广东省深圳市罗湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题祥细答案与解析

PAGE1818页广东省深圳市罗湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1.一元二次方程𝑥2+2𝑥＝0的解是（）A.𝑥1＝𝑥2＝−2C.𝑥1＝−2，𝑥2＝0

B.𝑥1＝2，𝑥2＝0D.𝑥1＝2，𝑥2＝−2下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正四棱锥A.B.C.D.张“张“张“红桃张牌背面朝上，“”A.B.C.D.4.4.𝑦＝的图象分布在第二、四象限，则𝑘的取值范围是（）

B.𝑘<2

C.𝑘>−2 D.𝑘>2国家实“精准扶”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地年底有贫困人万人，通过社会各界的努力年底贫困人口减少万人．年底年底该地区贫困人口的年平均下降率𝑥，根据题意列方程．下列命题中，正确的是（）对角线相等的四边形是矩形C.D.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形7.𝐴𝑂𝐵𝐴1𝑂𝐵1𝑂12，点7.𝐴𝑂𝐵𝐴1𝑂𝐵1𝑂12，点𝐵的坐标为(−2,4)，则点𝐵1的坐标为（）8.若关于𝑥的一元二次方程有两个实数根，则𝑘的取值范围是（）A.B.C.D.9.𝐴𝐵𝐶𝐷9.𝐴𝐵𝐶𝐷∽𝐴𝐸𝐹𝐺𝐴𝐸𝐹𝐺𝐺𝐴𝐵𝐶𝐷的𝐵𝐶边上运动，𝐺𝐹与𝐴𝐵相交于点𝐻，∠𝐸＝60∘，若𝐶𝐺＝3，𝐴𝐻＝7，则菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为（）A.8B.9C.D.10.二次函数𝑦＝𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，下列结论中正确的有①𝑎𝑏𝑐>0；②𝑏2−4𝑎𝑐<0；③2𝑎>𝑏；④(𝑎+𝑐)2<𝑏2；⑤𝑎−2𝑏+4𝑐>0．（）二、填空题个 C.3个 D.4个如图，在平面直角坐标系中，菱形如图，在平面直角坐标系中，菱形𝑂𝐴𝐵𝐶的边𝑂𝐴在𝑥轴上，𝑂𝐴＝5，tan∠𝐶𝑂𝐴＝．若反比例函数𝑦＝(𝑘>0,𝑥>经过𝐶，𝑘的值等．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆𝐵𝐸测量建筑物的高度，已知标杆𝐵𝐸高为1.5𝑚，测𝐴𝐵＝3𝑚，𝐴𝐶＝10𝑚，则建筑𝐶𝐷的高是如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆𝐵𝐸测量建筑物的高度，已知标杆𝐵𝐸高为1.5𝑚，测𝐴𝐵＝3𝑚，𝐴𝐶＝10𝑚，则建筑𝐶𝐷的高是 𝑚．𝑎“※”，规定：𝑎※𝑏，例如：1※2=，计算：(2※3)※5.如图，矩𝐴𝐵𝐶𝐷如图，矩𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐸＝ 𝐴𝐷，△𝐴𝐵𝐸𝐵𝐸折叠后得△𝐺𝐵𝐸，延𝐵𝐺交𝐶𝐷于𝐹点，𝐶𝐹＝𝐹𝐷＝3，𝐵𝐶的长．计算：（）−1−2tan45∘+4sin60∘−2．化简分式（+）÷，并在2，3，4化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为𝑎的值代入求值．如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率；如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），份奖品的概率。（用“”或”等方法写出分析过程）如图，一次函𝑦＝−𝑥如图，一次函𝑦＝−𝑥+的图象与反比例函𝑦＝ (𝑘≠0)在第一象限的图象交于𝐴(1,𝑎)和𝐵两点，与𝑥轴交于点𝐶．（2）求的值．𝐵𝐻𝐶𝐺𝐴米的测角𝐻∠𝐻𝐷𝐸为45∘𝐺𝐷𝐻6米到达𝐵处，又测得教学楼顶端𝐺的仰角∠𝐺𝐸𝐹为60∘，点𝐴、𝐵、𝐶三点在同一水平线上．（2）计算教学楼𝐶𝐺的高．（结果保留根号）（（2）计算教学楼𝐶𝐺的高．（结果保留根号）如图，在直角坐标系中，四边形𝑂𝐴𝐵𝐶是矩形，𝑂𝐴＝8，𝑂𝐶＝6，点𝐷是对角线𝐴𝐶的中点，过点𝐷的直线分别交𝑂𝐴、𝐵𝐶边于点𝐸、𝐹．（1）求证：四边形𝐸𝐴𝐹𝐶是平行四边形；（2）当𝐶𝐸＝𝐶𝐹时，求𝐸𝐹的长；（3）在条件（2）的情况下，𝑃为𝑥轴上一点，当以𝐸，𝐹，𝑃为顶点的三角形为等腰三角形时，请求出点𝑃（3）在条件（2）的情况下，𝑃为𝑥轴上一点，当以𝐸，𝐹，𝑃为顶点的三角形为等腰三角形时，请求出点𝑃的坐标．𝐵(6,0)，𝐶(0,−6)．求此抛物线的函数表达式；（3）在𝑥轴上是否存在点𝑀，使∠𝑂𝐶𝑀+∠𝐴𝐶𝑂＝45（3）在𝑥轴上是否存在点𝑀，使∠𝑂𝐶𝑀+∠𝐴𝐶𝑂＝45∘，若存在，求出点𝑀的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析广东省深圳市罗湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】先将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：𝑥2+2𝑥=0𝑥(𝑥+2)=0𝑥+2=0目𝑏𝑥=0解得：𝑥1=−2,𝑥2=0故选择：𝐶．2.【答案】C【考点】认识立体图形简单几何体的三视图圆锥的计算【解析】根据各个几何体从正面、侧面、上面看到的形状进行判断即可．【解答】解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，因此圆锥符合题意，故选：𝑐．3.【答案】C列表法与树状图法轴对称图形【解析】直接利用概率公式计算可得．【解答】解：抽取2张“方块”，𝐵张“梅花”，1张“红桃”，从中任意抽取1张，是“梅花”的3种，“”3=16 2故选择：𝐶．4.【答案】D【考点】参数取值范围反比例函数的图象【解析】根据反比例函数的图象和性质，由2−𝑘<0即可解得答案．【解答】解：反比例函数𝑦=2−𝑘的图象分布在第二、四象限，𝑥.2−𝑘<0𝑘>2故选择：𝐷．5.【答案】9(1−𝑥)2＝1【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】等量关系为：2017年贫困人口×（1−下降率）2＝2019年贫困人口，把相关数值代入计算即可．【解答】设这两年全省贫困人口的年平均下降率为𝑥，根据题意得：9(1−𝑥)2＝1，6.【答案】D【考点】平行四边形的性质【解析】根据矩形、菱形的判定和平行四边形的性质判断即可．【解答】𝐵，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误，不符合题意；𝐶，平行四边形的对角线平分，故本选项错误，不符合题意；𝐷，顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形，故本选项正确，符合题意.故选𝐷．7.【答案】A坐标与图形性质作图-位似变换【解析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为𝑘，那么位似图形对应点的坐标的比等于𝑘或一𝑘，即可求得答案．【解答】解：△𝐴𝑂𝐵与𝛥𝐴1𝑂𝐵1𝑂12𝐵(−2,4)可得：−2×(−2)=4,4×(−2)−8…点𝐵1的坐标为：(4,−8)故选：𝐴．8.【答案】D【考点】一元二次方程根的分布【解析】有运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【解答】解止-关于𝑥的一元二次方程(𝑘−1)𝑥𝛥=12−4×(𝑘−1)×1≥0解得:𝑘≤5且𝑘+14故选：𝐷．9.【答案】B【考点】菱形的判定与性质【解析】𝐴𝐶△𝐴𝐵𝐶△𝐵𝐺𝐻−△𝐶𝐴𝐺𝐴𝐶

=𝐵𝐻，由此𝐶𝐺构建方程即可解决问题．【解答】解：连接𝐴𝐶．𝐹（𝐵<菱形𝐴𝐵𝐶𝐷−菱形𝐴𝐸𝐹𝐺，∠𝐵=∠𝐸=∠𝐴𝐺𝐹=60∘𝐴𝐵=𝐵𝐶△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，∴𝐴𝐶𝐵 =60∘设𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝐴𝐶=𝑎，贝1+4=𝑎−7,𝐺=𝑎𝑎3∴𝐴𝐺𝐵 =∠𝐴𝐺H+∠𝐵𝐺H=∠𝐴𝐶𝐺+∠𝐶𝐴𝐺,∴𝐴𝐺H =∠𝐴𝐶𝐺=60∘∠𝐵𝐺H=2=2𝐶𝐺△𝐵𝐺H−△𝐶𝐴𝐺𝐵𝐺=𝐵H𝐴𝐶 𝐶𝐺𝑎−3=𝑎−7𝑎 3𝑎2−10𝑎+9=0𝑎=9或1（舍去），𝐴𝐵=9故选：𝐵．10.【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】由函数图象可知|𝑎<0，对称轴−|−𝑥<0，图象与𝑦轴的交点𝑐>0，函数与𝑥轴有两个不同的交点；即可得出𝑏−2𝑎>0，𝑏<0𝛥=𝑏2−4𝑎𝑐>0；再由图象可知当𝑥=1时，𝑦<0，即𝑎+𝑏+𝑐<0；当𝑥=−时，𝑦>0，即𝑎−𝑏+𝑐>0；当𝑥=−1时，𝑦2>0，即1𝑎−1𝑏+𝑐>0，即可求解．4 2【解答】解：由函数图象抛物线开口向下，对称轴−1<𝑥<0，图象与𝑦轴的交点𝑐>0.𝑎<0−𝑏<0,𝑐>02𝑎.𝑏<0∴𝑎𝑏𝑐 >0，故正确；𝑥轴有两个不同的交点，𝛥=𝑏2−4𝑎𝑐>0，故错误；−𝑏>2𝑎2𝑎<𝑏，故③错误；当𝑥=1时，𝑦<0，即𝑎+𝑏+𝑐<0当𝑥=−1时，𝑦>0，即𝑎−𝑏+𝑐>0∴(𝑎+𝑏+𝑐)(𝑎−𝑏+𝑐)<0，即(𝑎+𝑐)2<𝑏2；故④正确；∵𝑥 1时，𝑦>02∴1𝑎−1𝑏+𝑐>0，即𝑎−2𝑏+4𝑐>0，故③正确；4 2故选：𝑐．二、填空题【答案】5【考点】相似三角形的应用勾股定理的应用勾股定理【解析】根据题意和图形，利用三角形相似的性质，可以计算出𝐶𝐷的长，从而可以解答本题．【解答】E𝐵⊥𝐴𝐶,𝐷𝐶⊥𝐴𝐶EM𝐷𝐶∠𝐴E𝐵=∠𝐴𝐷𝐶∠𝐴𝐵E=∠𝐴𝐶𝐷又∠𝐴=∠𝐴△𝐴𝐵E−△𝐴𝐶𝐷𝐴𝐵=𝐵E𝐴𝐶 𝐶𝐷𝐵E=1.5𝑚,𝐴𝐵=3𝑚,𝐴𝐶=10𝑚∴3=1.510 𝐶𝐷解得，𝐶𝐷=5即建筑物𝐶𝐷的高是5𝑚，故答案为：5．【答案】[加加]𝑦=−2(𝑥+1)2+3【考点】二次函数图象的平移规律【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律求解即可．【解答】解：抛物线𝑦=−2𝑥2+5向左平移1个单位长度得到抛物线𝑦=−2(𝑥+1)2+5再向下平移2个单位得到抛物线𝑦=−2(𝑥+1)2+5−2即𝑦=−2(𝑥+1)2+3故答案为：𝑦=−2(𝑥+1)2+3【答案】20【考点】有理数的混合运算定义新符号列代数式求值方法的优势【解析】先求2×3，再求(2×3)×5即可．[1))∵𝑎 𝑎𝑠𝑡𝑏=3𝑏−5𝑎2×3=3×3−5×2=9−10=−1(2×3)×5=−1加5=3×5−5×(−1)=15+5=20故填：20.【解答】此题暂无解答【答案】12【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】作𝐶𝐷⊥𝑂𝐴于𝐷，如图，利用菱形的性质得𝑂𝐶=𝑂𝐴=5，在𝑅𝑡△𝑂𝐶𝐷中利用正弦的定义以及勾股定理计算出𝐶𝐷=3,𝑂𝐷=4，从而得到𝐶(4,3)，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征确定𝑘的值．【解答】解：如图，作𝐶𝐷⊥𝑂𝐴于𝐷，𝑂𝐴=5四边形𝑂𝐴𝐵𝐶为菱形，.𝑂𝐶=𝑂𝐴=5在𝑅𝑡△𝑂𝐶𝐷中，∵tan∠𝐶𝑂𝐴 =𝐶𝐷=3𝑂𝐷 4…设𝐶𝐷=3𝑥,𝑂𝐷=4𝑥𝑂𝐶2=𝑂𝐷2+𝐶𝐷2∴52=(4𝑥)2+(3𝑥)2，解得𝑙=𝐶𝐷=3,𝑂𝐷=4∴𝐶(4,3)把𝐶(4,3)代入𝑦=𝑘得𝑘=3×4=12𝑥故答案为12．【答案】【考点】解直角三角形【解析】延长𝐵𝐹交𝐴𝐷的延长线于点𝐻，证明△𝐵𝐶𝐹≅△𝐻𝐷𝐹(𝐴𝐴𝑆)，由全等三角形的性质得出𝐵𝐶=𝐷𝐻，由折叠的性质得出𝐴=∠𝐵𝐺𝐸=90∘𝐴𝐸=𝐸𝐺，设:𝐴𝐸=𝐸𝐺=𝑥，则𝐴𝐷=𝐵𝐶=𝐷𝐻=3𝑥，得出𝐸𝐻=5𝑥，由锐角三角函数的定义及勾股定理可得出答案【解答】解：延长𝐵𝐹解：延长𝐵𝐹交𝐴𝐷的延长线于点𝐻，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是矩形，𝐴𝐷=𝐵𝐶,𝐴𝐷𝐼𝐼𝐵𝐶，𝛥𝐴=∠𝐵𝐶𝐹=90∘在𝛥𝐵𝐶和△𝐻𝐷𝐹中，∠𝐶𝐵𝐹=∠𝐻{∠𝐵𝐶𝐹=∠𝐹𝐷𝐻𝐶𝐹=𝐷𝐹△𝐵𝐶𝐹≅△𝐻𝐷𝐹(𝐴𝐴𝑆)∴𝐵𝐶 =𝐷𝐻将△𝐴𝐵𝐸凸𝐵𝐸折叠后得到△𝐺𝐵𝐸∴𝐴 =2𝐺𝐸=90∘𝐴𝐸=𝐸𝐺∠𝐸𝐺𝐻=90∘1∵𝐴𝐸 =3𝐴𝐷：设𝐴𝐸=𝐸𝐺=𝑥，则𝐴𝐷=𝐵𝐶=𝐷𝐻=3𝑥𝐸𝐷=2𝑥∴𝐸𝐻=𝐸𝐷+𝑂𝐻=5𝑥∴sin∠𝐶𝐵𝐹 =𝐶𝐹=1𝐵𝐹 5∴3=1𝐵𝐹 5,𝐵𝐹=15.𝐵𝐶=√𝐵𝐹2−𝐶𝐹2=√152−32=6√6故答案为：6√6三、解答题【答案】[加加)−2√3【考点】特殊角的三角函数值实数的运算零指数幂、负整数指数幂【解析】直接利用负指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质化简得出答案．【解答】=2⋅加加加2−2×1+4×√32×2√32=−2√3【答案】7.【考点】分式的化简求值列代数式求值方法的优势整式的混合运算——化简求值【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的𝛼的值代入计算可得．【解答】2 原=[𝑎(𝑎3) 22 (𝑎3) 𝑎3

𝑎2(𝑎3)(𝑎3)=( 𝑎 2 )⋅(𝑎 𝑎 3 𝑎 3 𝑎 2=𝑎 2⋅(𝑎 3)(𝑎 𝑎 3 𝑎 2=𝑎 3𝑎≠3.2 𝑎=互𝐹𝑎=5则𝑎=4时，原式=7【答案】（1）1；2（2）概率𝑝=16【考点】概率公式等可能事件的概率【解析】个，直接根据概率公式进行计算即可得；值即可．【解答】个红球，摸到红球可以获得奖品，214 2故答案为：12画树状图如下：红2黑1黑2红1黑1黑2红1红2黑2红1红2黑1共有等可能事件12种其中符合题目要求获得2份奖品的事件有2种，所以概率𝑃=

2=112 6【答案】（1）𝑦=2；𝑥（2）1【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）将点𝐴坐标代入两个解析式可求𝑎的值，𝑘的值，即可求解；2（2）连接𝑂𝐴，𝑂𝐵，先求得𝐵、𝐶的坐标，然后求得𝑆△𝐴𝑂𝐶=1×3×2=3,𝑆△𝐵𝑂𝐶=21×3×1=3，则可求14 =32 2 △𝐴𝑂𝐵 2，根据同高三角形面积的比等于底边的比即可求得结论．【解答】（1）把点𝐴(1,𝑎)代入𝑦=−𝑥+3，得𝑎=2𝐴(1,2)把𝑦𝑘𝑥𝑘=1×2=2∴𝑦=2𝑥（2）如图，连接𝑂𝐴，𝑂𝐵，由一次函数𝑦=−𝑥+3可知𝐶的坐标为(3,0)𝑦=2 𝑥=1 𝑥=2解{ 𝑥

得{𝑦=2或{𝑦=1,𝑦=−𝑥+3.𝐵(2,1)𝑆 1 1 3△𝐴𝑂𝐶=2×3×2=3,=2×3×1=2𝑆 =𝑆

−𝑆 3 3△𝐴𝑂𝐵

𝛥𝐴𝐶

△𝐵𝐶𝐶=3−2=2𝑆△𝑂𝑂E=1𝑆𝛥𝐵𝐶𝐴𝐵=1𝐵𝐶【答案】（1）8𝑚；（2）教学楼𝐶𝐺的高为(11+3√3)米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角三角形的应用-坡度坡角问题勾股定理【解析】（1）𝐴𝐵E𝐷𝐷E𝐴𝐵6（米），𝐴𝐷𝐵E米），再证明𝑅𝑡𝛥𝐷E/是等腰直角三角形，从而可解决问题（2）作𝐻𝜔⊥𝐶𝐺于𝐺．则𝛥𝐻𝐺是等腰三角形，四边形𝐵𝐶𝐼𝐻是矩形，设𝐻=𝐺)=𝐵𝐶=𝑥tan60∘=𝐹𝐺√3=𝑥6E𝐹 𝑥，再解方程即可解决问题．【解答】（1）由题意：四边形𝐴𝐵E𝐷是矩形，可得𝐷E=𝐴𝐵=6（米），𝐴𝐷=𝐵E=2（米），在加中，∵E𝐷𝐻 =45∘.𝐻E=𝐷E=6（米）．.6𝐻=E𝐻 𝐵E=6 28（米𝐵𝐻米；（2）1𝐺 于𝐺．𝛥𝐻𝐺是等腰三角形，四边𝐵𝐶𝐼𝐻是矩形，𝐹𝐹=𝐻E=6,𝐻𝐽=E𝐹,设𝐻=𝐺=𝐵𝐶=𝑥在E𝑡△E𝐹𝐺中，tan60∘=𝐹𝐺E𝐹在E𝑡△E𝐹𝐺中，tan60∘=𝐹𝐺E𝐹√3=𝑥 6𝑥∵𝑥 =3√3 3经检验=3√3 符合题意，𝐺𝐹=𝐺𝑡 𝐹=𝑥 6=3√3 9)米，𝐶𝐺=𝐶𝐹 𝐹𝐺=2 3√3 9=11 3√3)米答：教学𝐶𝐺的高11 3√3)米．【答案】（1）见解析；（2）15；2（3）𝑃【考点】等腰三角形的判定与性质坐标与图形性质

370)4

23,0)或4

43,0)4【解析】（1）证明△𝐶𝐷𝐹=△𝐴𝐷E𝐴𝐴𝑆)，由全等三角形的性质得出𝐷𝐹=𝐷E，由平行四边形的判定可得出答案；（2）设𝐶𝐸=𝐴𝐸=𝑥，由勾股定理得出62+(8−𝑥)2=𝑥2，求出𝑥=25，由勾股定理4可得出答案；（3）分三种情况：①若𝑃𝐸=𝑃𝐹，②若𝐸𝐹=𝐸𝑃，③若𝐸𝐹=𝐹𝑃，由等腰三角形的性质可得出答案．【解答】（1）证明：四边形𝑂𝐴𝐵𝐶是矩形，．．𝐵𝐶𝑙𝐼𝑂𝐴，∴_𝐹𝐶𝐷=∠𝐷𝐴𝐸，L𝐶𝐹𝐷=L𝐴𝐸𝐷，𝐷是𝐴𝐶的中点，．．𝐶𝑙2=𝐴𝑙)，△𝐶𝐷𝐹≅△𝐴𝐷𝐸(𝐴𝐴𝑠)，𝐷𝐹=𝐷𝐸…四边形𝐸𝐴𝐹𝐶是平行四边形；（2）解：…四边形𝐸𝐴𝐹𝐶是平行四边形，𝐶𝐸=𝐶𝐹，…四边形𝐸𝐴𝐹𝐶是菱形，．．𝐶𝐸=𝐸𝐴，𝐴𝐶𝐼𝐸𝐹，设𝐶𝐸=𝐴𝐸=𝑥，𝑂𝐶2+𝑂𝐸2=𝐶𝐸2∴ 62+(8−𝑥)2=𝑥2∴𝑥 =254∵𝐶𝐸 =254𝑂𝐴=8，0𝐶=6𝐴𝐶=√𝑂𝐴2+𝑂𝐶2=√82+62=10,∵𝐸𝐹 =2𝐸𝐷=152（3）由=𝐶𝐸=25𝑂𝐸=𝑂𝐴𝐴𝐸=74 4分三种情况：①若𝑃𝐸=𝑃𝐹，点𝑃与点𝐴重合，∵𝑃 (8,0)②若155152𝑃在𝑥=𝑂𝐸+𝑃𝐸=7+15=374 2 4∵𝑃 (37,0)4𝑃在𝑥=𝑃𝐸−𝑂𝐸=15−7=232 4 4∵𝑃 (−23,0)4③若𝐸𝐹=𝐹𝑃，过点𝐹作𝐹𝐺L𝐴𝐸于点𝐺，则𝐸𝐺=𝐶𝐹−𝑂𝐸=25−7=9．．𝐸𝑃=9，

4 4 27 43⋅𝑂𝑃=𝑂E+E𝑃=4+9=4∵𝑃

43,0综上可得，点𝑃的坐标为综上可得，点𝑃的坐标为8,0或37,0或− 23,0或4 443,04【答案】（1）𝑦=𝑥2−5𝑥−6；；（2）△𝐵𝐶𝐷面积的最大值为27；（3）存在，点𝑀坐标为【考点】二次函数的应用【解析】

30,0或−7

30,07（1）利用待定系数法可求解析式；（2）如图1，过点𝐷作𝐷𝐹𝐿𝐴𝐵于𝐹，交𝐵𝐶于E，先求出直线𝐵𝐶解析式，设点𝐷坐标为𝑥,𝑥2−5𝑥−6，则E𝑥, 𝑥−6，可求𝐷E的长，由三角形的面积公式和二次函数的性质可求解；（3）过点𝑀作𝑀𝑁1𝐵𝐶，连接𝐶𝑀，分两种情况讨论，当点𝑀/r