反比例函数中的面积问题课件

反比例函数中的面积问题

反比例函数中的面积问题

精导引标学习目标：1.进一步理解反比例函数的性质；2.会应用反比例函数的性质解决相关的面积问题；3.在探索中归纳总结，分享成功的乐趣。精导引标学习目标：预学检测

小组内成员互相检查预学单，组长汇报存在的问题。预学检测小组内成员互相检查预学单，组长汇报存在基础探究内容：助学单基础探究一或基础探究二。要求：

1.南面两组完成基础探究一，北面两组完成基础探究二；

2.小组合作完成；

3.时间：8分钟。注：完成其中一项内容的小组可以继续研究第二项内容。矩形三角形基础探究内容：助学单基础探究一或基础探究二。矩形三角形基础探究一：矩形面积

由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则：

MNA（a，b）yxO反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形面积_______。相等MNA（a，b）yxOPQBMNAyxOPQBR由反比例函数图像同一分支上任意两点向两条坐标轴作垂线，不重叠部分的两个矩形面积相等。即：S矩形ANQR=

S矩形BPMR即：S矩形ANOM=

S矩形BQOP基础探究一：矩形面积MNA（a，b）yxO基础探究二：三角形面积

由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成△AMO和△ANO，则：，

S△AMO=

MNA（a，b）yxOS△ANO=

xA（a，b）yMNOB∴S△AMO=

S△ANO=

相等反比例函数图象上任意两点向任意一条坐标轴作垂线，与垂足、原点构成的两个三角形面积_____。S△ANO=

S△BMO

即：NAyxOBRM由反比例函数图像同一分支上任意两点向同一条坐标轴作垂线，不重叠部分的三角形与梯形面积相等。即：S△ARO=

S梯形BMNR基础探究二：三角形面积由反比例函数y=图拓展创新内容：助学单拓展创新1——4题。要求：

1.南面两组完成拓展创新1、3，北面两组完成拓展创新2、4；

2.同桌合作完成；

3.时间：6分钟。对学展示各小组派人汇报成果1423拓展创新内容：助学单拓展创新1——4题。对学展示1423拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，MP∥x轴，NP∥y轴，形成△PMN，则：

S△PMN=

MNyxOPEF拓展创新：反比例函数中的面积问题S△PMN=拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，NP⊥x轴，垂足为P，连结MP形成△PMN，则：

S△PMN=

MNyxOF拓展创新：反比例函数中的面积问题S△PMN=拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（1，3）、B（-3，-1），求△AOB的面积。

xyA（1，3）B（-3，-1）OMN一次函数：y=x+1S△AOB=4

拓展创新：反比例函数中的面积问题xyA（1，3拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与正比例函数y=mx和y=kx分别交于点M、N、P、Q，过点N作NE∥x轴，过P点作PF∥x轴，则：

xS△OPN=S梯形NEFP

若作平行于y轴的直线所得梯形的面积与△OPN的面积也相等。MNyOPQFEF拓展创新：反比例函数中的面积问题xS△OPN=达标检测：

独立完成助学单中的达标检测的4个问题。达标检测：独立完成助学单中的达标检测的4个问总结明学一、你学到了什么？

1.知识方面：

2.方法方面：二、你还有什么疑惑？总结明学一、你学到了什么？课后作业：

完成固学单中的问题！课后作业：完成固学单中的问题！反比例函数中的面积问题

反比例函数中的面积问题

精导引标学习目标：1.进一步理解反比例函数的性质；2.会应用反比例函数的性质解决相关的面积问题；3.在探索中归纳总结，分享成功的乐趣。精导引标学习目标：预学检测

小组内成员互相检查预学单，组长汇报存在的问题。预学检测小组内成员互相检查预学单，组长汇报存在基础探究内容：助学单基础探究一或基础探究二。要求：

1.南面两组完成基础探究一，北面两组完成基础探究二；

2.小组合作完成；

3.时间：8分钟。注：完成其中一项内容的小组可以继续研究第二项内容。矩形三角形基础探究内容：助学单基础探究一或基础探究二。矩形三角形基础探究一：矩形面积

由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则：

MNA（a，b）yxO反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形面积_______。相等MNA（a，b）yxOPQBMNAyxOPQBR由反比例函数图像同一分支上任意两点向两条坐标轴作垂线，不重叠部分的两个矩形面积相等。即：S矩形ANQR=

S矩形BPMR即：S矩形ANOM=

S矩形BQOP基础探究一：矩形面积MNA（a，b）yxO基础探究二：三角形面积

由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成△AMO和△ANO，则：，

S△AMO=

MNA（a，b）yxOS△ANO=

xA（a，b）yMNOB∴S△AMO=

S△ANO=

相等反比例函数图象上任意两点向任意一条坐标轴作垂线，与垂足、原点构成的两个三角形面积_____。S△ANO=

S△BMO

即：NAyxOBRM由反比例函数图像同一分支上任意两点向同一条坐标轴作垂线，不重叠部分的三角形与梯形面积相等。即：S△ARO=

S梯形BMNR基础探究二：三角形面积由反比例函数y=图拓展创新内容：助学单拓展创新1——4题。要求：

1.南面两组完成拓展创新1、3，北面两组完成拓展创新2、4；

2.同桌合作完成；

3.时间：6分钟。对学展示各小组派人汇报成果1423拓展创新内容：助学单拓展创新1——4题。对学展示1423拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，MP∥x轴，NP∥y轴，形成△PMN，则：

S△PMN=

MNyxOPEF拓展创新：反比例函数中的面积问题S△PMN=拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，NP⊥x轴，垂足为P，连结MP形成△PMN，则：

S△PMN=

MNyxOF拓展创新：反比例函数中的面积问题S△PMN=拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（1，3）、B（-3，-1），求△AOB的面积。

xyA（1，3）B（-3，-1）OMN一次函数：y=x+1S△AOB=4

拓展创新：反比例函数中的面积问题xyA（1，3拓展创新：反比例函数中的面积问题

反比例函数y=与正比例函数y=mx和y=kx分别交于点M、N、P、Q，过点N作NE∥x轴，过P点作PF∥x轴，则：

xS△OPN=S梯形NEFP

若作平行于y轴的直线所得梯形的面积与△OPN的面积也相等。M