北师大版高中数学必修一课件§442换底公式

高中数学课件灿若寒星整理制作高中数学课件灿若寒星整理制作4.2换底公式4.2换底公式21.会证明对数的换底公式。2.会利用对数的换底公式进行化简、求值等运算。学习目标1.会证明对数的换底公式。学习目标3(1)(3)(2)如果a>0,a≠1,M>0,N>0,则：复习旧知积、商、幂对数的运算法则(1)(3)(2)如果a>0,a≠1,M>0,N>0,则：复4问题1:使用对数的运算法则运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？问题2:我们知道科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，要计算log215，必须将它换成常用对数或自然对数，如何转换？问题1:使用对数的运算法则运算的前提条件是“同底”，如果底不5思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设,则从而有.进一步可得到什么结论？思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设,6思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么与哪个对数相等？如何证明这个结论？思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>7换底公式换底公式不难记，一数等于两数比。相对位置不改变，新的底数可随意。（非1正数）一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示.换底公式换底公式不难记，（非1正数）一个对数可以用同底数的两8思考1:与有什么关系？思考2:与有什么关系？互为倒数思考3:可变形为什么？知识探究思考1:与有什么关系？思考2:与有什么关系？互为倒数思考3:9设a,b>0且均不为1,则两个推论:知识深化设a,b>0且均不为1,则两个推论:知识深化10例1.计算：知识应用例1.计算：知识应用11计算：巩固练习计算：巩固练习12例2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%,估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留1个有效数字）.解：设最初的质量是1，经过x年，剩留量是y,则经过1年，剩留量是y=0.84;经过2年，剩留量是y=0.842;……经过x年，剩留量是y=0.84x;即约经过4年，该物质剩留量是原来的一半.知识应用例2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约132.利用换底公式求值。1.利用换底公式证明：证明：2.利用换底公式求值。1.利用换底公式证明：证明：141.大家应掌握对数的换底公式2.记住换底公式的两个重要推论通过本节学习一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示.设a,b>0且均不为1,则1.大家应掌握对数的换底公式2.记住换底公式的两个重要推论通15为你的终极目标而努力，你内在的意念是外在事物成功的关键，专注在目标上，全神贯注，你才会所向披靡。为你的终极目标而努力，你内在的意念是外在事物成功的关键，专注16高中数学课件灿若寒星整理制作高中数学课件灿若寒星整理制作4.2换底公式4.2换底公式181.会证明对数的换底公式。2.会利用对数的换底公式进行化简、求值等运算。学习目标1.会证明对数的换底公式。学习目标19(1)(3)(2)如果a>0,a≠1,M>0,N>0,则：复习旧知积、商、幂对数的运算法则(1)(3)(2)如果a>0,a≠1,M>0,N>0,则：复20问题1:使用对数的运算法则运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？问题2:我们知道科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，要计算log215，必须将它换成常用对数或自然对数，如何转换？问题1:使用对数的运算法则运算的前提条件是“同底”，如果底不21思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设,则从而有.进一步可得到什么结论？思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考1:假设,22思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么与哪个对数相等？如何证明这个结论？思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>23换底公式换底公式不难记，一数等于两数比。相对位置不改变，新的底数可随意。（非1正数）一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示.换底公式换底公式不难记，（非1正数）一个对数可以用同底数的两24思考1:与有什么关系？思考2:与有什么关系？互为倒数思考3:可变形为什么？知识探究思考1:与有什么关系？思考2:与有什么关系？互为倒数思考3:25设a,b>0且均不为1,则两个推论:知识深化设a,b>0且均不为1,则两个推论:知识深化26例1.计算：知识应用例1.计算：知识应用27计算：巩固练习计算：巩固练习28例2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%,估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留1个有效数字）.解：设最初的质量是1，经过x年，剩留量是y,则经过1年，剩留量是y=0.84;经过2年，剩留量是y=0.842;……经过x年，剩留量是y=0.84x;即约经过4年，该物质剩留量是原来的一半.知识应用例2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约292.利用换底公式求值。1.利用换底公式证明：证明：2.利用换底公式求值。1.利用换底公式证明：证明：301.大家应掌握对数的换底公式2.记住换底公式的两个重要推论通过本节学习一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示.设