2021课标版理数高考总复习专题2.4指数与指数函数试题练理科数学教学讲练

理科数学专项复习PAGEPAGE6温故而知新，下笔如有神！2.4指数与指数函数探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质①了解指数函数模型的实际背景;②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算;③理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点;④知道指数函数是一类重要的函数模型2019课标Ⅰ,3,5分大小比较对数函数★★★2017课标Ⅰ,11,5分大小比较2016课标Ⅲ,6,5分指数式大小比较幂函数2015天津,7,5分指数函数的性质对数函数分析解读1.会利用指数幂的运算法则进行幂的运算.2.结合指数函数的图象与性质比较大小,解指数方程或不等式,求复合函数的单调性、最值、参数范围等.3.本节在高考中的考查热点:(1)比较指数式的大小;(2)指数函数的图象与性质的应用;(3)以指数函数为载体,与其他函数、方程、不等式等知识的综合应用.以选择题和填空题为主,难度中等.破考点练考向【考点集训】考点一指数及指数幂的运算1.(2018河南南阳第一中学第二次考试,13)计算0.02713+2560.75-41727-答案60.72.(2019山东济南二模,13)已知a=log49,b=log25,则22a+b=.

答案45

考点二指数函数的图象与性质1.(2020届山西吕梁阶段性测试10月月考,3)函数f(x)=ax-b的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()A.a>1,b<0 B.a>1,b>0C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0答案C2.(2019河南安阳模拟,6)已知a=243,b=425,c=251A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b答案A3.(2019陕西榆林一模,3)函数y=xax|x|答案C4.(2019黑龙江哈尔滨第一次模拟,4)函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的图象恒过点A,下列函数中图象不经过点A的是()A.y=1-x B.y=|x-2| C.y=2x-1 D.y=log答案A5.(2018湖南永州第三次模拟,4)下列函数中,与函数y=2x-2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()A.y=sinx B.y=x3 C.y=12x D.y=log答案B炼技法提能力【方法集训】方法与指数函数有关的复合函数的解题方法1.(2019辽宁大连高考3月双基测试,6)函数y=2x2x+1(x∈R)A.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.0答案B2.(2019河北定州期中,6)函数f(x)=51-|2x+4|的单调递增区间为()A.[-2,+∞) B.-32,+∞答案D3.(2019皖东名校联盟第二次联考,7)若函数y=4x-2x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,则实数b=()A.3 B.2 C.1 D.0答案A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2019课标Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<b D.b<c<a答案B2.(2017课标Ⅰ,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z答案D3.(2016课标Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=425,c=251A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b答案A

B组自主命题·省(区、市)卷题组1.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a答案C2.(2015山东,14,5分)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.

答案-3C组教师专用题组1.(2018上海,11,5分)已知常数a>0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点Pp,65、Qq,-答案62.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x答案{x|-1<x<2}【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共55分)1.(2020届甘肃会宁第一中学第一次月考,9)若函数f(x)=2|x-2|,x≤A.a<0 B.a>0 C.a≤0 D.a≥0答案D2.(2019安徽江淮名校联考,7)已知函数f(x)=1ex+1-12,则f(x)A.奇函数,且在R上是增函数B.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数C.奇函数,且在R上是减函数D.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数答案C3.(2018河南八市第一次测评,10)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a>1且a≠2)在区间(0,+∞)上具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=1a0.1A.M=N B.M≤N C.M<N D.M>N答案D4.(2019山东潍坊模拟,7)已知函数f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)=a|x+b|的图象为(答案A5.(2019湖南张家界二模,7)若ea+πb≥e-b+π-a,则有()A.a+b≤0 B.a-b≥0C.a-b≤0 D.a+b≥0答案D6.(2019安徽黄山11月“八校联考”,9)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,且[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f(x)=2x+11+2x-13,A.{0,1} B.{-1,1} C.{-1,0} D.{-1,0,1}答案D7.(2018广东第一次模拟,12)函数f(x)=|2x-1|,x≤2,-x+5,x>A.(16,32) B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7)答案B8.(2020届四川南充阆中中学10月月考,6)已知(0.61.2)a>(1.20.6)a,则a的取值范围是()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(1,+∞) D.(-∞,1)答案B9.(2020届山东省实验中学第一次诊断,8)20世纪初,辽东半岛大连普兰店东部发现古莲子,其寿命在千年以上,至今大部分还能发芽开花,已知碳14的半衰期为5730年(注:半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间),若1单位的碳14经过x年后剩余量为y单位,则y关于x的函数表达式是()A.y=2-x5730 B.y=2x5730 答案A10.(2019湖南长沙一模,10)设平行于x轴的直线l分别与函数y=2x和y=2x+1的图象相交于点A,B,若函数y=2x的图象上存在点C,使得△ABC为等边三角形,则这样的直线l()A.不存在 B.有且只有一条 C.至少有两条 D.有无数条答案B11.(2020届河北石家庄重点高中模拟考试,12)设函数f(x)=x+e|x|e①M-N=2e;②M+N=4;③MN=1-1e2;④M其中所有正确结论的编号是()A.①④ B