材料力学市公开课一等奖省赛课获奖课件

例题2-23

两铸件用两根钢杆1,2连接，其间距为l=200mm.现要将制造得过长了e=0.11mm铜杆3装入铸件之间，并保持三根杆轴线平行且等间距a.试计算各杆内装配应力.已知：钢杆直径d=10mm，铜杆横截面积为2030mm矩形，钢弹性模量E=210GPa，铜弹性模量E3=100GPa.铸件很厚，其变形可略去不计，故可看作刚体.ABC12aaB1A1C1l3C1C'e材料力学第1页aax(1)平衡方程C'A'B'FN3FN1FN2(2)变形几何方程为l3C1eC''l3ABC12B1C1A1l1l2=材料力学第2页(3)补充方程(3)物理方程联立平衡方程与补充方程求解,即可得装配内力，进而求出装配应力.材料力学第3页开有圆孔板条因杆件外形突然改变而引发局部应力急剧增大现象，称为应力集中（stressconcentrations)FFF带有切口板条FFF§2-12应力集中概念材料力学第4页应力集中系数（stress-concentrationfactor)F同一截面上按净面积算出平均应力常见油孔、沟槽等都有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象尺寸改变越急剧、角越尖、孔越小，应力集中程度越严重发生应力集中截面上最大应力材料力学第5页应力集中对塑性材料影响不大；应力集中对脆性材料影响严重，应尤其注意。静载荷作用下:应力集中对构件强度影响应力集中对塑性材料和脆性材料影响都很严重，往往是构件破坏根源,应加以重视。交变载荷或者冲击载荷作用下:材料力学第6页拉伸、压缩§2--1

概念和实例§2-2横截面上内力和应力§2-3直杆拉压时斜截面上应力§2-4材料拉伸时力学性能§2-5材料压缩时力学性能§2-7失效、安全因数和强度计算§2-8轴向拉伸或压缩时变形§2-10

拉伸、压缩超静定问题§2-11温度应力和装配应力§2-12

应力集中概念材料力学第7页一、基本概念和实例1、工程实例(Engineeringexamples)§2.13剪切和挤压实用计算连接件在构件连接处起连接作用部件，称为连接件。如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷主要作用。

材料力学第8页(2)铆钉连接(Rivetedconnections)FF铆钉(rivet)FF铆钉(rivet)可传递普通力，不可拆卸。常见于桥梁桁架结点处。

(1)螺栓连接(Boltedconnections)FF螺栓(bolt)特点：可传递普通力，可拆卸。材料力学第9页m轴(shaft)键(key)齿轮(gear)(3)键块连接(Keyedconnection)平键连接材料力学第10页(4)销轴连接(Pinnedconnection)FFABtdt1t1

销轴连接材料力学第11页榫连接(5)榫连接(tenonnedconnection)材料力学第12页nn（协力）（协力）FF2、受力特点以铆钉为例

构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近平行力系作用.3、变形特点

构件沿两组平行力系交界面发生相对错动.剪切面材料力学第13页双剪切剪切面材料力学第14页4、连接处破坏三种形式:(1)剪切破坏沿铆钉剪切面剪断，如沿n–n面剪断

.

(2)挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏.

FnnFS剪切面(shearingplane)nn（协力）（协力）FF材料力学第15页钢板在受铆钉孔减弱截面处，应力增大，易在连接处拉断.(3)拉伸破坏剪切与挤压破坏都是复杂情况，这里仅介绍工程上实用计算方法FF材料力学第16页mmF剪切面FS二、剪切应力分析1、内力计算

FS-

剪力(shearingforce)

FFmm2、切应力（Shearingstress）式中，FS-

剪力(shearingforce)

A-剪切面面积

(areainshear)实用计算中假设切应力在剪切面（m-m截面）上均匀分布材料力学第17页3、强度条件（Strengthcondition)[]为材料许用切应力

(Allowableshearingstressofamaterial)(factorofsafety)mmF剪切面FFmmn-安全系数-剪切极限应力(ultimateshearingstress)剪切强度条件一样可解三类问题材料力学第18页螺栓与钢板相互接触侧面上，发生彼此间局部承压现象，

称为挤压(bearing).FFFF在接触面上压力，称为挤压力(bearingforce)，并记为

F.剪切面挤压力不是内力，而是外力挤压面1、挤压力(Bearingforce)三、挤压应力分析材料力学第19页（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆2、挤压破坏两种形式FF3、挤压应力（Bearingstress)F-挤压力

(bearingforce)AbS-挤压面面积（areainbearing)4、强度条件(Strengthcondition)[bS]-许用挤压应力(allowablebearingstress).挤压面上应力分布也是复杂材料力学第20页挤压现象实际受力如图所表示.当接触面为圆柱面时,挤压面积AbS为实际接触面在直径平面上投影面积

dh实际接触面直径投影面挤压面面积计算材料力学第21页当接触面为平面时,AbS

为实际接触面面积.材料力学第22页挤压强度条件：剪切强度条件：四、强度条件及应用材料力学第23页(Checktheintensity)1、校核强度(Determinetheallowabledimension)2、设计截面(Determinetheallowableload)3、求许可载荷4、破坏条件(failure

condition)材料力学第24页DdhF(1)销钉剪切面面积A(2)销钉挤压面面积AbS思索题材料力学第25页挤压面DdhF挤压面剪切面hd材料力学第26页例2-24

木榫接头如图所表示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头切应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶：切应力和挤压应力剪切面积和剪力为∶

挤压面积和挤压力为：PPPPbPPachh材料力学第27页mdP解：键受力分析如图例25

齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递扭矩m=2KNm，轴直径d=70mm，键许用切应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[bs]=100MPa，试校核键强度。mbhL材料力学第28页综上，键满足强度要求。切应力和挤压应力强度校核mdPbhLAbs材料力学第29页例2-26

冲床最大冲压力F=400kN，冲头材料许用压应力[]=440MPa，钢板剪切强度极限u=360MPa，试求冲头能冲剪最小孔径d和最大钢板厚度.冲头d钢板冲模F材料力学第30页F解(1)冲头为轴向压缩变形冲头d钢板冲模F剪切面F材料力学第31页F(2)由钢板剪切破坏条件冲头d钢板冲模F剪切面F材料力学第32页例2-27一铆钉接头如图所表示，已知：受力F=80kN,钢板厚度δ

=10mm,宽度b=80mm,铆钉直径d=16mm,[τ

]=100MPa,[σ]bs=300MPa,[σ

]=160MPa，试校核铆钉接头强度。搭接接头材料力学第33页FFbFFδδ材料力学第34页解：1.接头受力分析

当各铆钉材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上投影，经过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上剪力相等若有n个铆钉，则每一个铆钉受力材料力学第35页(1)校核铆钉剪切强度每个铆钉受力为F/4每个铆钉受剪面上剪力为FFbF/4F/4剪切面2.强度校核材料力学第36页(2)校核铆钉挤压强度每个铆钉受挤压力为F