2021~2022学年初中数学北师大版七年级(下)期末质量检测卷A试题及参考答案

2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷A数学（北师大版）一、单选题（共8题，共24分）1．下列运算正确的是（ ）

第6题图 第7题图 第8题图如图连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,A,A, 其中POl这些线段PO，_ 题 A（2）a6 B．5_

PA，

，

1 2 3中，最短的线段是（ ）3822_ Cx﹣）2x2﹣2 D． 3822_

1 2 3_ 2．若且AB=8厘,BC=7厘米,AC=6厘米。则DF的长为（ ）_

A．PO B．PA1

C．PA2

D．PA3ACD的_ A．8厘米 B．7厘米 C．6厘米 D．5厘米ACD的___ 答 3．如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写_

如图，在

ABC

ABD

SACD

AB

AC长4，△ABD的周长为21，则号考 为（ ）___ 要____ 不_名 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS姓_ 4．若ab2,a2b218，则的值为（ ）_ 内_ A．9 B．-9 C．35 D．-35__ 5．下列说法：__ 线 ①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；_班级 ②无理数是开方开不尽的数；班_ 封 ③若a为实数，则a0是不可能事件；_16_16_ ④的平方根是4，用式子表示是 4；__ 密 ⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：834，__ 那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有（ ）__ A．1个 B．2个 C．3个 D．4校学6m//n，将含有30ABC按图方式放置，若40，则2的度数（ ）A．10B．20C．30D．40第1页共6页

周长为（ ）A．16 B．17 C．19 D．25二、填空题（共10题，共30分）9．计算（22 ．10．计算：0.52018(2)2019 ．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若则∠2= 。第11题图 第12题图D为△ABCABDA刚好落在BC边上的点F处，若，则的度数．已知（（3x+乘开的结果不含2项并且x3的系数为则＝ ．14．如图，与都相交，50，则2 ．第14题图 第15题图ABABBF上取两点CD，第2页共6页使BCCD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为20米，则河宽AB长米．CE是△ABC的度数第16题图 第17题图

BCBN，使∠CBN=∠1CMA（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法；在E在ABCDBC边上，DEACF，17．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点OAABB的中点，若测得

ADAB

ACAE为 ．若，，请说明：．为 ．若，，请说明：．AB5cm，则该内槽AB的宽cm．18．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形将余下部分拼成个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、b的等式 解：∵2 ，，∴E 又∵2，∴ ，即BACDAE，19．计算：1（1（－2）－1－＋（π3.14）－（2－3；（2x2－2x·9x2－（9x3－12x42）÷3x；（3x＋（－）＋x－2）2.20．已知22n14n48n.21ECBFBE=CF，CM∥DF，第3页共6页

在ABC和ADE中∵ ，ABAD，，∴△ABC≌△ADE，∴ACABC和ADE中如图，点D在△ABCBC.过点CCE∥ADBA的延长线于点E；（2）若∠ADC=80°，则度.第4页共6页C进行硬化改造（如图所示，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东6°方向上，∠ABC=100°．（1）C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从ACBB村的距CB6009天完成铺设任务，乙队用了6

2650cmxcm8小块，除阴影AB6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a从图可知，每个小长方形较长一边长是（用含a的代数式表示；求图中两块阴影AB的周长和（可以用x的代数式表示；xa的代数式表示阴影AB的面积，并求a等．作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．（1）如图①，当点P与点Q重合时与BF的位置关系与QF的数量关系两段公路的总长．两段公路的总长．27．已知点P是C斜边B上一动点（不与点B重合，分别过点AB向直线25．某移动通信公司开设了两种通信业务501分钟，付话费0.41分钟，付话费0.6元（均指市内通话．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为1元和2元．写出x之间的关系式；一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？300分钟，应选择哪种方式更合算些？第5页共6页

是 ；（2）如图②，当点PAB上且不与点QQEQF的数量关系，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）66页2021~2022 学年七年级（下）A数学（北师大版）参考答案A【解析】试题分析：根据幂的乘方，合并同类项，根式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、a2和a不是同类项，不能合并，本选项错误；

【详解】∵PO⊥l，∴这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是PO．故选：A．8．【答案】B【详解】∵SABD SACD∴AD是BC边上的中线∴△ABD和△ACD周长的差＝（AB＋BD＋AD）−（AC＋AD＋CD）＝AB−AC，∵△ABD21，AB比AC4，∴△ACD周长为：21−4＝1738 22 C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y38 22 【详解】

24x4xy 2x2【答案】 【详解】

4x4y2 4 24x4x解：∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC∵AC＝6厘米∴DF＝AC=6厘米故答案为C．

0.520182201820.52201822

．故答案为：﹣2．3．【答案】A【解析】解：如图，连接BC，AC，由作图知：在△OAC和△OBC中，∵OA=OB，CO=CO，AC=BC，∴△OAC≌△OBC（SSS），故选A．4．【答案】C【解析】【详解】因为ab所以a2-2ab+b2=，又因为a2b218-2ab=-14,ab=7,5ab=35.5B详解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会下雨，故错误.若aa0.④16的平方根是4，用式子表示是164；故错误.5（4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．正. 正确的有2个.故选B.B【详解】解：∵直线m∥n，∴∠2＋∠ABC＋∠1＋∠BAC＝180°，∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∠1＝40°，∴∠2＝180°-30°-90°-40°＝20°，故选：B．A第7页共6页

54°【解析】如图， ∵纸条为宽度相等的长方形∵折叠宽度相等的长方形纸条，∴∠3=∠4，∴∠2=180°-2∠3=180°-2×63°=54°．故答案为54°．【答案】84【解析】D为△ABCAB沿经过点D的直线折叠点A刚好落在BC边上的点F处，∴AD=DF，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD=48°．在△BFD中，∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-48°-48°=84°．故答案为84°．-8【详解】（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+(4m﹣3n)x+4n，∵结果不含x2项，并且x3的系数为2，∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣6，∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，故答案为：﹣814．【答案】130°【详解】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=180°-50°=130°，故答案为130°.第8页共6页15．【答案】20ABBDDEBDBD90，BD90BCDC

试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得22n+1+4n=22n·2+22n=22n×(1+2)，而48=24×3，即得结果。22n+1+4n=48，22n·2+22n=48，22n(1+2)=48，22n=16，22n=24，即2n=4，n=2.21．【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析ABC ACBABC 在 和 中，ABDE20m

△ABC△EDCASA，∴ ，

【解析】试题分析：（1）①以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，②以B为圆心，以EM为∴16【详解】

．故答案是：20．

半径画弧，交EF于P，③以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，④作射线BG就是所求作的角．（2）证明△ABC≌△DEF可得结论．试题解析：（1）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分∠ABO=∠CBO ∠BCO=∠ACO1∠A=50°∠ABC+∠ACB=180-∠A=130∠BOE=2(∠ABC+∠ACB)=65(三角形的补角等于另外两个内角之和)17．【答案】5【详解】

''OB'OB＝OB'

（2）∵CM∥DF，∴∠MCE=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在△ABC和CBN＝1{BC＝EFMCE＝FOAB和△OA′B′中

△DEF

∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．∴A′B′＝AB＝5（cm）．18．【答案】a2b2(ab)(ab)【详解】解：∵第一个图形的面积是a2b2，

22．【答案】3，C，1，2，EC．2∠3E∠C，2，∴∠1∠2，即，1(bbaa)(ab)(ab)(ab)第二个图形的面积是2

在ABC和

ADE

中∵∠C=∠E，

，AB

，∴△ABC≌△ADE，∴根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a2b2ab)(ab，a2b2ab)(ab．2319(1)－8(2)9x4－14x3y－3y2(3)2x2－1本题解析：(1)解：原式＝－(2)解：原式＝9x4－14x3y－3y2(3)解：原式＝2x2－120n=2【解析】第9页共6页

∴ACAE．故答案为：3，C，1，2，EC．23．【答案】（1）见解析；（2）100.【详解】解：（1）如图所示；（2）∠DCE=180°-∠ADC=100°.【答案】村在B153000米．【详解】第10页共6页解：（1）由题意，得∠PAB=65°，∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠PAB＋∠QBA=180°，∴∠QBA=180°－∠PAB=180°－65°=115°，∵∠ABC=100°，∴∠CBQ=∠QBA－∠ABC=115°－100°=15°，∴C村在B村的的北偏西15°方向上．（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得9x－6x=600，解得x=200，∴9x＋6x=9×200＋6×200=3000，答：两段公路的总长3000米．【答案(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相(3)使用“全球通”合算解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y250+0.4x=0.6x，解得：x=250250分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y1=5