北师大版高中数学 换底公式课件

§4对数4.2换底公式指数函数和对数函数§4对数指数函数和对数函数1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？已知对数log864，log264，log28，log4641

logad

1logadD

DD

D3．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：log25·log32·log59＝________.2

81

3．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：log25·l命题方向1

⇨利用换底公式求值、化简典例1命题方向1⇨利用换底公式求值、化简典例1北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

利用换底公式计算、化简、求值问题的思路：一是先利用对数的运算性质进行部分运算，最后再换成同一底数进行计算；二是一次性地统一换为常用对数(或自然对数)，再化简、通分、求值．『规律总结』利用换底公式计算、化简、求值问题的思路：〔跟踪练习1〕求log37·log29·log492的值．〔跟踪练习1〕2018年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后的国民生产总值是2018年的2倍．(lg2取0.3010，lg1.08取0.0334，精确到1年)[思路分析]

用方程的思想解决本题，设经过x年后变为原来的2倍，列出x的方程，解出x.命题方向2

⇨换底公式在实际问题中的应用典例22018年我国国北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建立数学模型，寻找量与量之间的关系；二是利用对数的运算性质以及两边取对数的方法计算求解．『规律总结』求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建北师大版高中数学换底公式课件北师大版高中数学换底公式课件此类题型主要是已知一些指数值、对数值或其等量关系，利用这些条件来表示所要求的式子，解此类问题要熟练掌握所学的有关对数及其运算法则的知识，有时还会用到整体思想．带有附加条件的对数式或指数式的求值典例3此类题型主要是已知一些指数值、对数值或其等量关系，利用这些条北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

1.用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相同，常用换底公式来解决．2．在一个等式的两边取对数，是一种常用的技巧．一般地，给出的等式是以指数形式出现时，常用此法，值得一提的是，在取对数时，要注意对底数的合理选取．『规律总结』1.用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相北师大版高中数学换底公式课件北师大版高中数学换底公式课件典例4典例4北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

1.在求解含有对数式的问题时，一定要注意真数的取值范围，保证真数大于零．2．求解过程不等价时，求出答案后需进一步进行检验．『规律总结』1.在求解含有对数式的问题时，一定要注意真数的D

DC

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Bab§4对数4.2换底公式指数函数和对数函数§4对数指数函数和对数函数1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？已知对数log864，log264，log28，log4641

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D3．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：log25·log32·log59＝________.2

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3．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：log25·l命题方向1

⇨利用换底公式求值、化简典例1命题方向1⇨利用换底公式求值、化简典例1北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

利用换底公式计算、化简、求值问题的思路：一是先利用对数的运算性质进行部分运算，最后再换成同一底数进行计算；二是一次性地统一换为常用对数(或自然对数)，再化简、通分、求值．『规律总结』利用换底公式计算、化简、求值问题的思路：〔跟踪练习1〕求log37·log29·log492的值．〔跟踪练习1〕2018年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后的国民生产总值是2018年的2倍．(lg2取0.3010，lg1.08取0.0334，精确到1年)[思路分析]

用方程的思想解决本题，设经过x年后变为原来的2倍，列出x的方程，解出x.命题方向2

⇨换底公式在实际问题中的应用典例22018年我国国北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建立数学模型，寻找量与量之间的关系；二是利用对数的运算性质以及两边取对数的方法计算求解．『规律总结』求解对数实际应用题时，注意以下两点：一是合理建北师大版高中数学换底公式课件北师大版高中数学换底公式课件此类题型主要是已知一些指数值、对数值或其等量关系，利用这些条件来表示所要求的式子，解此类问题要熟练掌握所学的有关对数及其运算法则的知识，有时还会用到整体思想．带有附加条件的对数式或指数式的求值典例3此类题型主要是已知一些指数值、对数值或其等量关系，利用这些条北师大版高中数学换底公式课件『规律总结』

1.用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相同，常用换底公式来解决．2．在一个等式的两边取对数，是一种常用的技巧．一般地，给出的等式是以指数形式出现时，常用此法，值得一提的是，在取对数时，要注意对底数的合理选取．『规律总结』1.用已知对数表示其他对数时，若它们的底数不相北师大版高中数学换底公式课件北师大版高中数学换底公式课件典例4典例