2020年达州市初一数学下期中一模试卷及答案

2020年达州市初一数学下期中一模试卷及答案―、选择题点月在*轴的下方，y轴的右侧，到*轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点月的坐标是（）（2,-3）B.（2,3）C.（3,-2）D.（-3,-2）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（aQ和点2（^//）,给出下列定义：若b(a>1)一b(ab(a>1)一b(a<1)则称点0为点P的限变点例如：点（2,3）的限变点的坐标是（2,3）,点（-2,5）的限变点的坐标是（-2,-5）,如果一个点的限变点的坐标是那个这个点的坐标是（）A.（-1,羽）B.（-C.D.（*7^,1）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（A.106cmB.110(77/C.114cwD.4.A.设4-JI的整数部分为m小整数部分为b,则d-*的值为一忑B.VJC.1+半D.5.A.A.106cmB.110(77/C.114cwD.4.A.设4-JI的整数部分为m小整数部分为b,则d-*的值为一忑B.VJC.1+半D.5.A.6.A.B.C.D.7.A.比较才‘、彳44、屮‘的大小（）255<S44<433B.433<3-14<255下列命题中，是真命题的是（）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补过一点有且只有一条直线与已知直线平行下列运算正确的是（）>/4=±2B.J（_2尸=-2C.吞=—2C.255<433O44D.D.3“<433<255十2卜28.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8T-米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步“分钟，则列出的不等式为（）8.A.210.V+90（15-X）>1.8B.90.V+210（15-x）<1800C.210.V+90（15-X）>1800D.90x+210（15-x）<1.8块.则分成的四块草坪的总面积是块.则分成的四块草坪的总面积是/，・9.如图，如果AB〃CD,那么下面说法错误的是（）A・Z3=Z7B・Z2=Z6C・Z3+Z4+Z5+Z6=180°D・Z4=Z810・如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若Zl=5（r,则Z2=30°C.40°D.50°B.纵向拉伸为原来的2倍D.纵向压缩为原来时一个图形的各点的纵坐标乘以2,B.纵向拉伸为原来的2倍D.纵向压缩为原来时横向压缩为原来的丄2D.无数D.无数A.0B・1C・2二、填空题13・已知关于x的不等式组<5x+2>3（x-l）13・已知关于x的不等式组<13有四个整数解，则实数。的取值范I制为—x<8——x+2a12214・一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角尺AEC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度）,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当ZBAD=15°时，BC/7DE・则ZBAD（0°<ZBAD<180°）其它所有可能符合条件的度数为度.符合条件的度数为度.如图，有一块长为32〃八宽为24川的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四如图，将周长为20个单位的厶ABC沿边向右平移4个单位得到则四边TOC\o"1-5"\h\z形ABFD的周长为■已知：UK11为两个连续的整数，且nivjnvm则&?斤=・比较大小：~2>/3-3jj.厲的算术平方根是.三、解答题如图，C的三个顶点的坐标分别是4（一2,3）,3（-3,1）,（7（-5,2）,将公ABC先向右平移6个单位长度，再向卞平移3个单位长度得到△4QG・（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的△AdG：（2）求岀G的面积；（3）点p是x轴上的一点，若△PAG的面积等于的面枳，求点p的坐标.

fx+3>5解下列不等式组：(1)、c(2)[3x-l<8r-+l<2(x-l)xx+2

r-+l<2(x-l)xx+2

->35组成的植物养殖区，如图(1),要求两个人棚之间有间隔4m的路，设计方案如图(2),已知每个人棚的周长为44m.求每个人棚的长和宽各是多少？现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案(1)二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠？(1)24・如图所示，己知AB〃CD,分别探索下列四个图形中ZP与ZA,ZC的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.CDCD所得的四个关系中任选一个加以说明.CDCD25・(1)请写出图形平移的两个特征或性质,①・②.(2)如图，平移扇形OAB,使扇形上的点C移动到点C,画出平移后的扇形OAF.【参考答案】杓*试卷处理标记，请不要删除一・选择题1.A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的卞方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,可确定出点A的横坐标为2,纵坐标为-3,据此即可得.【详解】•・•点A在x轴的下方，y轴的右侧，・••点A的横坐标为正，纵坐标为负，•・•到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,・•・点A的横坐标为2,纵坐标为-3,故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.2.C解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a<l时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断.【详解】•・•的>1・••这个点的坐标为（」）故选：C.【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可.A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9,单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14.根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解.【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高“加，单独一个纸杯的高度为yc加,(2x+y=9[7x+y=14则99x+)=99Xl+7=106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106⑷.故选：A.【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形彖直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力.本题易错点是误把9c”?当作3个纸杯的高度，把当作8个纸杯的高度.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：Vl<2<4,.\1<72<2,A-2<_^2<-b/.2<4-V2<3,・・・a=2,b=4一迈一2=2-迈'2_忑，・••丄2一亠2—7/.b2_近22故选D.【点睛】本题考查估算无理数的人小.C解析：C【解析】【分析】根据幕的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幕，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255=（25）n=32u,344=（34）"=81气433=（43）口=64口，V32<64<81,A255<433<344>故选：C.【点睛】本题考查了幕的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幕的形式.A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选:A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可.【详解】JJ=2，故选项A错误；J(-2)2=扬=2，故选项B错误；疗二#(_2尸=一2，故选项C正确；-|-2|=-2,故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据题意，利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程犬于1800即可，即210x+90(15-x)>1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键.D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到Z3=Z7,Z2=Z6：根据两直线平行，同旁内角互补得到Z3+Z4+Z5+Z6=180°.而Z4与Z8是AD和EC被BD所截形成得内错角，贝lJZ4=Z8错误，故选D..C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得Z3的度数，然后求得Z2的度数.【详解】VZl=50°,AZ3=Z1=50°,:.Z2=90°-50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键..B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论.【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2,则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍.故选：B.【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系.B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.二、填空题-3^a<-2［解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式①得：解不等式②得：xWa+4T不等式组有四个整数解・・・lWa+4〈2解析：・3Wa<-2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围.【详解】解不等式组_5x+2>3(x-l)®<13_—x<8——x+2a®2解不等式①得：x>—?,2解不等式②得：x<a+4,•・•不等式组有四个整数解，Al<a+4<2,解得：-3<a<-2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题关键是熟练掌握运算法则.45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC〃DE时ZBAD二ZDAE二45°；当BC〃AD时ZDAE=ZB=60°；当BC/7AE时TZ解析：45°,60°,105°,135°.【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论.详解：如图，当AC//DE时，上BAD=ZDAE=45。；当BC//AD时,ZDAE=ZB=60°；当BC//AE时,IZEAB=ZB=60°,：.ZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+60°=105o；当AB〃DE时,IZE=ZEAB=90°,.・.ZBAD=ZDAE+ZEAB=45°+90°=135o.故答案为：45。,60。,105。,135。.点睛：本题考查了平行线的判定与性质•要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.15.32°【解析】JAB//CDZ.ZEFD=Z1=64°•/FG平分ZEFD.*.ZGFD=ZEFD=32°•••AB//CD/.Z2=ZGFB=32°点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是解析：32°【解析】VAB.//CD,・・・ZEFD二Z1二，TFG平分ZEFD,AZGFD=-ZEFD=32°,2VAB//CD,Z.Z2=ZGFB=32°.点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键.16・【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32-2=30米宽为24-2=22米所以四块草坪的总面积是30解析：【解析】【分析】【详解】解：如图，两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁，把丙和丁都向左平移2米，然后再把乙和丁都向上平移2米，组成一个长方形，长为32—2=30米，宽为24—2=22米，所以四块草坪的总面积是30x22=660(nf).故答案为：660.【点睛】本题考查了平移的应用，将草坪平移组成一个长方形是解决此题的关键.28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC二20再利用平移的性质得出AD二CF二4AC二BD由此得出AB+BC+DF二20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】•「△ABC的周长为20・・・A解析：28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+EC+AC=20,再利用平移的性质得出AD=CF=4,AC=BD,由此得出AB+EC+DF=20,据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】VAABC的周长为20,AB+EC+AC=20,又VAABC向右平移4个单位长度后可得ADEF,AAD=CF=4,AC=DF,.・.AB+BC+DF=20,:.四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28,故答案为：2&【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：•・・・•・・・・nin为两个连续的整数・•・・•・；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：2羽【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】W：V^/9<5/TT<>/16,・・・3Tm、n为两个连续的整数，•〃?—3»,7=4,•y/nui=(3x4=;故答案为：2^3.【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m、n的值.19.>【解析】分析：先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解：即故答案为点睛：考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小解析：>【解析】分析：先比较他们的绝对值，根据两个负数，绝对值人的反而小，即可得出结论.详解：-2>/3=-712,-372=-V18.V12<灰，-V12>-V18,即2笛>3忑,故答案为〉.点睛：考查实数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小，20.【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出与再求出3的算术平方根即可【详解】解：T令3的算术平方根是•••的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平解析：羽【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出厲=3,再求出3的算术平方根即可.【详解】解：•・•、妙=3,3的算术平方根是・••巧的算术平方根是故答案为：、/J•【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0,负数没有平方根.三、解答题（1）详见解析；（2）?；（3）尸（一1，0）或（9,0）.2【解析】【分析】（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答；（2）用割补法求解可得答案；（3）由（2）可知的面积是？，所以aPAC；的面积也是？，因为P、人都在x22轴上，所以直接以卩人为底可得戸人的长为5,再分P在A】的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P的坐标.【详解】解：vA（-2,3）,B（-3,1）,C（-5,2）向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，•••4（4,0）,坊（3,-2）£（1,-1）,将这三个点描出并依次连接得到答案如图：（2）用割补法可得：SgRc=2x3-—xlx3-—xlx2-—xlx2=—；WG2222（3）由（2）可知乂目G的而积是2L•••△PAC的面枳也是2人都在x轴上，•••訐4十|，解得朋二5,•・•A（4,0）,p（-L0）或（9,0）.【点睛】本题考查的是作图中的平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.（1）2<x<3：（2）x>3•【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.

【详解】解:x+3>5,【详解】解:x+3>5,①3x-l<8②解不等式①，得x>2・解不等式②，得xv3.因此，原不等式组的解集为：2<x<3.方法二：在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示:■4-3-2-10123因此，原不等式组的解集为：2<x<3.（评分标准：用II诀和数轴表示得出答案均给分）—+1<2（x-l）,①⑵’xx+2兮解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.因此，原不等式组的解集为：x>3.方法二：在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示:-4-3-2・10123/