2021-2022年七年级数学上期末模拟试题含答案

一、选择题12月-2017612月-20176月，我国手机在线6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的（）2015年-2017年中国在线教育用户规模统计图A．① B．①② C．②③ D．①③某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确是（ ）A→→→统计分析合理决策B→→→统计分析合理决策C→→→统计分析合理决策D→→3．下列调查适合进行普查的是（）A．对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球男女比例情况D．了解某市中小学喜欢的体育运动情况xmx+3＝0m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．2今有木，不知长短.?”根木的长度，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少x尺，则所列一元一次方程正确的是（）A．x1C．x1

1(x4.5)21(x4.5)2

B．x1D．x1

1(x4.5)21(x4.5)2某商店出售两件衣服，每件售价6020%20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）赚了5元 B．赔了5元 C．赚了8元 D．赔了8元如图，点C，点D在线段AB上，若AC3BC，点D是AC的中点，则（ ）2AD3BC B．3AD5BD C．ACBD3DC D．ACBC2DC如图，CDAB上的两点，且DACAB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（）6cm B．7cm C．8cm D．9cm如图，∠PQR∠SQT等于（）A．42° B．64° C．48° D．24°如图，将一个边长为m再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）A．9n B．8n C．4mD．8n全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉击相对的面上所写汉为（ ）A．共 B．同 C．疫 D．情“结”奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）A．124 B．469 C．67 D．210二、填空题某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率．202011日延庆区开展创城以来，积极推广垃圾分类，在垃圾分类指导员的帮助下，居民的投放正确率不断提升，分类习惯正在养成．尤其是在51日新版《北京市个街乡镇20（1）3月份厨余垃圾量比其他垃圾量吨；（2） 月份两类垃圾量（单位：吨）的差距最大．x 2xa4x1

x2 a

的方程 2

的解为

，则的值为 ．OAB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在AB1中的三角板绕点O3° OM恰好评分BOC；若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经秒，OC平分MON？AB上有一点CABBC4cmMACN是BC的中点．①，若点CAB之间时，求MN的长；②，若点CB点右边时，求MN的长．数轴上三个点表示的数分别为、、s．若p-r＝5，s-p＝2，则s-r等．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是）．下图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称．三、解答题设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定85 x 100为A级，题：75 x85为B级，60 x75为C级，x60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列题：在这次调查中，一共抽取了 名学生；a ；补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角度；2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？先阅读下面材料，再完成任务：（材料）我们规定：若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为和解方程．例如；方程2xx，而2，则方程2x为“”．（任务）请根据上述规定解答下列问题：x的一元一次方程4x“”；（只写结论）x的一元一次方程3xm是“”，求m的值：x的一元一次方程2xmnn是“”xn，求mn的值．23．（初步探究）（1）1AB12cm，点CDAB上的两个动点，且CD3cmMNACBD的中点，求MN的长是多少？（类比探究）如图2，已知，直角COD与平角AOB如图摆放在一起，且OM和ON分别是AOCBOD的角平分线，则MON的度数为多少？（知识迁移）（3）当COD3摆放在一起，且OM和ON分别是AOCBOD的角平分线，则MON的度数为多少？（和均为小于平角的角）24．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…请仔细观察前三个式子的规律，写出④个式子： ；请你找出规律，写出第n个式子 ．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．5 2 5 2 2 3212在“

”、“

”两个符号中选一个自己喜欢的符号，填入

中的 “”．并计算．5...【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由折线统计图的变化趋势可判断①，计算出每个月份中手机用户占总人数的比例即可判断②、③．【详解】解：①201512月～20176月，我国在线教育用户规模逐渐上升，此结论正确；②201512月～20176月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比48.15%、42.30%、71.19%83.11%，此结论错误；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，此结论正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．2．C解析：C【解析】C．3．A解析：A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查，需要得到准确的结果，适合采用全面调查，故本选项符合题意；B、了解全国手机用户对废手机的处理情况，总体容量很大，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、了解全球男女比例情况，总体容量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、了解某市中小学喜欢的体育运动情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A解析：A【分析】把x＝3代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把x＝3代入方程得：3m＋3＝0，解得：m＝-1，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．D解析：D【分析】根据两次不同的测量方式，用木长x尺，表示出绳长，由绳长相等列出方程．【详解】解：设木长x尺，用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5尺，则绳长x4.5尺，将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，则绳长2x1尺，x4.52x11x4.5x1．2故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程．6．B解析：B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×（1＋利润率），即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝成本，即可求出结论．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1＋20%）x＝60，（1−20%）y＝60，解得：x＝50，y＝75，∴60＋60−50−75＝−5（元）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．A解析：A【分析】AC=2CD=2ADAC3BC以及线段的和差分别表示出各线段的关系，即可得出结论．【详解】解：∵AC3BCDAC的中点，∴AC=2CD=2AD=3BC，∴2AD=3BC，A选项正确，符合题意；∵2CD=2AD=3BC，3 9∴CD=AD=2BC，3AD=2BC，∴BD=BC+CD=BC+3 5 252BC=2BC，5BD=2BC，∴3AD5BD，B选项错误，不符合题意；∵AC+BD=3BC+5 11 92BC=2BC，3DC=3AD=2BC，∴ACBD3DC，C选项错误，不符合题意；∵AC-BC=3BC-BC=2BC，2CD=AC=3BC，∴ACBC2DC，D选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的计算，得出AC=2CD=2AD=3BC是解题的关键．8．B解析：B【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可．【详解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是线段AC的中点，2∴AD=DC=1AC=3，2∴BD=BC+CD=4+3=7，故选B．【点睛】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．9．A解析：A【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算．【详解】解：∵∠PQR=138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°﹣90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠∴∠故选A．【点睛】本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查，注意直角的定义和度数．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明10．A解析：A【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【详解】解：由图可得，新长方形的长为(mn)(m2n)2m3n，宽为1(m3n)

1m

3n，则新长方形的周长为2 2 1m3n1m3n25m9n2222故选A．【点睛】

25m9n．本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．11．D解析：D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．12．C解析：C【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，4271774144967；故选：C．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题13．80【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生从而得出答案【详解】∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6＝36人∴成绩高解析：80%．【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．【详解】∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6＝36人，∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是36 45

80%，故答案为80%．【点睛】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．14．5【分析】（1）观察表格即可得到结论；（2）比较即可【详解】（1）5-4=1（吨）；故答案为：1；（2）2月的差距约是：62-56=06（吨）；3月分的差距是：5-4=1（吨解析：5【分析】观察表格即可得到结论；分别求出每月的差距，然后再比较即可．【详解】（1）5-4=1（吨）；故答案为：1；（2）2月的差距约是：6.2-5.6=0.6（吨）；3月分的差距是：5-4=1（吨）；4月份的差距约是：4.3-2.3=2（吨）；5月份的差距约是：3.8-1.3=2.5（吨）；6月份的差距是：3-1=2（吨）；7月份的差距约是：2.2-1.2=1（吨）．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了学生读图能力，能找出每月的垃圾量是解答此题的关键．15．4aa=4故答案为：4解析：4【分析】把x2代入原方程求a即可．【详解】x22xa4x1得，24a421，2解得，a=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了方程的解和解方程，解题关键是理解方程解的含义和正确的解方程．16．【分析】①根据角平分线的定义计算即可；②根据题意先求出∠NOC=45°然后设∠AON=3t∠AOC=30+5t根据∠AOC∠AON=∠CON构建方程即可解决问题；【详解】解：①如图2中∵∠AOC=3解析：7.5【分析】①根据角平分线的定义计算即可；②根据题意，先求出∠NOC=45°，然后设∠AON=3t，∠AOC=30+5t，根据∠AOC-∠AON=∠CON，构建方程即可解决问题；【详解】解：①如图2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=1∠BOC=75°，2∠AON=180°-90°-75°=15°，∴1553 s，故答案为：5；②根据题意，如图：OC平分∠MON；∵∠MON=90°，∴∠NOC=1902

45°，∴AON45，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒5°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+5t，∴305t3t45，t7.5，∴7.5OC平分MON【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．17．（1）5cm；（2）5cm【分析】（1）ACCMCN即可求出答案；（2）ACCMBNMB出答案；【详解】（1）∵∴又∵点是的中点点是的中点∴∴解析：（1）5cm；（2）5cm【分析】CMCN，即可求出答案；CMBNMB，即可求出答案；【详解】（1）∵AB10，BC4∴AC6又∵M点是AC的中点，N点是BC的中点∴AM MC3，BNCN2∴MNMCCN5．（2）∵AB10，BC4∴ACABBC14又∵M点是AC的中点，N点是BC的中点∴AMMC7，BNCN2∴MBMCBC3∴MNMBBN5．【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，能求出CMCN=BN程类似．18．7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案【详解】∵p−r＝5s−p＝2p−r＋s−p＝5＋2s−r＝7故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值正确利用已知条件相加求出是解题关键解析：7【分析】利用已知将两式相加进而求出答案．【详解】∵p−r＝5，s−p＝2，∴p−r＋s−p＝5＋2，则s−r＝7．故答案为：7【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键．19．【分析】根据题意列出运算式子再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键解析：97%【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得．【详解】由题意得：成活率是1003100%97%，100故答案为：97%．【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．20．四棱锥三、解答题21．（1）5024% ；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名．【分析】BB48%，2448%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条形统计图得A用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a的值；在ADC级的学生数，即可补全条形统计图；C级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360°即得；D级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可．【详解】（1）2448%50（名），a1250100%24%；（2）C级学生数为50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图10（3）50360724（4）50100%2000160（名）所以该校D级学生有160名．【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识．其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用．条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比．22．（1）m92

；（3）m、n123【分析】”的定义判断即可；mx=3

，根据“和解方程”的定义得到关于m的一元一次方程，解之即可解答；根据题意列出关于二元二次方程组，解之即可求得、n的值．【详解】解：（1）方程4xx3，4∵3≠﹣3+4，4∴方程4x“”；方程3xmx=m，3∵方程3xm是“和解方程”，∴mm3，解得：m9；3 2∵x的一元一次方程2xmnn是”xn，∴mnnmnn2,2nmnn，2解得：m1,n2，3m、n12．3【点睛】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程，理解“和解方程”的定义，根据定义正确列出方程，灵活应用整体的思想方法是解答的关键．23．（1）7.5cm （3）2【分析】根据线段的中点及线段的和与差即可得出答案；根据角的平分线及角的和与差即可得出答案；根据角的平分线及角的和与差即可得出答案．【详解】解：（1）MNACBD的中点，AM1AC,BN1BD，2 2AB12cm,CD3cm，ACBD1239cm，MNCDMCDNCD1ACBD392 2

7.5cm；OM和ON分别是AOCBOD的角平分线，AOMMOC,BONNOD，MOC1AOC,DON1BOD，2 2180,CODBOD，AOCBOD，MOCNOD，MONCODDON；∵OM是AOC的角平分线，∴MOC

1AOC，2∵ON是BOD的角平分线，∴NOD

1BOD，2∵AOB，COD，∴NOD1AOCBOCBODNOD21AOCBOC1BOD2 21AOC1BOC1BOC1BOD2 2 2 21(/r