2021-2022学年八年级数学上学期期末考试试卷【含解析】

天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE8/34一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共计16四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上A．B．C．D．A．B．C．D．A．=±4 B．A．=±4 B．C．D．A．a=3，b=4，c=3B．a=A．a=3，b=4，c=3B．a=，b=，c=C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=3在△ABC△DEFD．a=1，b=，c=3①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组已知点P关于y轴的对称点1的坐标（23则点P坐标（ ）（3，2）（23） 2，3） 3，2）如图，已知在中是AB边上的高线平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）A．10B．7 C．5 D．41条直线llA．y=﹣xB．y=﹣A．y=﹣xB．y=﹣xC．y=﹣xD．y=﹣ xA．4cm或8cm或6cmC．6cm D．cmA．4cm或8cm或6cmC．6cm D．cm10330过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上9．27的立方根为．43.90kg1kg一个角的对称轴是它的．2．在平面直角坐标系，点（，，3，4，（，，D（，2，（2，，（2（，）中，第二象限的点有个．y与xx=﹣3y与x如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷（假设2步为1米却踩伤了花草．5．点（12，）是直线=1上的两点，则（填）△BDE、CE，若∠BAD=39y=kx+by=2x经过点1，，则．如图，点E△ABCBCAC①当∠BCDE②当∠1③当∠2④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是．三、解答题：本大题共9小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明（2）计算：﹣+．1）求x（2）计算：﹣+．在平面直角坐标系中有点（，．若点M在x轴上，求m若点M在第三象限内，求m点M在第二、四象限的角平分线上，求mDBAFE．2．如图，已知（﹣，、，、（1，3．求点C到x分别求△ABC点P在y6时，请直接写出点PABCEA=∠DEB．试判断△CEDBD一次函数4的图象经过点（3，．求这个函数表达式；画出该函数的图象．判断点是否在此函数的图象上．ABCD经测量100小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，（整个过程中小丽步行的速度不变，图中折线E表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间分钟）之间的函数关系．求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；8≤x≤15y与x27．已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= ，O为BC上一点，BO=27．已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= ，O为BC上一点，BO=，若点M的坐标为1，，如图①，以M，使点P在y条件的点P若点M的坐标为1，，如图①，以M，使点PABCD直接写出所有符合条件的点P若将2）中的点M的坐标改为40那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE9/34天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE11/34参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共计16四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上（）A．B．A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．下列各式中正确的是（ ）A．=±4 B．A．=±4 B．C．D．【分析】利用二次根式和立方根的性质进行计算．C、=|﹣3|=3，C错；D、C、=|﹣3|=3，C错；D、==，D对．故选D．【点评】理解立方根的意义，记住=|a|，算术平方根的结果为非负数．A．a=3，b=4，c=3【点评】理解立方根的意义，记住=|a|，算术平方根的结果为非负数．A．a=3，b=4，c=3B．a=，b=，c=C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=3D．a=1，b=，c=3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．BB（）2+（）2=（）2，故能组成直角三角形，故此选项正确；C、32+42≠（）2，故不能组成直角三角形，故此选项错误；D、12+（）2≠32，故不能组成直角三角形，故此选项错误．C、32+42≠（）2，故不能组成直角三角形，故此选项错误；D、12+（）2≠32，故不能组成直角三角形，故此选项错误．天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE12/34【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．在△ABC△DEF①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【考点】全等三角形的判定．SSSSASASAAAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．ASS，不能证明△ABC≌△DEF．AAA，不能证明△ABC≌△DEF．2ABC≌△DEF．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．天天向上独家原创天天向上独家原创PAGE14PAGE14/34已知点P关于y轴的对称点1的坐标（23则点P坐标（ （3，2）（23） 2，3） 3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点P坐标．P关于y轴的对称点1的坐标是，，P2故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．如图，已知在中是AB边上的高线平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）A．10B．7 C．5 D．4【考点】角平分线的性质．EF⊥BC于FEF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，∴S△BCE=BC•EF=×5×2=5，故选C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．1条直线llA．y=﹣xB．y=﹣A．y=﹣xB．y=﹣xC．y=﹣xD．y=﹣ x【考点】待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为，过AAB⊥OB于B过ACOB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A于B，B过AAC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴S△AOB=4+1=5，∴OB•AB=5，天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE16/34∴AB= ，∴OC= ，由此可知直线l∴AB= ，∴OC= ，由此可知直线l经过（﹣ ，3，则3=﹣ k，k=﹣ ，∴直线lk=﹣ ，∴直线l解析式为y=﹣ x，【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以AB⊥yABA．4cm或8cm或6cmC．6cm D．cmA．4cm或8cm或6cmC．6cm D．cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先确定等腰三角形的底边的长度，再由勾股定理计算即可．【解答】解：当4为等腰三角形的腰长时，底边长=16﹣4﹣4=8，4、4、8不能构成三角形；所以该等腰三角形底长上的高==所以该等腰三角形底长上的高==cm=4cm，故选D【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10330过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上9．27的立方根为 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为 44kg ．天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE17/34【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，进行四舍五入计算即可．【解答】解：43.90kg，精确到1kg得到的近似数是44kg．故答案是：44kg．【点评】本题考查了近似数的确定，精确到哪一位就是对这个位后的数字四舍五入．一个角的对称轴是它的 角平分线所在的直线 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据对称轴是图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，这条直线是对称轴，可得答案．【解答】解：一个角的对称轴是它的角平分线所在的直线，故答案为：角平分线所在的直线．【点评】本题考查了轴对称的性质，角平分线所在的直线是角的对称轴，注意对称轴是一条直线．2．在平面直角坐标系，点（，，3，4，（，，D（，2，（2，，（2（，）中，第二象限的点有 1 个．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．天天向上独家原创天天向上独家原创PAGEPAGE34/34【解答】解：E（﹣2，5）在第二象限，故答案为：1．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限第三象限（﹣，﹣；第四象限，﹣．y与xx=﹣3y与x为y=﹣为y=﹣x．【分析】根据题意设y与x的函数关系为（≠数法求得y与x【解答】解：∵y与x成正比例，y与x的函数关系为（≠，x=﹣3y=2，解得，k=﹣；∴2=﹣3k，解得，k=﹣；∴y与x∴y与xy=﹣x．故答案是：y=﹣x．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径，在花圃内走出了一条“路．他们仅仅少走了 4 步路（假设2步1米，却踩伤了花草．【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．则少走的距离是3+4﹣5=2m，∵214【点评】本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．．（（）是直线﹣1上的两点，则1 ＞ （）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性进行填空．【解答】：∵直线y=﹣2x+1中的﹣2＜0，∴该直线是y随x的增大而减小．1，（2，）都在直线=＜2，∴y1＞y2．故答案是：＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时，利用了一次函数图象的性质．如图，已知和△BDE均为等边三角形，连接、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 39 度．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为△ABC和△BDE均为等边三角形，由等边三角形的性质得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD．再利用角与角之间的关系求得∠ABD=∠EBC，则△ABD≌△EBC，故∠BCE可求．【解答】解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△EBC，∴∠BAD=∠BCE=39°．故答案为39．法有：SSSSASASA、、HL．注意：AAASSA相等时，角必须是两边的夹角．y=kx+by=2x经过点1，，则=﹣8．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，b的图象经过点（，2，∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键．如图，点E△ABCBCAC①当∠BCDE②当∠1③当∠2④当∠3为定值时为定值则上述结论正确的序号是 ② ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠ADC=∠1+∠B，∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，∵AD=AE，∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，∴∠1=2∠CDE，∴当∠1故答案为：②．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．三、解答题：本大题共9小题，共计74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明1）求x（2）计算：﹣（2）计算：﹣+．【专题】计算题；实数．（1）x（2）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果．（）5或﹣5；（2）原式=2﹣2+4=4．【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．在平面直角坐标系中有点（，．若点M在x轴上，求m若点M在第三象限内，求m点M在第二、四象限的角平分线上，求m【考点】坐标与图形性质．（1）x00根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数求解．（）（m）在x轴上，∴2m+3=0，∴m=﹣∴，∴m=﹣∴，∴m＜﹣∴m＜﹣．∴m+（2m+3）=0∴m=﹣1．【点评】本题目考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第二、四象限的角平分线上的点的特征．DBAFE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AD=FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．【解答】证明：∵AD=FB，∴AB=FD，在△ABC和△FDE中，，∴△ABC≌△FDE，，∴C=∠E．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定是解决问题的关键．2．如图，已知（﹣，、，、（1，3．求点C到x分别求△ABC点P在y6时，请直接写出点P【考点】勾股定理；坐标与图形性质；三角形的面积．（1）C点坐标得出点C到x利用A，C，B利用△ABP6，得出PAB（）（﹣，﹣，∴点C到x轴的距离为：3；（2）（﹣，、（4、（1，，AC==AC==，BC==；（3）∵点P在yABP6∴P到AB的距离为：6÷（×6）=2，故点P0，0，．∴P到AB的距离为：6÷（×6）=2，P的距离是解题关键．ABCEA=∠DEB．试判断△CEDBD【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．（2）由EABAE=BE（）△D是等腰三角形，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵∠CEA=∠DEB，∴∠ECD=∠EDC，∴△CED是等腰三角形；（2）∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC与△BED中，，∴△AEC≌△BED，，∴BD=AC=5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．一次函数4的图象经过点（3，．求这个函数表达式；画出该函数的图象．判断点是否在此函数的图象上．上点的坐标特征．【专题】计算题．（1）y=kx+4求出k求出直线与坐标轴的交点，然后利用描点法画出直线；x=3进行判断．1（﹣32代入4得2，y=2x+4；（2）如图，（3）当x=3时，y=2x+4=6+4=10，所以点（3，5）不在此函数的图象上．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形y=kx+b；x的函数值y解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．ABCD经测量100【考点】勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理得出BD是直角三角形，进而求出总的面积求出答案即可．∴DB=∴DB=（，∴BD2+BC2=DC2，∴△DBC是直角三角形，S=×S=××+×5（m，【点评】此题主要考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理，得出△DBC是直角三角形是解题关键．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，