动能和动能定理 第1课时（解析版）

8.3动能和动能定理1.关于动能，下列说法中正确的是()A．动能是机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B．公式Ek＝eq\f(1,2)mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】AC【解析】动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能．动能是机械能的一种基本形式，A对；Ek＝eq\f(1,2)mv2中的速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，B错；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体并不处于平衡状态，C对，D错．2.改变物体的质量和速度都可改变物体的动能，在下列情况下，物体的动能变化最大的是()A．物体的质量不变，运动速度增大到原来的2倍B．物体的速度不变，质量增大到原来的2倍C．物体的质量变为原来的3倍，运动速度减为原来的一半D．物体的质量变为原来的一半，速度增加为原来的4倍【答案】D【解析】由动能的计算式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，D正确．3.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中()A．重力势能减小了2000JB．重力势能减小了1900JC．动能增加了1900JD．动能增加了2000J【答案】B【解析】重力对物体做功为1900J，是正功，则物体重力势能减小了1900J，故A错误，B正确；外力对物体所做的总功为W总＝WG＋W阻＝1900J－100J＝1800J，是正功，根据动能定理得：动能增加了1800J，故C、D错误．4.一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是()A．Δv＝10m/s B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0【答案】AD【解析】弄清速度的变化是矢量而动能的变化是标量，是分析问题的关键．由于速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0.故选A、D.5.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合力为0，则合力对物体做的功一定为0B．如果合力对物体所做的功为0，则合力一定为0C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为0【答案】A【解析】由功的定义可知，选项A正确；如果合力做的功为0，但合力不一定为0，例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选项C错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0，选项D错误．6.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（） B． C． D．【答案】B【解析】设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有设物块落地瞬间水平速度分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得,即,所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为,故选B。7．速度，其实也是一种破坏力！一只0.40kg的飞鸟在空中与速度为900km/h的飞机相撞后嵌到了飞机上，则可估算出飞机对飞鸟做的功约为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】飞鸟的初速度相比飞机速度可忽略不计，所以根据动能定理得故选B。8．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。2018年10月24日上午9时正式通车。大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、允许30万吨级油轮通过。假设一艘质量为m的轮船由于失控，以速度v撞向大桥（大桥无损），最后没有反弹而停下来，事故勘察测量发现轮船迎面相撞处下凹深度d，据此估算出船对桥的平均撞击力F，关于F的表达式正确的是（）A． B． C． D．Mv【答案】B【解析】根据动能定理可得解得故A正确，BCD错误。故选A。9.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD．阻力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx【答案】ABD【解析】小车克服重力做功W＝mgh，A正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，B正确；由动能定理可知，W合＝W推＋W重＋W阻＝eq\f(1,2)mv2，所以推力做的功W推＝eq\f(1,2)mv2－W阻－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－W阻，C错误；阻力对小车做的功W阻＝eq\f(1,2)mv2－W推－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx，D正确。10．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点过程中，弹簧对小球做的功为（）A．mgh-mv2 B．mv2-mgh C．mgh＋mv2 D．mgh【答案】ABD【解析】小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧弹力对小球做负功，由于斜面支持力与位移方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理可得重力做功为则弹簧弹力对小球做的功为故选A。11．一物体沿直线运动的图像如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为，则（）A．从第1秒末到第2秒末合外力做功为B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为D．从第4秒末到第5秒末合外力做功为【答案】ABD【解析】A．物体在第1秒末到第2秒末做匀速直线运动，合力为零，合外力做功为零，故A错误；B．从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合外力做的功相反，等于－W，故B错误；C．从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合外力做功相同，即为W，故C错误；D．第4秒末到第5秒末动能变化量为负值，物体的速度由最大值的变到零，则动能变化量的大小等于动能最大值的，即为第1秒内动能变化量的，则合外力做功为－0.25W，故D正确。故选D。非选择题12．质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数，g取，求：（1）物块在力F作用过程发生位移的大小；（2）整个过程中物体运动的最大速度的大小；（3）撤去力F后物块继续滑动的时间t。【答案】（1）16m；（2）4m/s；（3）2s【解析】（1）对全过程，根据动能定理有解得x1=16m（2）物体运动x1=16m时，运动的速度最大，根据动能定理有解得v=4m/s（3）撤去力F后，根据牛顿第二定律根据运动学规律解得t=2s13．某大学生研制