《有理数的乘法与除法》课件

有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法下面我们先来学习有理数的乘法.下面我们先来学习有理数的乘法.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3同理：乙水库的水位变化量为：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）甲水库乙水库＝3×4＝12（厘米）＝（－3）×4＝？甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天议一议一个因数减小1时，积怎样变化？－9－6－30议一议一个因数减小1时，积怎样变化？－9－6－30（-3）×（-2）=（-3）×(-3)=（-3）×(-4)=你认为两个有理数相乘有哪些规律？（-3）×（-2）=你认为两个有理数相乘有哪些规律？有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0.计算时两步走：一确定符号.二求绝对值的乘积.有理数乘法法则计算时两步走：一确定符号.二求绝对值的乘例1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=例1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化解：当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便例2，计算：解：原式==60-30-20-15=-5解：当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便例2，计算：解：原尝试练习确定下列两个有理数积的符号：

（１）5×（－3）（２）（－4）×6（３）（－7）×（－9）（４）0.5×0.7两数相乘，同号得正，异号得负.尝试练习两数相乘，同号得正，异号得负.先确定下列积的号，然后试计算结果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正进行两个有理数的运算时先确定积的符号，再把绝对值相乘.=-15=-24=63=0.3先确定下列积的号，然后试计算结果：积的符号为负进行两个有理数口答：确定下列两数积的符号.（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）=－（）=+（）=－（）=+（）=－（）=－（）口答：确定下列两数积的符号.=－（）=+（）口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0.口答：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？①②议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零.观察下列各式，它们的积是正的还是负的？积的符号由负因数的个数结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.新发现：结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.新下面我们继续学习有理数的除法.下面我们继续学习有理数的除法.你能很快地说出下列各数的倒数吗？原数倒数-1倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数a与1/a互为倒数m/n与n/m互为倒数（a≠0）(m≠0，n≠0)你能很快地说出下列各数的倒数吗？原数倒数-1倒数的定义你还记一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_____x6=-36(3)_____x(-3/5)=-12/25(4)_____x9=-72(5)8x(-1/4)=_____(6)–36x(1/6)=______(7)(-12/25)x(-5/3)=____(8)-72x(1/9)=______(1)8÷(-4)=-2(2)-36÷6=-6(3)-12/25÷(-3/5)=4/5(4)-72÷9=-8(5)8x(-1/4)=-2(6)–36x(1/6)=-6(7)(-12/25)x(-5/3)=4/5(8)-72x(1/9)=-8___________________________________________________________________-2-64/5-8-2-64/5-8从上面的各个式子你能发现什么规律？一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数用字母表示为8÷(-4)=8x(-1/4)-36÷6=–36x(1/6)-12/25÷(-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-72÷9)=-72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）用字母表示为8÷(-4)=8x

利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54（-9）；（2）-273（3）0（-7）；（4）-24（-6）从上面我们能发现什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）利用上面的除法法则计算下列各题：从上面我们能发现什么规律两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.两个法则都可以用来求两个有理数相除.1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时，积是正数；2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.总结：1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，课时小结：.有理数除法法则：1.2.两数相除，同号得正，异号得负；并把绝对值相除；

0除以任何一个不等于0的数，都得0二.用计算器进行有理数除法运算.注意：1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算).3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.课时小结：2.两数相除，同号得正，异号得负；并把绝对值

有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法下面我们先来学习有理数的乘法.下面我们先来学习有理数的乘法.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3同理：乙水库的水位变化量为：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）甲水库乙水库＝3×4＝12（厘米）＝（－3）×4＝？甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天议一议一个因数减小1时，积怎样变化？－9－6－30议一议一个因数减小1时，积怎样变化？－9－6－30（-3）×（-2）=（-3）×(-3)=（-3）×(-4)=你认为两个有理数相乘有哪些规律？（-3）×（-2）=你认为两个有理数相乘有哪些规律？有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0.计算时两步走：一确定符号.二求绝对值的乘积.有理数乘法法则计算时两步走：一确定符号.二求绝对值的乘例1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=例1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化解：当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便例2，计算：解：原式==60-30-20-15=-5解：当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便例2，计算：解：原尝试练习确定下列两个有理数积的符号：

（１）5×（－3）（２）（－4）×6（３）（－7）×（－9）（４）0.5×0.7两数相乘，同号得正，异号得负.尝试练习两数相乘，同号得正，异号得负.先确定下列积的号，然后试计算结果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正进行两个有理数的运算时先确定积的符号，再把绝对值相乘.=-15=-24=63=0.3先确定下列积的号，然后试计算结果：积的符号为负进行两个有理数口答：确定下列两数积的符号.（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）=－（）=+（）=－（）=+（）=－（）=－（）口答：确定下列两数积的符号.=－（）=+（）口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0.口答：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？①②议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零.观察下列各式，它们的积是正的还是负的？积的符号由负因数的个数结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.新发现：结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.新下面我们继续学习有理数的除法.下面我们继续学习有理数的除法.你能很快地说出下列各数的倒数吗？原数倒数-1倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数a与1/a互为倒数m/n与n/m互为倒数（a≠0）(m≠0，n≠0)你能很快地说出下列各数的倒数吗？原数倒数-1倒数的定义你还记一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_____x6=-36(3)_____x(-3/5)=-12/25(4)_____x9=-72(5)8x(-1/4)=_____(6)–36x(1/6)=______(7)(-12/25)x(-5/3)=____(8)-72x(1/9)=______(1)8÷(-4)=-2(2)-36÷6=-6(3)-12/25÷(-3/5)=4/5(4)-72÷9=-8(5)8x(-1/4)=-2(6)–36x(1/6)=-6(7)(-12/25)x(-5/3)=4/5(8)-72x(1/9)=-8___________________________________________________________________-2-64/5-8-2-64/5-8从上面的各个式子你能发现什么规律？一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数用字母表示为8÷(-4)=8x(-1/4)-36÷6=–36x(1/6)-12/25÷(-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-72÷9)=-72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）用字母表示为8÷(-4)=8x

利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54（-9）；（2）-273（3）0（-7）；（4）-24（-6）从上面我们能发