2019年青岛市八年级数学下期末试题含答案

A.①②③B.仅有①②C.仅有①③A.ab=h2B・A.①②③B.仅有①②C.仅有①③A.ab=h2B・a2+b2=2h2D.3.己知zlABC中，a.b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边，下列条件不能判断MBC是直2019年青岛市八年级数学下期末试题含答案一.选择题甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息・己知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系D.仅有②③直角三角形两直角边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（）角三角形的是（）A.b2-c2=a2flA.b2-c2=a2ZA：ZB：ZC=9：12：15D・ZC=ZA-ZB若代数式空I有意义，则x的取值范围是（）X-1x>-1且x=lB・x>-1C・x=lD・x2・1且xHl如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）条件不正确的是（）AB=CDBC/ZADBC=ADZA=ZCAB=CDBC/ZADBC=ADZA=ZC6.若点p6.若点p在一次函数y二-*+4的图像上,则点P—定不在（第一象限第二彖限第三彖限第四象限第一象限第二彖限第三彖限第四象限7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BUBD为折痕，则ZCED的度数为颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430A.8.A.B.C.D.9.60°B.75°下列有关一次函数y=-3尤+2A.8.A.B.C.D.9.60°B.75°下列有关一次函数y=-3尤+2的说法中，当x值増人时，y的值随着”增人而减小函数图彖与y轴的交点坐标为（0,2）函数图彖经过第一、二、四象限图象经过点（1,5）若正比例函数的图彖经过点（-1,2）,（1,2）B.（■:L-2）C.90°错误的是（则这个图彖必经过点C.（2,-1）D・95°D.A.10.某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示:(1,-2)经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现彖的统计知识的（）平均数B.中位数C.众数D.平均数与众数11.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点E落在DC边上的点F处•若aAFD的周长为18,aECF的周长为6,四边形纸片ABCD的周长为（）A.20B.24C・32D・4812.如图，已知aABC中，AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD的长度为（）二填空题13・如图，在正方形ABCD的外侧，作等边AADE,则ZAEB=y2=3x-4y2=3x-49当x时，儿v儿.如果一组数据1,3,5,a,8的方差是0.7,则另一组数据11,13,15,a+[0918TOC\o"1-5"\h\z的方差是.在A4BC中，AC=3C=13,AB=10,则AABC面积为•如图，在DABCD中，AE丄BC于点E，4F丄CD于点尸.若AE=4，AF=6,且DABCD的周长为40,则DABCD的面积为・18・若一个多边形的内角和是9002,则这个多边形是_边形.（多选）在同一条道路上，甲车从4地到B地，乙车从B地到4地，两车同时出发,乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离J（T米）与行驶时间x（小时）的函数关系，下列说法正确的是（）W千米W千米O25甲乙两车出发2小时后相遇甲车速度是40千米/小时相遇时乙车距离3地100T米乙车到人地比甲车到3地早？小时3已知o+b=3,ab=2,则g+£的值为.三、解答题如图，在平面直角坐标系中，直线尸-x+4过点A（6,m）且与y轴交于点B,把点4向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点c・过点C且与y=3x平行的直线交（1）求直线CD的解析式；（2）直线AE与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.2019年4月23口世界读书口这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如卞：甲：1,9,7,4,2,3,3,2,7,2乙：2,6,6,3,1,6,5,2,5,4整理、描述数据绘制统计表如下，请补全卜•表：班级平均数众数中位数方差甲43乙63.2分析数据、推断结论（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学人概有__人；（2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由.已知正方形ABCD的对角线AC,相交于点O.（1）如图1,E,G分别是OB,OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF丄CE,求证：OE=OG；（2）如图2,H是BC上的点，过点H作丄BC,交线段于点E,连结交CE于点F,交OC于点G.若OE=OG,求证：ZODG=ZOCE；当时，求HC的长.nXs图1cBH如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是边AD,BC±的点，且AE=CF,求证：AF=CE.25・如图,在ZkABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分ZBAC,BD丄AD于点D,点E为BC【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】【详解】解：•・•乙出发时甲行了2秒，相距8m,・•・甲的速度为8/2=4ni/s.•・T00秒时乙开始休息.・•・乙的速度是500/100=5m/s.Ta秒后甲乙相遇，・・.a=8/(5—4)=8秒.因此①正确.••TOO秒时乙到达终点，甲走了4x(100+2)=408m,・・・b=500—408=92m.因此②正确.•・•甲走到终点一共需耗时500/4=125s,,・・・c=125—2=123s.因此③正确.终上所述，①②③结论皆正确.故选A.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：根据直角三角形的面积可以导出：斜边c=爭./?再结合勾股定理：a-+b2=c-.crb2进行等量代换，得2+2=鈴，lr两边同除以a2b\得-L+-L=-L.故选D.C解析：C【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、E是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形.【详解】A、*.*b2-c2=a2,b2=c2+a2,故AABC为直角三角形；V32+42=52,Z.AABC为直角三角形；VZA：ZB：ZC=9：12：15,ZC=—————xl80°=75°,故不能判定AABC是9+12+15直角三角形：D、VZC=ZA-ZB,且ZA+ZB+ZC=180°,AZA=90°,故AABC为直角三角形；故选C.【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理.判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断.D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数.【详解】依题意，得x+l>0且x-lHO,解得xNl且xHl.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件.函数自变量的范I制一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0：（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可.【详解】VAB/7CD,・•.当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC//AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确：当ZA=ZC时，可求得ZB=ZD,由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确：故选：C.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-l<0,b>0,所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四彖限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P—定不在第三彖限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.V=kx+b：当k>o,b>o时，函数的图彖经过一，二，三彖限；当k>o,b<o时，函数的图彖经过一，三，四彖限：当k<0,b>0时，函数的图象经过一，二，四彖限；当k<0,b<0时，函数的图彖经过二，三，四象限.7.C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等，对应角相等，利用平角定义ZABC+ZA，BC+Z^BD+ZEBDT80。，再通过等量代换可以求出ZCBD.【详解】解：•・•长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕・•・ZA'BC=ZABC.ZEBD=ZEBDIZABC+ZArBC+AE'BD+ZEBD=180°（平角定义）・•・ZA'BC+ZABC+AE'BD+ZE'BD=180°（等量代换）ZA,BC+ZE,BD=90°即ZCBD=90°故选：C.【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.D解析：D【解析】【分析】A、由k=-3<0,可得出：当x值增人时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图彖上点的坐标特征，可得出：函数图彖与y轴的交点坐标为（0,2）,选项B不符合题意：C、由3<0,b=2>0,利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y=・3x+2的图彖经过第一、二、四彖限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图彖上点的坐标特征，可得出：一次函数y=-3.r+2的图象不经过点（1,5）,选项D符合题意.此题得解.【详解】解：A、•:k=-3<0,・•・当x值增犬时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x=0时，）=-3.计2=2,・•・函数图彖与y轴的交点坐标为（0,2）,选项B不符合题意；C、•:k=-3<0,b=2>0,・••一次函数），=-3x+2的图彖经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x=l时，）=-3.r+2=・1,・••一次函数），=-3x+2的图彖不经过点（1,5）,选项D符合题意.故选：D.【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为尸kx(k=0),因为正比例函数尸kx的图象经过点(-1,2),所以2=-k,解得：k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图彖必经过点(1,-2).故选D.C解析：C【解析】试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数.故选C.考点：统计量的选择.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于厶呵和ACFE的周长的和.【详解】由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.所以矩形的周长等于厶呵和ACFE的周长的和为18+6=24cm.故矩形ABCD的周长为24cm.故答案为：B.【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和人小不变，对应边和对应角相等.D解析：D【解析】【分析】【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8，a据勾股定理的逆定理可判定aAEC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE丄AC,AE=CE=4,所以DE为三角形ABC的中位线，即可得DE=1〃C=3,再根据勾股定理求出CD=5,故答案选D.2考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.二填空题13.15。【解析】【分析】【详解】解：由题意可知:是等腰三角形故答案为解析：15。【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：ZBAD=90\ZDAE=60°.AB=AD=AE.:.ZBAE=150\△ABE是等腰三角形/.ZAEB=15\故答案为151【解析】【分析】根据题意列出不等式求出解集即可确定出x的范围【详解】根据题意得：-x+3<3x-4移项合并得：4x>7解得：x故答案为：7解析：>-.4【解析】【分析】根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x的范怜I.【详解】根据题意得：-x+3<3x-4,移项合并得：4x>7,解得：x>—.47故答案为：>匚47【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10V=07/.==07故答案为07【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差.【详解】设一组数据1，3,5,a,8的平均数是x，另一组数据11,13,15,j+10,18的平均数是1+10,・・(1_元)一+(3_元)~+(5_工)一+(/7_牙)-+(8_牙)_二。了，5-■'.(ll-J-10)2+(13-J-10)2+...(18-X-10)25=(1-X)2+(3-X)2+(5-T)2+(^-x)24-(8-X)25=0.7,故答案为0.7.【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答.60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形利用勾股定理求出AB边的高即可得到答案【详解】如图作出AB边上的高CDVAC=BC=13AB=10AAABC是等腰三角形/.AD=BD=5根据勾股定理C解析：60【解析】【分析】根据题意可以判断MBC为等腰三角形，利用勾股定理求出AB边的高，即可得到答案.【详解】如图作出AB边上的高CDD*•*AC=EC=13,AB=10,AAABC是等腰三角形，•*•AD=ED=59根据勾股定理CD-=AC--AD-,CD=J132—52=12，S^abc=、CD・AB=—x12x10=60>故答案为：60.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，关键是判断三角形的形状，利用勾股定理求出三角形的高..48【解析】•/"BCD的周长=2(BC+CD)=40.*.BC+CD=20①TAE丄BC于EAF丄CD于FAE=4AF=6/.S-ABCD=4BC=6CD整理得BC=CD②联立①②解得CD=8「.-ABC解析：48【解析】V^ABCD的周长二2(BC+CD)=40,.•.BC+CD二20①，TAE丄BC于E,AF丄CD于F,AE二4,AF二6,.•.SgABCD二4BC二6CD,3整理得,BC二一CD®,2联立①②解得，CD二8,A^ABCD的面积二AFCD二6CD二6X8二48.故答案为48..七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式(/?-2)180°,列式求解即可.【详解】设这个多边形是〃边形，根据题意得，(«-2)-180°=900°,解得n=7.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.•ABD【解析】【分析】根据图象的信息依次进行解答即可【详解】A出发2h后其距离为零即两车相遇故正确；B甲的速度是干米/小时故正确；C相遇时甲行驶的路程为2x40=80km故乙车行驶路程为120干米故解析：ABD【解析】【分析】根据图彖的信息依次进行解答即可.【详解】A、出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故正确：B、甲的速度是竽=40千米/小时，故正确；

c.相遇时，甲行驶的路程为2X40=80km「故乙车行驶路程为120T米，故离〃地80千米，故错误；120D.乙车2小时行驶路程120千米，故乙的速度是——=60千米/小时，220010故乙车到达A地时间为二■小时，603故乙车到人地比甲车到B地早5-y=|小时，D正确；故选：ABD.【点睛】本题考查了行程问题的数量关系速度=路程十时间的运用，速度和的运用，解答时正确理解函数图象的数据的意义是关键.20.【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：二•・•・•・原式二：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运解析:解析:【解析】【分析】先把二次根式进行化简，然后把d+b=3,ab=2.代入计算，即可得到答案.(a+b)yfabTd+b=3,ab=2,...原式二3"=卫I；2故答案为：皿.2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.三、解答题(1)y=3x-10；(2)~<a<—733【解析】【分析】先把A(6,m)代入y=-x+4得A(6,-2),再利用点的平移规律得到C(4,2),接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y=3x+b,然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；先确定E(0,4),再求出直线CD与x轴的交点坐标为(弓，0)；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4,然后求出直线y=3x+4与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.【详解】解：(1)把A(6,m)代入y=-x+4得m=-6+4=-2,则A(6,-2),•・•点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C,AC(4,2),•・•过点C且与y=3x平行的直线交y轴于点D,・・・CD的解析式可设为V=3x+b,把C(4,2)代入得12+b=2,解得b=-10,・•・直线CD的解析式为v=3x-10；(2)当x=0时，y=4,则E(0,4),当V=0时，3x-10=0,解得x=—,则直线CD与x轴的交点坐标为(出，0),TOC\o"1-5"\h\z3易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4,4当y=0时，3x+4=0,解得x=-亍，则直线y=3x+4与x轴的交点坐标为(-亍，。)，410・•.直线CD在平移过程中与X轴交点的横坐标的取值范围为-|<x<y.【点睛】本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式.统计图补全见解析(1)12(2)乙班，理由见解析【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念填表根据样本求出读6本书的学生的占比，再用初二乙班总人数乘以占比即可求解；根据方差的性质进行判断即可.【详解】4+5甲组的众数是2,乙组中位数是—=4.52乙组的平均数：(2+6+6+3+1+6+5+2+5+4)一10=4甲组的方差：(1-4)'+(9-4『+(7-4)'+(4-4『+(2-4)'+(3-4)'+(3-4『+(2-4)'+(7-4『+(2-4『=6.610补全统计表如卜:班级平均数众数中位数方差甲4236.6乙464.53.2（1）3+10=30%40x30%=12（人）故估计读6本书的同学人概有12人；（2）乙班，乙班的方差较小，说明乙班学生普遍有阅读意识，而甲班方差较人，说明甲班虽然存在一部分读书意识较强的同学，但也存在一部分读书意识淡薄的同学.【点睛】本题考查了统计图的问题，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念以及性质是解题的关键.（1）证明见解析；（2）①证明见解析：②』E1.2【解析】【分析】（1）欲证明OE=OG,只要证明lDOG^^COE（ASA）即可；（2）①欲证明ZODG=ZOCE,只要证明厶ODG^AOCE即可