小学数学讲义二年级第7讲提高重叠问题

问题第七讲问题

第四级下重叠问题第三级下排队趣题（二年级秋季第十二讲）

第八级上包含与排除（四年级寒假第六讲）第三级下排队趣题本讲中通过画图研究排队问题，使学生理解重叠的要减去，少数的要加上的解题思路．第四级下重叠问题题．第八级上包含与排除中研究容斥原理问题，并归纳总结出方法． 第七 你还记得吗？

同学们排队去鸟巢参观，从排头数起小兵是第18个；从排尾数起，小玲是第20个．已知小兵前面第2个是小玲．问一共有多少同学去鸟巢参观？ 下面的图中，共可以数出（ ）个正方形．【例题分析这两个题都涉及到重叠问题通过这两个题的复习引导出重叠的概念⑵在一个3×3的方格中，一共可以数出94114（个）正方形，2个3×3的方格就是14228（个）正方形，其中有5个重复数了，重复数的要减去，因此总数是28523（个）正方形．2 重叠问题 同学们，我们都玩过剪纸，如果把两张纸用胶水粘贴在一起，两张纸必然会有一端上下重合在一起，这重合的部分就是重叠部分．以前我们也遇到过一些重叠问题，解决重叠问题首先要弄清楚是哪部分重叠，还要弄清重叠了几部分，然后再来根据题目的意思具体例题分析．这节课我们就一起来研究重叠问题．重叠问题探秘1长筷子长多少厘米？【例题分析】两根筷子总长度为20240(厘米).捆在一起后，中间重叠部分的长度为3厘米.在这个3厘米，为40337(厘米)，捆成的长筷子长37厘米. 第七 2小玲用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为80厘米的长纸条，其中粘在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米【例题分析】粘在一起的部分是相互重叠粘贴的部分，在算两张纸条总长度时，这部分多算了一次，因此，两张纸条总长度是粘成的长纸条的长度加上重叠部分的长度，为801090(厘米)．那么，这两张纸条各自长为90245(厘米)．想想做做有两根铁丝，一根长为30厘米另一根长为50厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为75厘米的长铁丝．那么，中间的焊接重叠部分长为多少厘米？【例题分析】先求两块木板的长度，再看焊接的木板比两块木板总长度短多少厘米，这就是焊接部分的长度，即重叠部分的长度．两根铁丝总长为305080(厘米)，焊接在一起后，长为75厘米，中间重叠部分即为总长度与焊接后长度的差，为80755(厘米)．【拓展选讲】把四根一样长的铁丝，每根长40厘米绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？4 重叠问题 3二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班．其中4人两个班都参加．二（1）班一共有多少人？【例题分析】已知20人参加英语班，26人参加电脑班，一共有202646（人），这46人中，有4想想做做人两部动画片都看过请问：这群小朋友一共有多少人【例题分析】这群小朋友一共有：1221825（人）【拓展选讲】30都答对的人数被多算了一次，所以全班同学的总人数应为581642(人)． 第七 小朋友，这里有一个游戏，你来玩一下吧．伸出你的左手，五指分开，掌心向自己，开始数手指，从拇指开始数，拇指是1，然后往右数，各手指分别是2、3、4、5．再往左数，无名指是6，拇指是9．再往右数，食指是10，依此类推．数的时候不要出声，右手不能帮忙，数到100是哪个手指?6 重叠问题 420个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组．问两个小组都参加的有多少个同学【例题分析】16人参加了美术组，12人参加了舞蹈组，这样算一共就有28人．但是还有一部分同学既参加了美术组又参加了舞蹈组，在美术组算了一次名额，在舞蹈组又算了一次名额，想想做做春天来了，全班52人到北海公园划船，有27人划了手摇船，29人划了脚踏船，4名同学因身体不好没有划船而去游览了白塔．：既划了手摇船也划了脚踏船的同学有多少人【例题分析】划了手摇船的人数和划了脚踏船的人数之和为272956(人)，全班划了船的人数为全班总人数减去没划船的人数，即为52448(人)，那么划了两种船的人数为56488(人)．5学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3)班共有48人，有30人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？ 第七 【例题分析】方法一：选自然课的人数和选趣味数学的人数之和应为全班总人数加上两门都选的人数．也就是说计算这一人数时要把两门都选的人数多算一次，为481361(人)．那么选修趣味数学的人数为两门人数之和减去选修自然课的人数，即为613031(人)．【拓展选讲】学校乐器队按计划招收了42名新学员，会拉小提琴的有27人，会弹电子琴又或者两项都会．如图，会拉小提琴的有27人，这27人里面包含了会弹电子琴又会拉小6树又不会抓老鼠的猫咪有多少只?【例题分析】爬树和抓老鼠至少会一项的猫咪有33251048(只)，那么，两项都不会的猫咪有604812(只)．【拓展选讲】班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的8 重叠问题 【例题分析】钢琴和小提琴至少会一样的同学有30281345(名)，则两样都不会的同学有49454(名)．拓展与提高二年级二班有40名同学．其中有25人没参加数学小组，有18人参加航模小组，有10人两个小组都参加．那么只参加了这两个小组之一的学生共有多少人？【例题分析】方法一：有40名同学，其中25人没有参加数学小组，可以求出参加数学小组的有 第七 30、附加题个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人【题分析本例已知全班总人数求出参加了美术或音乐小组的人数用全班总人数减去这个人数，就得到所求的人数．该班至少参加了一个小组的总人数为1223530(人)．所以，该班未参加美术或音乐小组的人数是463016(人)．操场上有50名同学在跑步或跳绳．其中女生有18名，跳绳的同学有31名，跑步的男生有14名．跳绳的女生有多少名10 重叠问题 4234个同学都至少完成了一项活动问：同时完成这两项活动的同学有多少人【例题分析】因423476，76＞63，所以必有人同时完成了这两项活动．76-(完成了两项活动的人数)＝63．由此可知完成两项活动的人数为766313(人)．1. 有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，重叠2. 明明用胶水将两张同样长的纸粘成了一张长为195厘米的长纸条，其中粘在一起的部分长5厘米，这两张纸条各长多少厘米3. 8人 第七 4. 三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参加美术？5. 106. 有101个同学带着水壶和水果去春游，其中带水壶的有78人，带水果的有71人，只带水壶和这里有一条街，整条街都是卖水果的店铺．其中卖苹果的有32家，卖香蕉的有46家，既卖苹果又卖香蕉的有20家，剩下的12家不卖苹果也不卖香蕉．那么，你知道这儿一共有多少家水果店吗?12 重叠问题 第七 ⑴猜谜语．人家脱衣服，它就穿衣服，人家脱帽子，它就戴帽子．（衣帽架）小小身体瘦又长，五彩衣裳黑心肠，嘴巴尖尖会说话，只见短来不见长．（铅笔）木尾巴，铁脑袋，大板牙齿真叫快，从来不见它喝水，经常吃肉又吃菜．（菜刀）两只小口袋，天天随身带，要是少一个，就把人笑坏．（袜子）请你依据它们的位置把整个字补全答案、条森林机漆李、（）14 重叠问题 第二十四种品格：一美元的上帝一个小男孩捏着一美元硬币，沿街一家一家商店地询问：“请问您这儿有没有上帝卖？”店主们要么说没有，要么嫌他捣乱，不由分说地就把他撵出了店门．天快黑了，第29家商店的店主热情地接待了男孩．老板是个六十多岁的老头，满头银发，慈眉善目．他笑眯眯地问男孩：“告诉我，孩子，你买上帝干嘛？”男孩浪头泪告诉老头，他叫邦迪，父母很早就去世了，是被叔叔帕特鲁普抚养大的．叔叔是个建筑工人，前不久从脚手架上摔下来了，至今昏迷不醒．医生说，只有上帝才能救他．邦迪想上帝一定是种非常奇妙的东西．“我把上帝买回来，让叔叔吃了，伤就好了．”老头眼圈湿润了，问：“你有多少钱？”“一美元．”老头接过硬币，从货架上拿了瓶“上帝之吻”牌饮料，“拿去吧，孩子，你叔叔喝了这瓶‘上帝’，就没事了．”邦迪喜出望外，将饮料抱在怀里，兴冲冲地回到了医院．一进病房，他就开心地叫嚷道：“叔叔，我把上帝买来了，你很快就会好起来！”几天后