国家开放大学《经济数学基础12》形考作业1-4参考答案_第1页
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国家开放大学《经济数学12》形考作业1-4参考答案形考任务11、函数函数函数的定义域为（的定义域为（的定义域为（）.）.）.2、下列函数在指定区间上单调增加的是（）.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.下列函数在指定区间上单调减少的是（）.3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、形考任务21、2、3、4、5、6、7、8、9、010、011、12、13、14、15、16、17、18、19、20、形考任务31、2、3、4、5、6、7、8、9、、、、、、、、、、、20、一、计算题（660）1、解

2-2sin

2-2sin2𝑥2、解：方程两边关于𝑥求导：2𝑥+2y𝑦′-y-𝑥y+3=0(2y-𝑥)𝑦′=y-2𝑥-3dy=y32𝑥2y𝑥

d𝑥3、解：原式=∫√2+𝑥2d（

1𝑥2）=1

∫√2+𝑥2d（2+𝑥2）=1

（2+

3）2+c2 2 34、解：原式=2∫𝑥𝑑( cos𝑥)=2𝑥cos 𝑥+2∫cos𝑥cos𝑥+4sin𝑥+c2 2 2 2 25、解：原式=∫2𝑒1𝑑(-1)=-𝑒1∣2=-𝑒1+𝑒1 𝑥 𝑥

𝑥 1 26、解：∫𝑒ln𝑥2)=1𝑥2ln𝑥 ∣𝑒-∫𝑒1𝑥2(ln𝑥)′𝑑𝑥=1𝑒2-1𝑥2 ∣𝑒

1𝑒2+11 2 2

1 12

2 4 1 4 40130137、解：I+A=10512001310 010 5010(I+A，I)=10501 0→01 001 2 00 0 1 1 2 00 0 1105010105010→013100→0131000 250110012111 001065→0 105330 01 2111065(I+A)-1=53321112−310012−31008、解：(AI)=32−4010→0−45102−100010−560112−310012−3100→01−1−11−1→01−1−11−10−56−201001−75410 0−43−2−43 −2→01 0−86−5A-1=−86 −500 1−75−4−75 −41 −3 0X=BA-1= 0 2

20 −15 13−43−2−86−5−43−2−86−5=−75−4102 −1102−1102−19、解：A=−11−3 2→01−11→01−112−15 −30−11−10000所以，方程的一般解为=−2𝑥3+(其中

，𝑥

是自由未知量)=−𝑥4 1 21−14210、解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型2−1−113−23𝜆1−14210−5−1→01−9−3→01−9−301−9𝜆−6000𝜆−3由此可知当𝜆≠

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