公差配合与技术测量基础教案

绪论一互换性的概述1.互换性的含义在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。2、作用有利于组织专业化协作。有利于用现代化工艺装配。有利于采用流水线和自动线生产方式。提高生产效率，降低本钱，延长机器使用寿命。3、分类①完全互换性：假设零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，那么成为完全互换性〔当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法〕。②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。4、互换性条件一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；外表粗糙度到达规定的要求。二、几何量的误差1、几何误差：零件在加工过程中由于某种因素的影响，而造成的误差称为几何误差。2、公差：几何误差及其控制范围，称为公差。3、国家标准尺寸的大小—公差与配合形位公差：宏观几何形状——形状公差相互位置关系——位置公差微观几何形状——外表粗糙螺纹尺寸的大小——螺纹公差差标准和标准化定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。五、本课程的性质和任务1、掌握极限与配合方面的根本计算方法及代号的标注和识读；2、掌握形位公差代号的标注方法；3、掌握外表粗糙代号，符号的注法；4、掌握常用量具的使用方法。六、小结七、作业P41、4、5第一章光滑圆柱结合的公差与配合§1-1根本术语及定义一、尺寸的术语和定义1、尺寸①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两局部组成包括长度，宽度和中心距等。2、根本尺寸〔D,d〕①定义：标准规定，设计时给定的尺寸称为根本尺寸。孔的根本尺寸用“D〞表示，轴的根本尺寸用“d〞表示，后同。②标准尺寸：标准化了的尺寸称为标准尺寸。适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。图1-1车床主轴箱中间轴装配图和零件图图1-1车床主轴箱中间轴装配图和零件图a)装配图b)中间轴零件图c)齿轮衬套零件图作用：减少定值刀具，量具，型材和零件尺寸的规格,(图1-1)3、实际尺寸〔Da,da〕定义通过测量获得的尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。图1-2实际尺寸际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。4、极限尺寸①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。最大极限尺寸：一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸〔Dmax,dmax〕。最小极限尺寸：一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸〔Dmin,dmin〕。根据课本P7图1-3讲解a)b)图3-1极限尺寸图1-3所示：D=φ30mmd=φ30mmDmax=φ30.021mmdmax=φ29.993mmDmin=φ30mmdmin=φ29.980mm分析：①根本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。②根本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外。即根本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。③尺寸合格条件最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸；孔：Dmin≤Da≤Dmax轴:dmin≤da≤dmax5、小结6、作业P411、2、3[组织教学]考勤、清点人数。[教学回忆]1、尺寸、根本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。2、根本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。[课题引入]从根本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系我们可以看出，当用极限尺寸减根本尺寸或者用实际尺寸减根本尺寸时，两者之间会等到一个差值，这个值我们把它叫做偏差值。这就是我们这节课要讲述的内容：[讲授新课]二、公差与偏差的术语及定义尺寸偏差〔简称偏差〕定义：尺寸偏差是指某一尺寸减其根本尺寸所得的代数差。注：由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限偏差和实际偏差。⑴极限偏差定义极限尺寸减其根本尺寸所得的代数差称为极限偏差。由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差〔图1-4〕。①上偏差：最大极限尺寸减其根本尺寸所得的代数差，〔ES,es〕，ES=Dmax－Des=dmax－d〔1-1a〕②下偏差：最小极限尺寸减其根本尺寸所得的代数差。〔EI,ei〕。EI=Dmin－Dei=dmin－d〔1-1b〕强调：①偏差可以为正值、负值、零值。②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算③上、下偏差在图纸上的标注为：根本尺寸例φ30并注意当偏差为零时必须在相应位置标注“0〞，不能省略；当偏差数值相同，符号相反时，可简化标注，如φ30±0.01mm。④偏差的五种类型：a、上正下正；b、上负下负；c、上正下负；d、上正下零；e、上零下负。〔2〕实际偏差〔Ea,ea〕定义：实际尺寸减其根本尺寸所得的代数差称为实际偏差。公式：孔：Ea=Da－D轴：ea=da－d零件合格条件：孔：EI≤Ea≤ES轴：ei≤ea≤es因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。〔3〕尺寸偏差计算举例例1-1：某孔根本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm〔图1-5〕，试求上偏差、下偏差各为多少？解：ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mmEI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm例1-2设计一轴，其直径的根本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm〔图1-6〕，求轴的上偏差、下偏差。解：es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mmei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm2、小结〔1〕偏差的定义及种类。〔2〕偏差的计算。〔3〕偏差的符号〔+、-〕。〔4〕极限偏差与实际偏差的关系。3、布置作业课本P41页4、6尺寸公差〔T〕定义：尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，可上偏差减下偏差之差。Th———孔的公差，Ts——轴的公差。〔1〕在数值上公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。表达式为：Th=│Dmax－dmin│=│ES－EI│Ts=│dmax－dmin│=│es－ei│强调：①公差是用绝对值定义的，没有正、负含义，在公差值前面不能标“+〞号或“－〞号；②公差不能取零值。〔2〕尺寸公差计算举例3：求孔φ20的尺寸公差〔课本图1-7〕。解：由公式〔1-2〕可得孔的尺寸公差为：Th=Dmax－dmin=20.104－20.020=0.084mm或：Th=ES－EI=0.104－0.020=0.054mm4：求轴φ25的公差〔课本图1-8〕解：Ts=│dmax－dmin│=│24.993－24.980│=0.013mm或:Ts=│es－ei│=│－0.007－(－0.020)│=0.013mm例：1—6：计算孔Φ50mm和轴Φ100mm的公差，并指出其根本偏差。解：孔：Th＝ES－EI＝－0.017－(－0.042)＝0.025mm轴：Ts＝es－ei＝0－(－0.054)＝0.054mm孔的根本偏差为：ES＝－0.017轴的根本偏差为：es＝0小结4、作业p414、5、6〔1〕〔2〕〔3〕第一章光滑圆柱结合的公差与配合§1-1根本术语及定义习题课尺寸1、根本尺寸〔D,d〕2、实际尺寸〔Da,da〕3、极限尺寸①最大极限尺寸〔Dmax,dmax〕②最小极限尺寸〔Dmin,dmin〕4、零件合格条件①Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax;②EI≤Ea≤ESei≤ea≤es。二、偏差1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下偏差。2、实际偏差〔Ea,ea〕Ea=Da－D,ea=da－d3、上偏差与下偏差①上偏差(ES,es)ES=Dmax－D,es=dmax－d②下偏差EI=Dmin－Dei=dmin－d三、公差允许尺寸变动的两个界限值。Th=Dmax－Dmin=ES－EITs=dmax－dmin=es－ei四、练习1、课本p41习题6〔4〕、〔5〕、〔6〕、〔7〕2、习题册〔1〕判断题1~23。〔3〕单项选择题1~17〔4〕多项选择题1~5〔5〕综合题13、轴根本尺寸为φ40mm，加工后测得实际尺寸为φ40.006mm，最大极限尺寸为φ40.012mm，最小极限尺寸为φ39.988mm，试求es、ei为多少？并判断该尺寸合格否。解：es=dmax-d=40.012-40=+0.012mmei=dmin-d=39.988-40=-0.012mm因为ea=da-d=40.006-40=+0.006mm所以该尺寸合格。4、指出孔的上偏差、下偏差、根本偏差，并求其最大极限尺寸、最小极限尺寸及公差。解：上偏差为:+0.024mm下偏差为:+0.011mm根本偏差为:+0.011mmDmax=D+ES=60+0.024=60.024mmDmin=D+EI=60+0.011=60.011mmTh=Dmax-Dmin=60.024-60.011=0.013mm或Th=ES-EI=+0.024-(+0.011)=0.013mm五、学生练习某轴设计尺寸为φ60mm，加工时的尺寸范围要求为59.905~φ60.095mm。求轴的上偏差、下偏差、公差，并将该尺寸范围要求写成偏差标注形式。加工后的三根轴，其实际尺寸分别为φ59.9mm、φ60mm、φ60.095mm，求各轴的实际偏差并判断各轴的尺寸是否合格。六、作业习题册3、零线与尺寸公差带图为了清晰地表达上述各量及相互关系，一般采用极限与配合公差带图，在图中将公差和极限偏差局部放大，如图1-9所示公差带图解定义：不必画出孔与轴的全形，只要扫着标准的规定将有关的局部放大画出来的图示方法称为尺寸公差带图解(图1-10所示)。图1-9极限与配合示意图图1-10公差带图解〔1〕零线①定义：表示根本尺寸的一条直线称为零线。〔或在公差带图中，确一偏差的一条基准线称为零线〕。②零线画法a:通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0〞和“+〞“－〞号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上根本尺寸值。b:正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。〔2〕公差带公差带定义：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。①一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。②公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由根本偏差确定。③标准公差标准极限与配合制中，所规定的任一公差。见表1—3。④根本偏差在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为根本偏差。例1—7：写出以下各尺寸的公差，根本偏差，并画出尺寸公差带图。〔1〕孔:Φ20mm〔2〕孔：Φ40mm〔3〕孔:Φ40mm〔4〕轴：Φ60mm〔5〕轴:Φ60mm解：〔1〕Th＝ES－EI＝0.033－0＝0.033mm根本偏差：EI＝0〔2〕Th＝ES－EI＝0.025－0＝0.025mm根本偏差：EI＝0〔3〕Th＝ES－EI＝0.033－0.017＝0.016mm根本偏差：EI＝＋0.017〔4〕Ts＝es－ei＝0－(－0.019)＝0.019mm根本偏差：es＝0〔5〕Ts＝es－ei＝－0.021－(－0.051)＝0.030mm根本偏差：es＝－0.021mm3、小结4、作业P419第一章光滑圆柱结合的公差与配合§1-1根本术语及定义尺寸、偏差、公差、公差带内容小结一、尺寸1、根本尺寸〔D,d〕2、实际尺寸〔Da,da〕3、极限尺寸①最大极限尺寸〔Dmax,dmax〕②最小极限尺寸〔Dmin,dmin〕4、零件合格条件①Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax;②EI≤Ea≤ESei≤ea≤es。二、偏差1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下偏差。2、实际偏差〔Ea,ea〕Ea=Da－D,ea=da－d三、上偏差与下偏差①上偏差(ES,es)ES=Dmax－D,es=dmax－d②下偏差〔EI，ei〕EI=Dmin－Dei=dmin－d四、公差允许尺寸变动的两个界限值。Th=Dmax－Dmin=ES－EITf=dmax－dmin=es－ei五、公差带图1、零线表示根本尺寸的一条直线。通常零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差的大小的纵坐标轴并标上“0〞和“+〞“-〞号，在其左下方画上带单向箭头的尺寸线，并标上根本尺寸值。正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。2、公差带有代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的区域称为公差带。孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度相同。公差带由公差带大小和公差带位置两要素组成。五、举例1、某轴尺寸为φ90mm，另一轴为φ90mm，试画出它们的公差带，并比拟它们公差带的异同点。解：两公差带的相同点：两公差带的大小相同，因公差值皆为0.035mm。两公差带的不同点：两公差带的根本偏差不同，所以其公差带相对于零线的位置不同。2、一轴的公差带如下图，试根据图作如下答复及计算：轴的根本尺寸是〔φ45〕mm。轴的根本偏差是〔+9〕um。求轴的最大、最小极限尺寸及尺寸公差。假设轴的实际偏差为+0.025mm，求该轴的实际尺寸。解:(3)lmax=l+es=φ45+0.034=φ45.034mmlmin=l+ei=φ45+0.009=φ45.009mmTs=es-ei=0.034-0.009=0.025mmda=d+ea=45+0.025=φ45.025mm3、计算以下孔和轴的尺寸公差，并分别绘出尺寸公差带图。〔1〕孔φ20〔2〕轴φ100解：(1)Th=ES-EI=0.02-0=0.02mm(2)Ts=es-ei=0-(-0.035)=0.035mm〔3〕孔φ60±0.01〔4〕轴φ80解：(3)Th=ES-EI=0.01-〔-0.01〕=0.02mm(4)Ts=es-ei=0.01-(-0.025)=0.035mm4、学生练习习题册P18综合题2三、配合的术语及定义1、孔和轴〔图1-13〕①孔——指工件的圆柱形内外表，也包括非圆柱形内外表〔由二平行平面或切面形成的包容面〕②轴——指工件的圆柱形外外表，也包括非圆柱形外外表〔由二平行面或切面形成的被包容面〕图1-13孔与轴的定义2、配合根本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为轴合。3、间隙与间隙配合(1)间隙〔X〕孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称为间隙。间隙数值应标“+〞号。〔2〕间隙配合:具有间隙〔包括最小间隙等于零〕的配合称为间隙配合。孔的公差带在轴的公差带之上，如图1—14所示。图1-14间隙配合〔3〕最小间隙〔Xmin〕对于间隙配合，孔的最小极限尺寸减轴的最大间隙尺寸所得的代数差称为最小间隙。Xmin＝Dmin－dmax＝(D＋ES)－(d＋es)＝EI－es由上式可知，最小间隙等于孔下的偏差减去轴的上偏差的代数差。〔4〕最大间隙〔Xmax〕对于间隙配合，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙。Xmax＝Dmax－dmin＝(D＋ES)－(d＋ei)＝ES－ei最大间隙也等于孔的上偏差减去轴的下偏差的代数差。〔5〕间隙配合计算举例例1—8ф50mm的孔与ф50mm的轴是间隙配合，求最大间隙和最小间隙。解：①按极限尺寸计算Xmax＝Dmax－dmin＝50.039－49.950＝＋0.089mmXmin＝Dmin－dmax＝50－49.975＝＋0.025mm②按偏差计算Xmax＝ES－ei＝0.039－(－0.050)＝＋0.089mmXmin＝EI－es＝0－(－0.025)＝＋0.025mm4、过盈与过盈配合〔1〕过盈Y孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为负值时称为过盈。过盈数值前面应标上“－〞号〔2〕过盈配合具有过盈〔包括最小过盈等于零〕的配合称为过盈配合。过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下，如图1—15所示。图1-15过盈配合〔3〕最小过盈(Ymin)对过盈配合，孔最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈。Ymin＝Dmax－dmin＝(D＋ES)－(d＋ei)＝ES－ei〔4〕最大过盈(Ymax)对过盈配合，孔最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈Ymax＝Dmin－dmax＝(D＋EI)－(d＋es)＝EI－es〔5〕过盈配合尺寸计算例1—19ф50mm的孔与ф50mm的轴相配是过盈配合，求最小过盈和最大过盈。解：Ymin＝ES－ei＝0.025－0.043＝－0.018mmYmax＝EI－es＝0－0.059＝－0.059mm5、过渡配合〔1〕定义可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；小于轴的尺寸时，具有过盈。过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠，如图1—16所示。图1-16过渡配合例1—10ф50mm的孔与ф50mm的轴相配是过渡配合，求最大间隙和最大过盈。解：Xmax＝ES－ei＝0.025－0.002＝＋0.023mmYmax＝ES－es＝0－0.018＝－0.018mm6、小结〔1〕孔、轴的定义。〔2〕配合的种类。〔3〕配合性质的判断方法。〔4〕计算公式。7、作业P417、9三、配合的术语及定义7、配合公差〔Tf〕〔1〕定义允许间隙或过盈的变动量称为配合公差〔2〕间隙配合公差间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。Tf＝Xmax－Xmin＝Th＋Ts(3)过盈配合公差等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.Tf＝Ymin－Ymax＝Th＋Ts(4)过渡配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。⑸举例计算下组配合尺寸的极限盈隙及配合公差。孔为φ60mm，轴为φ60mm。解：∵EI＞es,∴为间隙配合,Xmax=ES-ei=+0.030-(-0.049)=+0.079mmXmin=EI-es=0-(-0.030)=+0.030mmTf=│Xmax-Xmin│=│+0.079-(+0.030)│=0.049mm小结一、尺寸1、根本尺寸〔D,d〕2、实际尺寸〔Da,da〕3、极限尺寸①最大极限尺寸〔Dmax,dmax〕②最小极限尺寸〔Dmin,dmin〕4、零件合格条件①Dmin≤Da≤Dmax；dmin≤da≤dmax;②EI≤Ea≤ESei≤ea≤es。二、偏差1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下偏差。2、实际偏差〔Ea,ea〕Ea=Da－D,ea=da－d3、上偏差与下偏差①上偏差(ES,es)ES=Dmax－D,es=dmax－d②下偏差EI=Dmin－Dei=dmin－d三、公差允许尺寸变动的两个界限值。Th=Dmax－Dmin=ES－EITf=dmax－dmin=es－ei四、配合1、种类间隙配合，过盈配合，过渡配合。2、定义〔1〕间隙配合具有间隙〔包括最小间隙为零〕的配合称为间隙配合。Xmax=Dmax－dmin=ES－eiXmin=Dmin－dmax=EI－es〔2〕过盈配合具有过盈〔包括最小过盈为零〕的配合称为过盈配合。Ymax=Dmin－dmax=EI－esYmin=Dmax－dmin=ES－ei〔3〕过渡配合可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。Xmax=Dmax－dmin=ES－eiYmax=Dmin－dmax=EI－es3、配合性质的区别〔1〕用公差带相互位置来区分配合性质。当孔的公差带位于轴的公差带之上时为间隙配合；位于轴的公差带之下时为过盈配合，相互交叠时为过渡配合。〔2〕用极限偏差来区分配合性质当es≤EI,为间隙配合当ES≤ei,为过盈配合当上式均不成立时，为过渡配合二、配合公差配合公差Tf允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。其数值等于相互配合的孔公差与轴公差之和。间隙配合：Tf＝│Xmax－Xmin│＝Th＋Ts过盈配合：Tf＝│Ymin－Ymax│＝Th＋Ts过渡配合：Tf＝│Xmax－Ymax│＝Th＋Ts例：一相配合的孔和轴，孔公差带为φ60mm,轴尺寸为φ60±0.095mm,试求极限间隙或极限过盈,孔、轴的公差,并画出公差带图。解：Th=ES－EI=0.033－0=0.033mmTs=es－ei=0.0095－(－0.0095)=0.019mm因为ES>ei且EI<es,所以此配合为过渡配合。Xmax=ES－ei=0.033－(－0.0095)=+0.0425mmYmax=EI－es=0－0.0095=－0.0095mm三、作业P4210、111-2极限与配合标准的根本规定一、配合制定义：配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。种类：基孔制和基轴制。1、基孔制配合定义：根本偏差为一定的孔的公差带与不同根本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。基准孔:基孔制配合中选作基准的孔称为基准孔，根本偏差为下偏差，其数值为零，代号为“H〞，上偏差为正值，即其公差带在零线上侧，且上偏差用两条虚线段画出，以表示其公差带的变动范围。根据图1-17分析：①当轴的根本偏差为上偏差且≤0时，为间隙配合。②当轴的根本偏差为下偏差>0时：孔与轴的公差带相交叠，为过渡配合；孔与轴的公差带错开时，为过盈配合。③轴的另一极限偏用一条虚线画出。2、基轴制配合定义：根本偏差为一定的轴的公差带，与不同根本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。基准轴——基轴制配合中选作基准的轴称为基准轴。根本偏差为上偏差，其数值为零，下偏差为负值，即基准轴的公差带在零线的下侧，且下偏差用两条虚线段画出。根据图1-18分析：①当轴的根本偏差为下偏差时，为间隙配合。②当孔的根本偏差为上偏差<0时：孔与轴的公差带交叠，过渡配合；孔与轴的公过失开时，过盈配合。二、标准公差系列标准公差：?极限与配合?标准已对公差值进行标准化，标准中所规定的任一公差称为标准公差。标准公差系列：由假设干标准公差所组成的系列称为标准公差系列。标准公差的数值与两个因素有关：标准公差等级和根本尺寸分段。见表1-11、公差等级〔1〕定义：确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。〔2〕国标规定了标准公差20级。各级代号由字母IT与阿拉伯数据字两部公组成。IT——标准公差，阿拉伯数字——公差等级。〔3〕标准规定：同一公差等级对所有根本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。〔4〕等级系列为：IT01，IT0，IT1……IT18，其中IT01最高，IT18精确度最低。〔5〕同一根本尺寸的孔与轴，其标准公差数值的大小应随公差等级的高级而不同。等级高，公差值小，等级低，公差值大。因为：标准公差的数值，一是公差等级有关，二与根本尺寸有关。〔6〕公差等级高，零件的精度高，使用性能提高，但加工难度大，生产本钱高；公差等级低，零件的精度低，使用性能降低，但加工难度减小，生产本钱低。因而要同时考虑零件的使用要求和加工的经济性能这两个因素，合理确定公差等级。2、根本尺寸分段〔1〕标准公差数值不仅与公差等级有关，还与根本尺寸有关。〔2〕根本尺寸可分为主段落和中间段落。〔3〕将至3150mm的根本尺寸分为21个主段落，将至500mm的常用尺寸段分为13个主段落。〔4〕主段落用于标准公差中的根本尺寸分段，见表1-1。中间段落用于根本偏差中的根本尺寸分段，见表1-5和1-6。〔5〕同一公差等级的不同尺寸段，其标准公差值不相等，但其精确程度和加工难易程度应理解为相同。反之，其公差值相等时，其加工程度不一定相同。〔6〕考虑到根本尺寸的因素，不能以公差值的大小来判断零件精度的上下，而应以公差等级作为判断的依据。3、小结4、作业P4213三、根本偏差系列定义：用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为根本偏差。1、根本偏差代号根本偏差的代号用拉丁字母表示，大写代表孔的根本偏差，小写代表轴的根本偏差。除去易于其它代号混的I,L,O,Q,W(I,l,o,q,w)5个字母外，再加上用CD,EF,FG,ZA,ZB,ZC,JS(cd,ef,fg,za,zb,zc,js)两个字母表示的7个代号，共有28个代号，即孔和轴各有28个根本偏差2、根本偏差系列图及特征从根本偏差系列图可以看出：〔1〕孔与轴同字母的根本偏差根本相对零线呈对称分布。轴：a至h根本偏差为上偏差es，h的上偏差为零，其余均为负值，绝对值依次逐渐减小；j至zc根本偏差为下偏差ei，除j和k的局部外都为正值，其绝对值依次逐渐增大。孔：A至H根本偏差为下偏差Ei，J至ZC为上偏差ES。〔2〕代号JS和js，在各公差等级中完全对称。〔3〕代号K，k，N它们随公差等级不同而有两种根本偏差数据值；M有三种不同的情况〔正值、负值、或零值〕〔4〕根本偏差系列图中，公差带的另一端取决于公差等级和这位根本偏差的组合。3、根本偏差数值通用规那么：轴的根本偏差数值是直接利用公式计算而得。孔的根本偏差数值一般情况下可以按公式直接计算而得，称为通用规那么。特殊规那么：有些代号孔的根本偏差数值在某些尺寸段和标准公差等级时，必须在公式计算的结果上附加一个△值，此称为特殊规那么。从表1-5和表1-6中可以看出，孔和轴的根本偏差除从系列图中反映出的上述特征外，还具有如下特点：〔1〕孔的根本偏差P至ZC中，当公差等级分别为≤7及>7时，其根本偏差数值不同，两者相差一个△值。〔2〕在>500至3150mm的大尺寸段，只给出局部根本偏差数值。如轴为d,e,f,g,h,js,k,m,n,p,r,s,t,u；孔为D,E,F,G,H,JS,K,M,N,P,R,S,T,U。四、另一极限偏差数值确实定对于孔：EI=ES－IT，ES=EI+IT〔1-16a〕对于轴：ei=es－IT，es=ei+IT(1-16b)例1-9Φ8e7，查标准公差和根本偏差并计算另一极限偏差。解：从表1-5中可查：es=-25um=-0.025mm从表1-3中查得：IT7=15um=0.015mmei=es-IT7=-0.025-0.015=-0.040mm例：1-10Φ10m6，查标准公差和根本偏差并计算另一极限偏差。解：查表1-3得:IT6=0.009mm查表1-5得：ei=+6um=+0.006mmes=ei+IT=0.006+0.009=+0.015mm例1-11相配合的孔和轴，其根本尺寸为25mm，其孔的根本偏差代号为H，公差等级为8级，轴的根本偏差代号为f，公差等级为7级。查表确定孔，轴的标准公差和根本偏差数值，并计算另一极限偏差和极限尺寸，画出公差带图解，求配合的极限间隙或极限过盈及配合公差。解：从表1-1得：IT7=21um=0.021mmIT8=33um=0.033mm查表1-6得:EI=0所以ES=EI+IT=0+0.033=+0.033mmDmax=D+ES=25+0.033=25.033mmDmin=D+EI=25+0=25mm可写成Φ25H8()查表1-5得:es=-20=-0.020um所以ei=es-IT=-0.020-0.021=-0.041mm可写成Φ25f7()dmax=d+es=25+(-0.020)=24.98mmdmin=d+ei=25+(-0.041)=24.959mm孔和轴的公差带图解如下所示。由于孔的下偏差为零，且EI>es，所以此配合为基孔制间隙配合。Xmax=ES-ei=0.033-(-0.041)=+0.074mmXmin=EI-es=0-(-0.020)=+0.020mmTf=│Xmax-Xmin│=0.074-0.020=0.054mm或Tf=Th+Ts=0.033+0.021=0.054mm4、作业P4214、20五、极限偏差表1、孔、轴的极限偏差表轴的极限偏差表〔附表一〕，用来查轴的极限偏差；另一个是孔的极限偏差表〔附表二〕，用来查孔的极限偏差。2、查表的步骤和方法⑴根据根本偏差的代号是大写还是小写，确定是查孔还是轴的极限偏差表。⑵在极限偏差中首先找到根本偏差代号，再从根本偏差代号下找到公差等级数字所在的列。⑶找到根本尺寸段所在的行，那么横和列的相交处，就是所要查的极限偏差数值。3、举例例1、查表确定20c12的极限偏差表解：查表1-1得：IT12=210um=0.21mm查表1-5得：es=-110um=-0.11mm故ei=es-IT=-0.11-0.21=-0.32mm例2、55H1的极限偏差解：查表1-1得：IT1=2um=0.002mm查表1-6得：EI=0mm故ES=EI+IT1=0.002+0=+0.002mm例3：查表确定100M8的极限偏差解：查表1-1得：IT8=54um=0.054mm查表1-6的得：ES=-13+△=-13+19=+6=+0.006mm故EI=ES-IT=0.006-0.054=-0.048mm例4：查表确定450S7的极限偏差解：查表1-1得：IT7=63um=0.063mm查表1-6得：ES=-232+△=-232+23=-209um=-0.290mm故EI=ES-IT=-0.290-0.063=-0.272mm例5：利用极限偏差表，确定以下公差带代号的偏差值，并计算公差。⑴Φ80m8⑵Φ30E10⑶Φ30js7⑷Φ60M6解：⑴查附表一：Φ80m8=Φ80即Ts=es-ei=0.057-0.011=0.046mm⑵查附表二：Φ30E10=Φ30即Th=ES-EI=0.124-0.04=0.084mm⑶查附表一：Φ30js7=Φ300.010即Ts=es-ei=0.010-(-0.010)=0.020mm⑷查附表二：Φ60M6=Φ60即Th=ES-EI=-0.005-(-0.024)=0.019mm4、学生练习习题册P21七、7、85、作业课本P4220〔1〕、〔3〕、〔5〕、〔7〕六、公差带复习：公差带的组成因素：上偏差，下偏差；公差带由根本偏差和标准公差确定。1、公差带代号①组成孔、轴公差带代号用根本偏差代号与公差等级代号组成。例如：孔公差带代号Φ40H6公差等级数字〔公差带大小要素〕孔根本偏差代号〔公差带位置要素〕根本尺寸值〔Φ表示直径〕轴公差带代号450za6公差等级数字〔公差带大小要素〕轴根本偏差代号〔公差带位置要素〕根本尺寸②公差带在图样上的标注国标规定公差带在图样有三种标注方法：Ⅰ：Φ450H6Ⅱ：Φ450Ⅲ：Φ450H6〔〕2、公差带的系列①孔公差带543种，轴公差带544种。②国标规定了优先，常用和一般用途的轴公差带119种，孔的优先，常用和一般用途公差带105种〔图1-22~1-23〕③轴常用的公差带59种，孔常用的公差带44种；孔、轴各有13种优先公差带。七、配合1、配合代号国标对配合的代号规定为：用孔、轴公差带代号的组成表示，写成分数形式，分子表示孔的公差带代号，，分母表示轴的公差带代号。例如：Φ50F8/h6,G6/H6,10H7/n6等等。2、常用和优先配合≤500mm范围内，对基孔制规定了59种常用的配合和13种优先的配合；对基轴制规定了47种常用的配合和13种优先的配合。根据课本教材表1.7和表1.8分析问题：①在常用配合中，如何区分配合的基准制？②在常用配合中，如何区分配合的性质？③在常用配合中，孔和轴的公差等级有何特点？分析：①说明：基孔制就是基准孔H与所有轴组成配合的一种制度；基轴制就是基准轴h与所有孔组成配合的一种制度。Ⅰ、在配合代号中，凡分子为H的，配合的基准制为基孔制。Ⅱ、在配合代号中，凡分母为h的，配合的基准制为基轴制。②配合性质的区分基孔制配合性质的区分：Ⅰ、H与a~h组成的配合皆是间隙配合。Ⅱ、H与j、js、k、m的配合皆是过渡配合。Ⅲ、H与r~zc的配合皆是过盈配合。Ⅳ、H与n、p的配合性质需据具体情况确定。基轴制配合性质的区分：Ⅰ、h与A~H组成的配合皆是间隙配合。Ⅱ、h与J、JS、K、M的配合皆是过渡配合。Ⅲ、h与P~ZC的配合皆是过盈配合。Ⅳ、h与N的配合性质需据具体情况确定。③相配合的公差等级，国家标准规定常用及优先配合的孔、轴公差等级，要符合以下规定：〔以IT8为界〕Ⅰ、高于IT8的孔均与高一级的轴配合；Ⅱ、低于IT8的孔均与同级的轴配合；Ⅲ、IT8的孔可与高一级或同级的轴配合。3、混合配合国标规定如有特殊需要允许将任一孔，轴的公差带组成配合，如G8/n7,F7/m6等。八、一般公差——线性尺寸的未注公差1、定义在图样上不单独注出公差，而是在图样上，技术文件或技术标准中作出总的说明。GB/804—79规定未注公差的公差等级为IT12至IT18，根本偏差一般孔用H；轴用h；长度用+IT/2〔即JS或js〕。2、线性尺寸的一般公差标准⑴适用范围线性尺寸的一般公差标准既适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸也可参照采用。GB/1804-1992规定的极限偏差适用于非配合尺寸。⑵公差等级与数值有四个等级：f〔精密级〕,m〔中等级〕,c〔粗糙级〕,v〔最粗级〕。九、温度条件1、基准温度20℃。2、要求：⑴测量检验的结果都应以工件和测量器具的温度在20℃时为准。⑵对一般尺寸精度不高的零件的测量检验，可不考虑温度的影响。十、作业P4215、16、19ξ1-3公差带与配合的选用公差带与配合的选择就是配合制、公差等级和配合种类的选择。一、配合制的选用1、一般情况下，应优先选用基孔制。⑴目的：可大大减少定尺寸刀具和量具的品种规格，有利于刀具和量具的生产及储藏，从而降低生产本钱。]⑵只有在具有明显的经济效果的情况下，才采用基轴制。如用冷拔钢作轴，不必对轴加工，或在同一根本尺寸的周上装配几个不同配合的零件〔图1-26〕。图1-26混合配合应用例如2、与标准件配合时，配合制的选择通常依标准件而定。例如：滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，而滚动轴承外圈与孔的配合采用基轴制。3、为了满足配合的特殊要求，允许采用混合配合。即：在一般情况下优先采用基孔制，其次采用基轴制，如有特殊需要，允许采用混合配合〔图1-27〕。图1-27混合配合应用例如二、公差等级的选用1、选用公差等级的原那么是：以满足使用要求的前提下，尽可能选用较低的公差等级，以便很好地解决机器零件的使用要求与制造工艺及本钱之间的矛盾。2、表1-12公差等级的主要应用实例。IT3~IT5〔孔为IT6〕：配合公差很小，对加工要求很高，应用较少。IT6〔孔为IT7〕：配合公差较小，一般精密加工能够实现，在精密机械中应用广泛。3、表1-13各种加工方法与公差等级的关系〔要求学生熟记〕.三、配合的选用1、方法：计算法、类比法和试验法。2、选用步骤⑴首先根据使用要求，确定配合的类别，即确定是间隙，过盈，还是过渡配合。⑵确定类别后，再进一步类比确定选用哪一种配合。⑶工作条件是选择配合的重要依据，当待选部位与典型实例在工件上有所不同时，应对配合的松紧作适当的调整，最后确定选用哪种配合。四、小结五、作业：P4323、24、25习题课1、Φ30A5比Φ120A8的根本偏差〔B〕，70C5比70F5的根本偏差〔A〕。A、大B、小C、无法确定结论：⑴当根本偏差代号相同时，根本尺寸越大，根本偏差数值越大。⑵当根本尺寸相同时，根本偏差代号越远离零线，数值越大。2、以下孔或轴的公差带：A、Φ40;B、Φ40;C、Φ40;D、Φ40;E、Φ40Φ40H6的公差带〔B〕Φ40G6的公差带〔A〕Φ40F6的公差带〔D〕Φ40h6的公差带〔C〕Φ40G7的公差带〔E〕分析：⑴Φ40H6是基孔制，所以EI=0;Φ40h6是基轴制，所以es=0。⑵Φ40G6、Φ40G7的根本尺寸相同，根本偏差代号又相同，所以根本偏差相等，都是EI=+0.009mm，但公差等级不相同，IT7＜IT6,所以Th6＜Th7。3、有一个孔直径为Φ30mm，最大极限尺寸为Φ29.997mm，最小极限尺寸为Φ29.964mm，试求孔的上、下偏差。解：ES=Dmax-D=29.997-30=-0.003mmEI=Dmin-D=29.964-30=-0.036mm4、求轴Φ60mm的最大极限尺寸，最小极限尺寸及公差。解：dmax=d+es=60+0.024=Φ60.024mmdmin=d+ei=60+0.011=Φ60.011mmTh=│es-ei│=0.024-0.011=0.013mm5、⑴ea=da-d⑵零件合格条件：轴：dmin≤da≤dmax孔：Dmin≤Da≤Dmaxei≤ea≤esEI≤Ea≤ES例5、某轴设计尺寸为Φ60mm，加工时要求尺寸为Φ59.905~Φ60.095mm。求轴的上偏差，下偏差，公差，并将该尺寸范围要求写成偏差标注形式。加工后的三根轴，其实际尺寸分别为Φ59.9mm,Φ60mm,Φ60.095mm，求各轴的实际偏差并判断各轴的尺寸是否合格。解：es=dmax-d=60.095-60=+0.095mmei=dmin-d=59.905-60=-0.095mm标注形式:Φ60±0.095mmea1=da1-d=59.9-60=-0.1mmea2=da2-d=60-60=0mmea3=da3-d=60.095-60=+0.095mm∵ea1＜ei,∴不合格；∵ei＜ea2＜es,∴不合格；∵ea3=es,∴不合格。6、配合公式间隙配合：Xmax=ES-eiXmin=EI-es过盈配合：Ymax=EI-esYmin=ES-ei例：孔Φ30mm与轴Φ30mm配合是间隙配合，求最大间隙和最小间隙，并画出孔、轴的公差带图。解：Xmax=ES-ei=0.033-(-0.041)=+0.074mmXmin=EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm7、以知Φ40M8()mm，求Φ40H8/h8的极限间隙或极限过盈解：Th=Ts=│ES-EI│=0.005-(-0.034)=0.039mm∵Φ40H8是基准孔,∴EI=0；∵Φ40h8是基准轴,∴es=0∴ES=EI+Th=0+0.039=+0.039mmei=es-Ts=0-0.039=-0.039mmΦ40H8/h8是间隙配合∴Xmax=ES-ei=0.039-(-0.039)=+0.078mmXmin=EI-es=0-0=0mm结论：①当根本尺寸相同，公差等级相同时，公差值相同。②基准孔与基准轴组成间隙配合，最小间隙为零。8、画出15Js9的公差带图，并求该孔各尺寸〔根本尺寸为15mm时，IT9=43um〕。解：ES=+(IT-1)/2=+(43-1)/2=+21um=+0.021mmEI=-(IT-1)/2=-(43-1)/2=-21um=-0.021mmDmax=D+ES=15+0.021=15.021mmDmin=D+EI=15+(-0.021)=14.979mm期中复习1、偏差⑴偏差包括极限偏差和实际偏差，极限偏差又包括上偏差和下偏差。⑵偏差计算公式ES=Dmax-DEI=Dmin-des=dmax-dei=dmin-dEa=Da-Dea=da-d2、公差是指允许尺寸的变动量。Th=│Dmax-Dmin│=│ES-EI│Ts=│dmax-dmin│=│es-ei│注意：公差是绝对值，不能加“+〞、“-〞号。3、配合配合分间隙配合、过盈配合和过渡配合三种。⑴间隙配合公式：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-es⑵过盈配合公式：Ymax=EI-esYmin=ES-ei⑶过渡配合公式：Xmax=ES-eiYmax=EI-es4、配合公差：(Tf)Tf=Th+Ts间隙配合:Tf=│Xmax-Xmin│过盈配合Tf=│Ymin-Ymax│过渡配合Tf=│Xmax-Ymax│注意：配合公差是绝对值，不能加“+〞、“-〞号。5、举例例1、关于尺寸偏差，以下说法中正确的选项是〔B、C、E、F〕。A尺寸偏差愈小，说明该尺寸与其根本尺寸相差愈小；B尺寸偏差的绝对值越大，说明该尺寸与其根本尺寸相差愈大；C上偏差总是大于下偏差；D上偏差的绝对值总是大于下偏差的绝对值；E实际偏差在上、下偏差之间，那么零件的尺寸合格；F尺寸偏差可以为正值、负值或零值。例2、以下各关系式中，表示孔与轴配合为过渡配合的是〔A、B、E、F〕。A、ES=esB、EI=eiC、EI=esD、ES=eiEE、EI＜ei＜ESF、ei＜ES＜es例3、计算孔Φ50mm的公差及绘出尺寸公差带图。解：Th=│ES-EI│=0.039-0=0.039mm例4、计算下组的极限盈隙及配合公差。孔为Φ60mm，轴为Φ60mm解：∵EI＞es，∴为间隙配Xmax=ES-ei=+0.030-(-0.049)=+0.079mmXmin=EI-es=0-(-0.030)=+0.030mmTf=│Xmax-Xmin│=0.079-0.030=0.049mm例4、根本尺寸为Φ50mm的基孔制配合。以知孔、轴的公差等级相同，配合公差Tf=0.078mm，配合的最大间隙Xmax=+0.103mm。试确定孔、轴的极限偏差及另一极限盈隙。解：/r/