(新)高一数学期末复习一

看人生峰高处，唯有磨难多正果。看人生峰高处，唯有磨难多正果。8高一数学期末复习一课题：同角三角函数关系及诱导公式编审：俞锡高知识要点：1、正确理解角的推广，理解象限角2、准确掌握任意角的三角函数的定义及几何表示3、熟练同角三角函数关系、诱导公式，并能准确应用教学过程一、激活练习1、将-1500。化成2k兀+a（0<a<2兀,kez）的形式为2、已知扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则扇形的周长面积为3、已知a的终边经过点P（4a,—3a）（a丰0），则sina+3cosa=_3兀4、已知tana=3,兀<a<，则cosa—sina=5、化简sin（—1071。）-sin99。+sin（一171。）-sin（一261。）=6、已知sin（x+）=-，则sin（5一x）+sin2（+x）=6463、例题讲解例一1、集合M={x例一1、集合M={x|x=24,kez}，N={x|x=,兀k兀土一4,kez},则几何M与N关系为2、已知角a是第三象限角，则180。-a的终边在第象限3、一个正常的时钟，自零点开始到分针与时针再次重合，分针转过的弧度数是8兀04、若0的终边与丁角的终边相同，则在［0,2兀］内终边与丁的终边相54同的角是5、若三角形三内角之比为3：4：5,则三内角弧度分别6、已知弧度数为2的圆心角所对的弧长为2,则这个圆心角所对的弧长是

象限点例二1、若u是第四象限角，则点A(sina,cosa)是第象限点2、已知AABC中，sinA-cosB-cosC<02、3、函数y=3、函数y=cosxtanx+cosx|tanx的值域是4、已知角a的顶点在原点，始边为X轴的非负半轴，若角a4、3P(—3,y)且sina=―^y(y丰0),判断角a所在的象限，并求cosa，tana(1)f(x)二(1)f(x)二(2)f(x)=lg(1-2cosx)例三1、化简tana；—片一-1sin2a：1+sina1+sina2、若二占丁，则a的范围为3、已知sina+cosa=丫2，求sina-cosa及sin4a+cos4a的值4、已知sina+cosa=a为三角形内角，求sinacosa，tana5、已知A(3,0)，B(0,3)，C(cosa,sina)，ae(?耳)22(1)若AC=，求a的值(2)若AC-BC=—1，2sin2a+sin2a求1+tana的值例四1、已知求cos(+a)一sin2(a—62、已知sin(3兀—a)=v.2cos(3兀T+p)'■<3cos(—a)=—J2cos(兀+P)，0<a<兀,0<P<兀，求a，p的值已知是第三象限角3、sin(兀—a)-cos(2兀—a)-tan(—a—兀)1)化简f(a)3兀1(2)若cosQ—-^)=5，求f(a)的值tan(兀+a)•sin(—兀—a)三、课后作业12已知cos0=乜，且0为第四象限角，则sin0=_.兀兀1兀.兀sm—-cos2-cos兀一一tan2-cos兀+sin=43621、2、3、0第二象限，tan0\1—sin20=Q第四象限,.'1一cosa1+cosa斗*1—+*匚1+cosacosatan0二sinasina+cosa则•2sina-cosa1+tana=-31-tana66、7、1+tana2sin2a+sin2a已知<a<—），用k表示7、1+tana2sin2a+sin2a已知<a<—），用k表示cosa=8、f（sinx）=sin3x，则f（cosx）=9、tan（—150。）-cos（-210。）-cos（—420。）tan（-570。）-sin（—1050。）103a的终边经过点P(-6,m)且cosa=-5，则m=sina11、设角*是第二象限角，问是否存在这样的实数m,使得sina，cosa是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两个根，若存在，请求出实数m，若不存在请说明理由。12、已知sina>0且tana<01)求角1)求角a的集合a(2)求—终边所在象限aaa(3)试判断tan—,sin—-cos—的符厶厶厶13、求证下列恒等式1-2sinxcosx1-tanxcos2x-sin2x1+tanxsin2xcos2x(2)+=1-sinxcosx1+cotx1+tanx14、已知cosa=「<a<0,32sin(2兀+a)tan(-a一兀)-cos(-a)-tana的值15、5（!3孚）'求co®+专）的值cc兀16、已知0<J<—4a/