反比例函数的定义课件

反比例函数反比例函数提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？

一般地，形如

的函数，叫做正比例函数；一般地，形如

的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有y=kx图象性质K>0

yxK<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?提问复习，引入新课yxy=kx图象性质K>0结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数）,y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相

。(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。平行推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是______1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.（二）思考：1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（以上三个问题的函数解析式为：1、v=2、y=3、s=以上三个问题的函数解析式为：1、v=

形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。Kx_自变量x的取值范围？思考

(x≠0)根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函

思考:xy=4中，y是x的反比例函数吗？归纳y=Kx___Xy=ky=kx-1K为常数,k≠0思考:归纳y=１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题】１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(×）(×)(×)(√)(√)(√)-11.y=4x4.y=-3_7.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（×）（√）（×）（×）7.y=9.y=3xX_【典型习题】2.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？【典型习题】2.已知y=（m+2）x|m|-3是反1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=是反比例函数，则m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1考考你1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，n-1同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有

6=解得

k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____同学们，求函数解待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-25.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？【典型习题】5.已知函数y=y1+y2，y1与x成【典型习题】1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为

，当x=4时，y=y=-8x_-22.已知y与x成反比例关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。练一练21.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，y=-8_解:(1)设此解析式为y=，把x=3，y=4代入得，

4=

k=36此函数解析式为y=.Kx__K9__（2）把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步骤要规范解:(1)设此解析式为y=，K__K__（1.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。今天你的收获是什么呢？1.反比例函数的定义及其形式；今天你的收获是什么呢？王云拿30元买笔记本，设每本的单价为x元，能买的本数为y本。（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）y是x的反比例函数吗？（3）当x=5时，求y的值？课后作业：王云拿30元买笔记本，设每本的单价为x元，能买的本数为y本。反比例函数反比例函数提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？

一般地，形如

的函数，叫做正比例函数；一般地，形如

的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有y=kx图象性质K>0

yxK<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?提问复习，引入新课yxy=kx图象性质K>0结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数）,y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相

。(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。平行推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是______1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.（二）思考：1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（以上三个问题的函数解析式为：1、v=2、y=3、s=以上三个问题的函数解析式为：1、v=

形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。Kx_自变量x的取值范围？思考

(x≠0)根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函

思考:xy=4中，y是x的反比例函数吗？归纳y=Kx___Xy=ky=kx-1K为常数,k≠0思考:归纳y=１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

(9)xy=5(10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题】１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(×）(×)(×)(√)(√)(√)-11.y=4x4.y=-3_7.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（×）（√）（×）（×）7.y=9.y=3xX_【典型习题】2.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？【典型习题】2.已知y=（m+2）x|m|-3是反1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=是反比例函数，则m=_______.n-1lml-4m-1

x____lml=0≠-23-1考考你1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，n-1同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有

6=解得

k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____同学们，求函数解待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x4.已知y是2x-3成反比例,当x=时,y=-2写出y与x的函数关系式【典型习题】4.已知y是2x-3成反比例,