盈亏平衡和决策树课件

（2）盈亏平衡分析法又称为量本利分析法或保本点分析法，通过研究产量、成本和利润之间的函数关系以及盈亏变化的规律来进行决策的一种方法。盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。

2021/2/21（2）盈亏平衡分析法又称为量本利分析法或保本点分析法，通过研

盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。

它表明项目参数达到这一点时，可使项目不盈利也不亏损，恰好处于收支平衡状态，因而也叫盈亏保本点。不同参数表示的盈亏平衡点具有不同的经济含义，盈亏平衡点越低，企业经营越安全,经受不确定性因素恶劣冲击的能力越强。2021/2/22盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项为了进盈亏平衡分析，必须进行如下假设（1）只研究单一产品；（2）产品销售量等于产量；（3）生产产品的成本分为固定成本和变动成本两部分；（4）产品的售价不变。盈亏平衡分析分为图解法和数学求解法两种2021/2/23为了进盈亏平衡分析，必须进行如下假设2021/2/23（1）图解法图解法时用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格P和单位变动成本V都不随产量Q的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都是直线。盈亏平衡分析的关键在于找出盈亏平衡点，即直角平面坐标系中项目利润为零的点，也就是销售收入总额与成本总额相等的点，2021/2/24（1）图解法图解法时用图形来考察产量、成本和利润的关系的方假设：S为年销售收入C为年总成本P为产品单价F为年总固定成本

Q为年产量V为单位产品变动成本T为单位产品销售税金

R为生产能力利用率BEP表示盈亏平衡点（Break-even

Point）

2021/2/25假设：2021/2/25图形分析收入（S）成本（C）产量（Q）S=P×QC＝Cf＋CvQFQo亏损区盈利区ABEP2021/2/26图形分析收入产量（Q）S=P×QC＝Cf＋Cv从图10-1中可看出，盈亏平衡点将S线和C线所夹的范围分为盈与亏两个区。A点的右面，销售收入高于总成本，形成盈利区；A点的左面，销售收入低于总成本，形成亏损区。当项目产量为Q时S＝C，收入与支出相等，项目不盈不亏。

盈亏平衡点的值越低，项目亏损区就越小，盈利区就越大，所以项目盈亏平衡分析以获得较低的盈亏平衡点评价准则

2021/2/27从图10-1中可看出，盈亏平衡点将S线和C线所夹的范围分为盈盈亏平衡点低具有以下经济意义

(1)盈亏平衡点低，说明项目承受风险的能力较强

(2)盈亏平衡点低，说明项目生命力强，市场竞争能力也强

(3)盈亏平衡点低，说明项目生产成本低，有较好的经济效益，有较强的还款能力

盈亏平衡点高具有的经济意义正好与上述内容相反2021/2/28盈亏平衡点低具有以下经济意义

(1)盈亏平衡点低，说明项(2)数学求解法数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模型表示，然后据此模型确定盈亏平衡点的一种分析方法。

2021/2/29(2)数学求解法数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模①以实际产量表示的盈亏平衡点销售收入（S）=销售量（Q）*销售价格（P）成本（C）=固定成本（F）+变动成本（Q*V）V指产品的单位变动成本利润=销售收入-成本利润=S-C=Q*P-（F+Q*V）当利润为0时即S=C时，（Q*P-Q*V）-F=0有Q=F/（P-V）也就是说，当Q=F/（P-V）时，利润为0，不盈不亏，刚好保本。则以实际产量表示的盈亏平衡点公式为

BEPQ=F/（P-V）2021/2/210①以实际产量表示的盈亏平衡点销售收入（S）=销售量（Q）*销上式的实际经济意义

当年生产量为年总固定成本除以产品销售单价与单位产品变动成本之差时，项目的收入与支出相等，整个项目不盈不亏，即表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产销量。因此，盈亏平衡点是一个临界状态，临界点越低，说明项目的风险越小。

2021/2/211上式的实际经济意义

当年生产量为年总固定成本除以产品销售②以生产能力利用率表示的盈亏平衡点

BEPR=BEPQ÷Q×100％=F÷(P-V)÷Q×100％上式的实际经济意义

计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的生产能力。BEPR较小就意味着该项目可以经受较大的风险；BEPR大，则说明实际生产能力距设计生产能力十分接近才能保本，它不允许生产能力有些微的下降，说明项目经受风险的能力较弱。

2021/2/212②以生产能力利用率表示的盈亏平衡点

BEPR=BEPQ÷Q③以年销售收入表示的盈亏平衡点

BEPS=P×BEPQ=P×F÷(P-V)

上式的实际经济意义

计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的销售收入。BEPS值愈小，愈能经受较大的风险；反之，BEPS值愈大，说明拟建项目抗风险能力越低。2021/2/213③以年销售收入表示的盈亏平衡点BEPS=P×BEPQ=P×

④以销售单价表示的盈亏平衡因为：P×Q＝V×Q＋F

所以：P＝V＋F÷Q

则以销售单价表示的盈亏平衡点公式为

BEPP=V＋F÷Q

上式的实际意义

是项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的销售单价。即当销售单价与产品单位成本相同时盈亏平衡，较小的产品单位成本可以使产品单价经受较大的波动。

2021/2/214④以销售单价表示的盈亏平衡因为：P×Q＝V×Q＋F

（3）盈亏平衡分析在评估中的作用我国现行评估办法要求对项目财务效益分析的结论进行盈亏平衡分析，以确定项目在不确定性因素影响下的实际财务效益水平。从项目评估的实际经验来看，盈亏平衡分析至少有以下作用

1.找出影响盈亏平衡点的敏感因素

借助盈亏平衡分析，根据项目主要经济因素间的因果联系，找出影响拟建项目最敏感的因素，以便防范和降低风险

2021/2/215（3）盈亏平衡分析在评估中的作用我国现行评估办法要求对项目财2.确定最佳的生产规模(设计规模)

确定项目的生产规模，一个可以接受的基本条件就是盈利。借助盈亏平衡分析，找出项目的盈亏区间，一个拟建项目的生产规模至少应处于项目盈亏平衡分析确定的盈利区间，而盈利最大点处往往就是项目的最佳生产规模3.选出最优技术设计方案

借助盈亏平衡分析，可以用来评价技术方案的经济性，确定几个方案的财务效益的优劣顺序，从而筛选出最优方案

2021/2/2162.确定最佳的生产规模(设计规模)

确定项目的生产规模，虽然盈亏平衡分析仅仅是讨论价格、产量、可变成本、固定成本等不确定性因素的变化对项目盈亏产生的影响，但并不能从盈亏平衡中判断项目本身盈利能力的大小，加上盈亏平衡分析是静态分析，没有考虑货币的时间价值，不确定性因素的变化幅度也是人为确定的，因此具有一定的局限性。2021/2/217虽然盈亏平衡分析仅仅是讨论价格、产量、可变成本、固定成本等不18例题例1：长城股份有限公司生产销售机器，总固定成本10万元，单位变动成本500元，每台机器售价1000元，（1）请计算出保本点销售量。依据公式可得：

BEPQ1＝C/（P－V）＝100000÷（1000－500）＝200（台）（2）若该公司想赚取5万元的利润，那么，这时的销售量应是多少？依据公式得：

BEPQ2＝（C＋L）/（P－V）＝（100000＋50000）÷（1000－500）＝300（台）2021/2/21818例题例1：长城股份有限公司生产销售机器，总固定成本10万19

例2：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元，产品价格为每件3元。假设某方案带来的产量为100000件，问该方案是否可取？解：保本产量的计算公式如下：Q1＝C/（P－V）＝60000/（3－1.8）＝50000（件）在本例中，由于方案带来的产量（10万件）大于保本产量（5万件），所以该方案可取。2021/2/21919例2：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是各种结果出现的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决策。如：股票（二）不确定型决策1.乐观准则（大中取大准则）2.悲观准则（小中取大准则）3.“后悔值”准则2021/2/220是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是各种结果出现的概（二）不确定型决策1、乐观准则：大中取大法，找出每个方案在各种自然状态下，最大损益值，取其中大者，所对应的方案即为合理方案。2、悲观准则：

小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损益值，取其中大者所对应的方案即为合理方案。2021/2/221（二）不确定型决策1、乐观准则：2021/2/221

3、后悔值准则：大中取小法，计算各方案在各种自然状态下的后悔值，列出后悔值表，然后找出每一方案在各种自然状态下后悔值的最大值，取其中小最值，其所对应的方案为合理方案。后悔值：机会损失值，在一定自然状态下由于未采限最好的行动方案，失去了取得最大收益的机会而造成的损失。2021/2/2223、后悔值准则：2021/2/222例，某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示，试分别用乐观准则、悲观准则、后悔值准则选择最优的产品方案。损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-42021/2/223例，某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示，试解：①乐观准则：（大中取大）2021/2/224解：①乐观准则：2021/2/224②悲观准则：（小中取大）2021/2/225②悲观准则：2021/2/225③计算后悔值状态甲产品乙产品丙产品销路好50060销路一般20020销路差64602021/2/226③计算后悔值状态甲产品乙产品丙产品销路好500602021/2/2272021/2/227（三）风险型决策是指各种可行方案的条件大部分是已知的，但每个方案的执行都可能出现几种结果，各种结果的出现有一定的概率，决策的结果只有按概率来确定，决策存在着风险。

在比较和选择活动方案时，如果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情况会发生，但知道每种情况发生的概率，则须采用风险型决策方法。2021/2/228（三）风险型决策2021/2/228（三）风险型决策方法

①期望值法

风险型决策的依据是各方案的期望损益值。决策时只要把各个方案的期望损益值计算出来，进行比较，就可以从中选择一个满意的方案。期望损益值是各个方案在不同自然状态下的损益按客观概率的大小计算的加权平均数。其计算公式为：E=∑XP2021/2/229（三）风险型决策方法2021/2/229②决策树法：是一种图解法，对分析复杂的决策问题较为适用。决策树有五个要素构成，即决策点、方案枝、自然状态节点、概率枝和结果点。求解如下：画决策树图计算各方案损益值及相应的概率从右向左计算各结点的期望值做出决策2021/2/230②决策树法：2021/2/230例如，某渔船要对下个月是否出海打鱼作出决策。如果出海后是好天，可获收益5000元，若出海后天气变坏，将损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元损失费.据预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，应如何选择最佳方案?1．损益期望值的计算我们将出海的损益作为随机变量X，其概率分布如下：故X的数学期望为2021/2/231例如，某渔船要对下个月是否出海打鱼作出决策。如果出海后是好天我们将不出海的损益作为随机变量Y，依题意，其概率分布为P{Y=-1000}=1故Y的数学期望为EY=-10000.6-10000.4=-10002021/2/232我们将不出海的损益作为随机变量Y，依题意，其概率分布为P{Y2．画决策树图引入决策节点A，由此引出两个分支，即两个决策方案：出海与不出海。有两个状态节点，用符号“○”标记，由它引出表示不同状态下事件发生的概率的分枝称为概率分枝，最后在概率分枝的终点画“△”符号表示这一分枝的最终结果的效益值(期望值)，正值表示收益，负值表示损失。本例对应的决策树如图1-1。2021/2/2332．画决策树图2021/2/233比较节点B、C，显然出海损益的数学期望值大，即2200>-1000,从而选择出海。以上是一个很简单的决策问题，然而在实际问题中还会遇到多阶段的决策。2021/2/234比较节点B、C，显然出海损益的数学期望值大，即2200>-1例：某公司计划开发一种新产品，有两种方案：豪华型、普及型。豪华型成功的概率是0.6，成功可盈利800万元，失败则亏损300万元；普及型成功的概率是0.7，成功可盈利600万元，失败则亏损30万元。试问该公司应开发哪种型号产品。2021/2/235例：某公司计划开发一种新产品，有两种方案：豪华型、普及型。豪豪华型开发方案的期望收益是360万元，普及型开发方案的期望收益是411万元。因此，可选择的策略是开发普及型产品。ABC豪华型普及型成功0.6失败0.4成功0.7失败0.3800-300600-30800×0.6+(-300×0.4)=360600×0.7+(-30×0.3)=4102021/2/236ABC豪华型普及型成功0.6失败0.4成功0.7失败0.38例：某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，有三种方案可供企业选择：方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元，服务期为10年。方案2，新建小厂，需投资140万无。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3，选建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。试选择方案。2021/2/237例：某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路2021/2/2382021/2/238计算及决策如下：方案1（结点①）的期望收益为：E1=[0.7×100+0.3×（-20）]×10-300=340（万元）

方案2（结点②）的期望收益为：E2=（0.7×40+0.3×30）×10-140=230（万元）

方案3，由于结点④的期望收益E4=465（=95×7-200）万元大于结点⑤的于期望收益E5=280（=40×7）万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3（结点③）的期望收益为：E3=（0.7×40×3+0.7×465+0.3×30XlO）-140=359.5（万元）计算结果表明，在三种方案中，方案3最好。2021/2/239计算及决策如下：方案1（结点①）的期望收益为：E1=[0.作业：1.某轻工机械厂拟订一个有关企业经营发展的规划。据本企业的实际生产能力，本地区生产能力的布局以及市场近期和长期的需求趋势初步拟订三个可行方案：第一方案是扩建现有工厂，需投资100万元；第二方案是新建一个工厂，需投资200万元；第三方案是与小厂联合经营合同转包，需投资20万元，企业经营年限为10年，据市场预测和分析，三种方案在实施过程中均可能遇到以下四种情况，现将有关资料估算如下表：

问：哪种方案好？2021/2/240作业：2021/2/240状态概率损益值（万元）方案

销路好销路一般销路差销路极差0.50.30.10.1扩建5025-25-45新建7030-40-80合同转包3015-5-102021/2/241状态概率损益值（万元）方案2.某公司销售产品2万件，销售收入100万元，变动成本40万元，固定成本总额20万元，目前工厂的生产能力为6万件。1）盈亏平衡产量和利润为10万元是的产量2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过10万件时，固定成本将增加10万元，单位变动成本下降到15元，求此时的盈亏平衡点产量？此时利润额达到10万元时的产量？3）企业扩大生产规模后，销售情况达到什么水平才有意义？2021/2/2422.某公司销售产品2万件，销售收入100万元，变动成本40万（2）盈亏平衡分析法又称为量本利分析法或保本点分析法，通过研究产量、成本和利润之间的函数关系以及盈亏变化的规律来进行决策的一种方法。盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。

2021/2/243（2）盈亏平衡分析法又称为量本利分析法或保本点分析法，通过研

盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项目承担风险的能力，所谓盈亏平衡点是指某一参数值(在坐标图中为一点)，经常选用的项目参数有正常生产年份的产量(销售量)、生产能力、利用率、销售收入、销售价格、销售税金、可变成本、固定成本等。

它表明项目参数达到这一点时，可使项目不盈利也不亏损，恰好处于收支平衡状态，因而也叫盈亏保本点。不同参数表示的盈亏平衡点具有不同的经济含义，盈亏平衡点越低，企业经营越安全,经受不确定性因素恶劣冲击的能力越强。2021/2/244盈亏平衡分析是通过寻找项目的盈亏平衡点来确定项为了进盈亏平衡分析，必须进行如下假设（1）只研究单一产品；（2）产品销售量等于产量；（3）生产产品的成本分为固定成本和变动成本两部分；（4）产品的售价不变。盈亏平衡分析分为图解法和数学求解法两种2021/2/245为了进盈亏平衡分析，必须进行如下假设2021/2/23（1）图解法图解法时用图形来考察产量、成本和利润的关系的方法。在应用图解法时，通常假设产品价格P和单位变动成本V都不随产量Q的变化而变化，所以销售收入曲线、总变动成本曲线和总成本曲线都是直线。盈亏平衡分析的关键在于找出盈亏平衡点，即直角平面坐标系中项目利润为零的点，也就是销售收入总额与成本总额相等的点，2021/2/246（1）图解法图解法时用图形来考察产量、成本和利润的关系的方假设：S为年销售收入C为年总成本P为产品单价F为年总固定成本

Q为年产量V为单位产品变动成本T为单位产品销售税金

R为生产能力利用率BEP表示盈亏平衡点（Break-even

Point）

2021/2/247假设：2021/2/25图形分析收入（S）成本（C）产量（Q）S=P×QC＝Cf＋CvQFQo亏损区盈利区ABEP2021/2/248图形分析收入产量（Q）S=P×QC＝Cf＋Cv从图10-1中可看出，盈亏平衡点将S线和C线所夹的范围分为盈与亏两个区。A点的右面，销售收入高于总成本，形成盈利区；A点的左面，销售收入低于总成本，形成亏损区。当项目产量为Q时S＝C，收入与支出相等，项目不盈不亏。

盈亏平衡点的值越低，项目亏损区就越小，盈利区就越大，所以项目盈亏平衡分析以获得较低的盈亏平衡点评价准则

2021/2/249从图10-1中可看出，盈亏平衡点将S线和C线所夹的范围分为盈盈亏平衡点低具有以下经济意义

(1)盈亏平衡点低，说明项目承受风险的能力较强

(2)盈亏平衡点低，说明项目生命力强，市场竞争能力也强

(3)盈亏平衡点低，说明项目生产成本低，有较好的经济效益，有较强的还款能力

盈亏平衡点高具有的经济意义正好与上述内容相反2021/2/250盈亏平衡点低具有以下经济意义

(1)盈亏平衡点低，说明项(2)数学求解法数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模型表示，然后据此模型确定盈亏平衡点的一种分析方法。

2021/2/251(2)数学求解法数学求解法是将盈亏各因素之间的关系用数学模①以实际产量表示的盈亏平衡点销售收入（S）=销售量（Q）*销售价格（P）成本（C）=固定成本（F）+变动成本（Q*V）V指产品的单位变动成本利润=销售收入-成本利润=S-C=Q*P-（F+Q*V）当利润为0时即S=C时，（Q*P-Q*V）-F=0有Q=F/（P-V）也就是说，当Q=F/（P-V）时，利润为0，不盈不亏，刚好保本。则以实际产量表示的盈亏平衡点公式为

BEPQ=F/（P-V）2021/2/252①以实际产量表示的盈亏平衡点销售收入（S）=销售量（Q）*销上式的实际经济意义

当年生产量为年总固定成本除以产品销售单价与单位产品变动成本之差时，项目的收入与支出相等，整个项目不盈不亏，即表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产销量。因此，盈亏平衡点是一个临界状态，临界点越低，说明项目的风险越小。

2021/2/253上式的实际经济意义

当年生产量为年总固定成本除以产品销售②以生产能力利用率表示的盈亏平衡点

BEPR=BEPQ÷Q×100％=F÷(P-V)÷Q×100％上式的实际经济意义

计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的生产能力。BEPR较小就意味着该项目可以经受较大的风险；BEPR大，则说明实际生产能力距设计生产能力十分接近才能保本，它不允许生产能力有些微的下降，说明项目经受风险的能力较弱。

2021/2/254②以生产能力利用率表示的盈亏平衡点

BEPR=BEPQ÷Q③以年销售收入表示的盈亏平衡点

BEPS=P×BEPQ=P×F÷(P-V)

上式的实际经济意义

计算结果表示项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的销售收入。BEPS值愈小，愈能经受较大的风险；反之，BEPS值愈大，说明拟建项目抗风险能力越低。2021/2/255③以年销售收入表示的盈亏平衡点BEPS=P×BEPQ=P×

④以销售单价表示的盈亏平衡因为：P×Q＝V×Q＋F

所以：P＝V＋F÷Q

则以销售单价表示的盈亏平衡点公式为

BEPP=V＋F÷Q

上式的实际意义

是项目不发生亏损(或获得盈利)所必须达到的最低限度的销售单价。即当销售单价与产品单位成本相同时盈亏平衡，较小的产品单位成本可以使产品单价经受较大的波动。

2021/2/256④以销售单价表示的盈亏平衡因为：P×Q＝V×Q＋F

（3）盈亏平衡分析在评估中的作用我国现行评估办法要求对项目财务效益分析的结论进行盈亏平衡分析，以确定项目在不确定性因素影响下的实际财务效益水平。从项目评估的实际经验来看，盈亏平衡分析至少有以下作用

1.找出影响盈亏平衡点的敏感因素

借助盈亏平衡分析，根据项目主要经济因素间的因果联系，找出影响拟建项目最敏感的因素，以便防范和降低风险

2021/2/257（3）盈亏平衡分析在评估中的作用我国现行评估办法要求对项目财2.确定最佳的生产规模(设计规模)

确定项目的生产规模，一个可以接受的基本条件就是盈利。借助盈亏平衡分析，找出项目的盈亏区间，一个拟建项目的生产规模至少应处于项目盈亏平衡分析确定的盈利区间，而盈利最大点处往往就是项目的最佳生产规模3.选出最优技术设计方案

借助盈亏平衡分析，可以用来评价技术方案的经济性，确定几个方案的财务效益的优劣顺序，从而筛选出最优方案

2021/2/2582.确定最佳的生产规模(设计规模)

确定项目的生产规模，虽然盈亏平衡分析仅仅是讨论价格、产量、可变成本、固定成本等不确定性因素的变化对项目盈亏产生的影响，但并不能从盈亏平衡中判断项目本身盈利能力的大小，加上盈亏平衡分析是静态分析，没有考虑货币的时间价值，不确定性因素的变化幅度也是人为确定的，因此具有一定的局限性。2021/2/259虽然盈亏平衡分析仅仅是讨论价格、产量、可变成本、固定成本等不60例题例1：长城股份有限公司生产销售机器，总固定成本10万元，单位变动成本500元，每台机器售价1000元，（1）请计算出保本点销售量。依据公式可得：

BEPQ1＝C/（P－V）＝100000÷（1000－500）＝200（台）（2）若该公司想赚取5万元的利润，那么，这时的销售量应是多少？依据公式得：

BEPQ2＝（C＋L）/（P－V）＝（100000＋50000）÷（1000－500）＝300（台）2021/2/26018例题例1：长城股份有限公司生产销售机器，总固定成本10万61

例2：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单位变动成本为每件1.8元，产品价格为每件3元。假设某方案带来的产量为100000件，问该方案是否可取？解：保本产量的计算公式如下：Q1＝C/（P－V）＝60000/（3－1.8）＝50000（件）在本例中，由于方案带来的产量（10万件）大于保本产量（5万件），所以该方案可取。2021/2/26119例2：某企业生产某产品的总固定成本为60000元，单是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是各种结果出现的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决策。如：股票（二）不确定型决策1.乐观准则（大中取大准则）2.悲观准则（小中取大准则）3.“后悔值”准则2021/2/262是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是各种结果出现的概（二）不确定型决策1、乐观准则：大中取大法，找出每个方案在各种自然状态下，最大损益值，取其中大者，所对应的方案即为合理方案。2、悲观准则：

小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损益值，取其中大者所对应的方案即为合理方案。2021/2/263（二）不确定型决策1、乐观准则：2021/2/221

3、后悔值准则：大中取小法，计算各方案在各种自然状态下的后悔值，列出后悔值表，然后找出每一方案在各种自然状态下后悔值的最大值，取其中小最值，其所对应的方案为合理方案。后悔值：机会损失值，在一定自然状态下由于未采限最好的行动方案，失去了取得最大收益的机会而造成的损失。2021/2/2643、后悔值准则：2021/2/222例，某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示，试分别用乐观准则、悲观准则、后悔值准则选择最优的产品方案。损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-42021/2/265例，某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示，试解：①乐观准则：（大中取大）2021/2/266解：①乐观准则：2021/2/224②悲观准则：（小中取大）2021/2/267②悲观准则：2021/2/225③计算后悔值状态甲产品乙产品丙产品销路好50060销路一般20020销路差64602021/2/268③计算后悔值状态甲产品乙产品丙产品销路好500602021/2/2692021/2/227（三）风险型决策是指各种可行方案的条件大部分是已知的，但每个方案的执行都可能出现几种结果，各种结果的出现有一定的概率，决策的结果只有按概率来确定，决策存在着风险。

在比较和选择活动方案时，如果未来情况不止一种，管理者不知道到底哪种情况会发生，但知道每种情况发生的概率，则须采用风险型决策方法。2021/2/270（三）风险型决策2021/2/228（三）风险型决策方法

①期望值法

风险型决策的依据是各方案的期望损益值。决策时只要把各个方案的期望损益值计算出来，进行比较，就可以从中选择一个满意的方案。期望损益值是各个方案在不同自然状态下的损益按客观概率的大小计算的加权平均数。其计算公式为：E=∑XP2021/2/271（三）风险型决策方法2021/2/229②决策树法：是一种图解法，对分析复杂的决策问题较为适用。决策树有五个要素构成，即决策点、方案枝、自然状态节点、概率枝和结果点。求解如下：画决策树图计算各方案损益值及相应的概率从右向左计算各结点的期望值做出决策2021/2/272②决策树法：2021/2/230例如，某渔船要对下个月是否出海打鱼作出决策。如果出海后是好天，可获收益5000元，若出海后天气变坏，将损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元损失费.据预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，应如何选择最佳方案?1．损益期望值的计算我们将出海的损益作为随机变量X，其概率分布如下：故X的数学期望为2021/2/273例如，某渔船要对下个月是否出海打鱼作出决策。如果出海后是好天我们将不出海的损益作为随机变量Y，依题意，其概率分布为P{Y=-1000}=1故Y的数学期望为EY=-10000.6-10000.4=-10002021/2/274我们将不出海的损益作为随机变量Y，依题意，其概率分布为P{Y2．画决策树图引入决策节点A，由此引出两个分支，即两个决策方案：出海与不出海。有两个状态节点，用符号“○”标记，由它引出表示不同状态下事件发生的概率的分枝称为概率分枝，最后在概率分枝的终点画“△”符号表示这一分枝的最终结果的效益值(期望值)，正值表示收益，负值表示损失。本例对应的决策树如图1-1。2021/2/2752．画决策树图2021/2/233比较节点B、C，显然出海损益的数学期望值大，即2200>-1000,从而选择出海。以上是一个很简单的决策问题，然而在实际问题中还会遇到多阶段的决策。2021/2/276比较节点B、C，显然出海损益的数学期望值大，即2200>-1例：某公司计划开发一种新产品，有两种方案：豪华型、普及型。豪华型成功的概率是0.6，成功可盈利800万元，失败则亏损300万元；普及型成功的概率是0.7，成功可盈利600万元，失败则亏损30万元。试问该公司应开发哪种型号产品。2021/2/277例：某公司计划开发一种新产品，有两种方案：豪华型、普及型。豪豪华型开发方案的期望收益是360万元