初中数学课件：平均数

平均数

平均数复习：

数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术复习：2.4算术

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.x1+x2+…+xn

n日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想

方案一：

26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+3111≈29.2（岁）平均年龄=还有更简单的办法吗？计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄2628293031相计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想

方案一：

26+3×28+29+4×30+2×3111≈29.2（岁）平均年龄=权加权平均数计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄2628293031相概念二：

一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，我们把

叫做这n个数的加权平均数.x1w1+x2w2+…+xnwnn概念二：x1w1+x2w2+…+xnwn2、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数23221322、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，32、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.气温35度34度33度32度28度天数2322133加权2、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气3、已知:x1,x2,x3…

x10的平均数是a，

x11,x12,x13…

x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…

x30的平均数是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)3、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11做一做

某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生4设计大比拼

请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.设计大比拼请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案

一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者听说读写甲85837875乙73808582你选谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说读、写的权分别是3，3，2，2一（2）中听、说读、写的权分别是2，2，3，3总结：平均数（第2课时）平均数（第2课时）前置补偿1:一组数7、8、8、9、8、16、8

中,数据8的频数是_____.2:若12≤x＜30,则这组数的组中值是____.3:加权平均数的公式是:421前置补偿1:一组数7、8、8、9、8、16、8中,86、86、86、86、86、90、90、90、90、90、90、90、92、92、92、92、92、92、92、92、100、100、100、100、100、100、100、100、100

、100

30位同学的数学成绩如下：

这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做的？(只列式子不求解)情景引入86、86、86、86、86、90、90、90

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+----+fk=n)则这几个数的算术平均数为:归纳总结在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,----fk,分别叫做x1,x2,----xk的权.比一比也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数，其中f载客量（人）频数（班次）11331551207122911811115

为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？练一练载客量（人）频数（班次）113315512071229118

为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量(人)组中值频数(班次)1≤X<21

11

321≤X<41

31

541≤X<61

51

2061≤X<81

71

2281≤X<101

91

18101≤X<121

111

15这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？想一想为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天载客量(人)组中值频数(班次)1≤X<21

11

321≤X<41

31

541≤X<61

51

2061≤X<81

71

2281≤X<111

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18111≤X<121

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15

这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上?占全天总班次的百分比是多少?(精确到1％)思考载客量(人)组中值频数(班次)1≤X<21113

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.周长/cm70804060１４１２１０８６４２０频数50904555657585大显身手为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些试一试试一试大约大约

若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合格,那这批灯泡的合格率是多少?思考若灯泡的使用寿命大于6080705040105噪音/分贝1520612184频数1090

为调查某市居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。看谁做的又对又快6080705040105噪音/分贝1520612184频数

从以下几个方面谈一谈:这节课你有哪些收获?1:平均数的计算方法与意义.2:不同信息呈现方式的分析策略与处理方案.3:样本估计总体的思想.谈一谈从以下几个方面谈一谈:这节课你有哪些收获?1:2:若我班共有45名同学,在上次数学期中考试中,100分有3人,95分有15人,90分有22人,85分有5人,则我班学生的数学平均成绩是多少?你是如何计算的?(只列式子不求解)2:若我班共有45名同学,在上次数学期中考试中,1回顾与思考:(1)本节课你学习了哪些新的知识?(2)你体验了哪种解决问题的新方法?(3)本节课你的表现如何?你的同伴呢?(4)通过本节课的学习，你觉得在以后的学习中应该注意什么?回顾与思考:(1)本节课你学习了哪些新的知识?(2)你体再见再见

平均数

平均数复习：

数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术复习：2.4算术

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.x1+x2+…+xn

n日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想

方案一：

26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+3111≈29.2（岁）平均年龄=还有更简单的办法吗？计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄2628293031相计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142想一想

方案一：

26+3×28+29+4×30+2×3111≈29.2（岁）平均年龄=权加权平均数计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄2628293031相概念二：

一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn

，我们把

叫做这n个数的加权平均数.x1w1+x2w2+…+xnwnn概念二：x1w1+x2w2+…+xnwn2、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数23221322、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，32、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.气温35度34度33度32度28度天数2322133加权2、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气3、已知:x1,x2,x3…

x10的平均数是a，

x11,x12,x13…

x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…

x30的平均数是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)3、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11做一做

某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生4设计大比拼

请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.设计大比拼请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案

一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者听说读写甲85837875乙73808582你选谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说读、写的权分别是3，3，2，2一（2）中听、说读、写的权分别是2，2，3，3总结：平均数（第2课时）平均数（第2课时）前置补偿1:一组数7、8、8、9、8、16、8

中,数据8的频数是_____.2:若12≤x＜30,则这组数的组中值是____.3:加权平均数的公式是:421前置补偿1:一组数7、8、8、9、8、16、8中,86、86、86、86、86、90、90、90、90、90、90、90、92、92、92、92、92、92、92、92、100、100、100、100、100、100、100、100、100

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30位同学的数学成绩如下：

这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做的？(只列式子不求解)情景引入86、86、86、86、86、90、90、90

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+----+fk=n)则这几个数的算术平均数为:归纳总结在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,----fk,分别叫做x1,x2,----xk的权.比一比也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数，其中f载客量（人）频数（班次）11331551207122911811115

为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？练一练载客量（人）频数（班次）113315512071229118

为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量(人)组中值频数(班次)1≤X<21

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321≤X<41

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2061≤X<81

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2281≤X<101

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15这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？想一想为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天载客量(人)组中值频数(班次)1≤X<21

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321≤X<41

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541≤X<61

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