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第四章比第1节比的意义

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。复习导入杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

速度可以用“路程÷时间”表示。

我们也可以用比来表示路程和时间的关系：

路程和时间的比是42252比90。两个数的比表示两个数相除。15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252∶90“∶”是比号。互动新授

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3215∶10=15÷10=……前项……比号……后项……比值比的前项和后项都可以是整数、分数小数。比和比值区别与联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它是一个数，可以是分数，小数，整数，而比是表示两个数之间的关系。注意：当一个比用分数表示时，这个分数表示的是比还是比值，需视具体情况而定。除法÷分数—比前项∶后项比值根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。1510比和除法及分数的关系：被除数除数商分子分母分数值1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比（）∶（

），比值是（

）；花的钱数之比是（

）：（

），比值是（

）。680.751.80.752.42.3∶（）=24（

）∶8=0.51

84巩固扩展3.（教材P49T3）你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？

被除数和除数同时乘或除以相同的数……

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数……

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。巩固扩展4、六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下列各比。（1）男生人数∶女生人数；（2）

女生人数∶全班人数；（3）

男生人数∶全班人数。

（1）10∶9（2）9∶19（3）10∶19巩固扩展巩固扩展2.某校六年级一班男生人数是女生人数的则男女生的比是多少？除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前项∶后项比值课堂小结①比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。课堂小结②比和比值区别与联系：比值

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