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝3．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有(

)①开口向上；②顶点坐标为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)．A．1个B．2个C．3个D．4个C3．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有()C4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象可能是(

)B4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y《二次函数y=a(xh)2的图象和性质》课件【答案】B【答案】B6．关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法正确的是(

)A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴是直线x＝3C．其图象的顶点坐标是(0，3)D．当x＞－3时，y随x的增大而减小D6．关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法正确的是(7．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是(

)A．y1＜y2＜0B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1

D．y2＜y1＜0A7．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B*8．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(

)A．－12B．12C．32D．－32【点拨】由二次函数y＝a(x－h)2的性质可知二次函数y＝－2(x＋m)2的图象的对称轴为直线x＝－m，根据题意，可知x＝－m＝－3.所以m＝3.即二次函数的解析式为y＝－2(x＋3)2，所以当x＝1时，y＝－32.故选D.D*8．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x9．【中考·海南】把抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(

)A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度D．向下平移2个单位长度A9．【中考·海南】把抛物线y＝x2平移得到抛物线A10．对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h)2的相同点是(

)A．形状与开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最低点A10．对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h11．对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们图象的开口的大小是一样的．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个11．对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说【点拨】二次函数y＝3x2＋1的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，1)，当x>0时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3(x－1)2的图象开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)，当x>1时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2的图象的开口大小一样．因此正确的说法有2个：①④.故选B.【答案】B【点拨】二次函数y＝3x2＋1的图象开口向上，对称轴是y轴，12．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求抛物线的函数解析式．12．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且解：图象略．(2)画出函数的图象．(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?当x<－2时，y随x的增大而增大；当x＝－2时，函数有最大值．解：图象略．(2)画出函数的图象．当x<－2时，y随x的增大《二次函数y=a(xh)2的图象和性质》课件(2)写出抛物线y＝a(x－h)2的对称轴及顶点坐标．(2)写出抛物线y＝a(x－h)2的对称轴及顶点坐标．14．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度后，顶点为A，与y轴交于点B，且△AOB为等腰直角三角形．14．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度后，顶点为A(1)求a的值．解：依题意将抛物线y＝x2平移后为抛物线y＝(x－a)2，即y＝x2－2ax＋a2.∵OA＝OB，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，a2)，∴a2＝a.∵a≠0，∴a＝1.(1)求a的值．解：依题意将抛物线y＝x2平移后为抛物线y＝(2)图中的抛物线上是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求S△ABC；若不存在，请说明理由．(2)图中的抛物线上是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形15．如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)写出点A，点B的坐标．解：在y＝(x＋2)2中，令y＝0，得x＝－2；令x＝0，得y＝4.∴点A，点B的坐标分别为(－2，0)，(0，4)．15．如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A(2)求S△AOB.(3)求出抛物线的对称轴．抛物线的对称轴为直线x＝－2.(2)求S△AOB.(3)求出抛物线的对称轴．抛物线的对称轴(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．解：存在．①以OA和OB为邻边可作平行四边形PAOB，易求得P(－2，4)；②以AB和OB为邻边可作平行四边形PABO，易求得P(－2，－4)．∴点P的坐标为(－2，4)或(－2，－4)．(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四22．1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第4课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质22．1二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第4课4提示：点击进入习题答案显示671235BCBAABD8D4提示：点击进入习题答案显示671235BCB提示：点击进入习题答案显示1011129A13B见习题见习题A14见习题15见习题提示：点击进入习题答案显示1011129A131．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是(

)A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)B1．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是()B2．【中考·兰州】在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(

)A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)2A2．【中考·兰州】在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝3．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有(

)①开口向上；②顶点坐标为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)．A．1个B．2个C．3个D．4个C3．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有()C4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象可能是(

)B4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y《二次函数y=a(xh)2的图象和性质》课件【答案】B【答案】B6．关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法正确的是(

)A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴是直线x＝3C．其图象的顶点坐标是(0，3)D．当x＞－3时，y随x的增大而减小D6．关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法正确的是(7．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是(

)A．y1＜y2＜0B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1

D．y2＜y1＜0A7．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B*8．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(

)A．－12B．12C．32D．－32【点拨】由二次函数y＝a(x－h)2的性质可知二次函数y＝－2(x＋m)2的图象的对称轴为直线x＝－m，根据题意，可知x＝－m＝－3.所以m＝3.即二次函数的解析式为y＝－2(x＋3)2，所以当x＝1时，y＝－32.故选D.D*8．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x9．【中考·海南】把抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(

)A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度D．向下平移2个单位长度A9．【中考·海南】把抛物线y＝x2平移得到抛物线A10．对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h)2的相同点是(

)A．形状与开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最低点A10．对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h11．对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们图象的开口的大小是一样的．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个11．对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说【点拨】二次函数y＝3x2＋1的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，1)，当x>0时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3(x－1)2的图象开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)，当x>1时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2的图象的开口大小一样．因此正确的说法有2个：①④.故选B.【答案】B【点拨】二次函数y＝3x2＋1的图象开口向上，对称轴是y轴，12．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求抛物线的函数解析式．12．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且解：图象略．(2)画出函数的图象．(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?当x<－2时，y随x的增大而增大；当x＝－2时，函数有最大值．解：图象略．(2)画出函数的图象．当x<－2时，y随x的增大《二次函数y=a(xh)2的图象和性质》课件(2)写出抛物线y＝a(x－h)2的对称轴及顶点坐标．(2)写出抛物线y＝a(x－h)2的对称轴及顶点坐标．14．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度后，顶点为A，与y轴交于点B，且△AOB为等腰直角三角形．14．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度后，顶点为A(1)求a的值．解：依题意将抛物线y＝x2平移后为抛物线y＝(x－a)2，即y＝x2－2ax＋a2.∵OA＝O