2022年秋新教材高中物理第二章电磁感应习题课二法拉第电磁感应定律的综合应用课件粤教版选择性必修第二册

习题课二法拉第电磁感应定律的综合应用综合提能(一)电磁感应中的电路问题【知识贯通】1．对电源的理解(1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式的能转化为电能。(2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的。实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反。[典例1]如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距l＝50cm，导体棒AB在两导轨间的电阻为r＝1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面。现用外力F拉着AB棒向右以v＝5m/s的速度做匀速运动。求：(1)AB棒产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)AB棒两端的电压UAB。电磁感应中电路问题的分析方法(1)明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，该部分导体或电路就是电源，其他部分是外电路。(2)用法拉第电磁感应定律及推导公式计算感应电动势大小。(3)将发生电磁感应现象的导体看作电源，与电路整合，画出等效电路。(4)运用闭合电路的欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路的性质及电压、电功率分配等公式进行求解。【集训提能】1．(2021·梅州高二检测)粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面向里，图中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝L。现使线框先后以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且使速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过图示各位置时，下列说法正确的是

(

)A．图①中a、b两点间的电势差最大B．图②中a、b两点间的电势差最大C．图③中回路电流最大D．图④中回路电流最小2．(2021·武汉高二检测)如图所示，ab、cd为足够长、水平放

置的光滑固定导轨，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁

感应强度B＝1.5T，导轨间良好接触一导体棒，导体棒MN

的长度为L＝2m，电阻r＝1Ω，定值电阻R1＝4Ω，R2＝20Ω，其余电阻不计。当导体棒MN以v＝4m/s的速度向左做匀速直线运动时，理想电流表的示数为0.45A，灯泡L正常发光。求：(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势和灯泡L的额定电压；(2)维持导体棒匀速运动的外力功率；(3)正常发光时灯泡L的阻值。综合提能(二)电磁感应中的图像问题【知识贯通】1．图像类型(1)随时间t变化的图像，如B­t图像、Φ­t图像、E­t图像和I­t图像。(2)随位移x变化的图像，如E­x图像和I­x图像。3．一般解题步骤(1)明确图像的种类，即是B­t图像，还是Φ­t图像，或者是E­t图像、I­t图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向、对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式。(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。(6)画出图像或判断图像。

[典例2](2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是

(

)根据图像分析问题的三个关键点(1)弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系。(2)挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义。(3)借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。【集训提能】1．(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是

(

)A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N2．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为

(

)解析：由题图乙可知，0～t1时间内，线框中电流的大小与方向都不变，易知线框中磁通量的变化率不变，故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1时间内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错，D对。答案：D

3.如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其

中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF

的角平分线，O、O′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则下列感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是

(

)解析：根据右手定则可知，开始时导线框中的感应电流方向为逆时针，由题意知为正方向，故选项C、D错误；在正方形导线框匀速进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐增大；当导线框的左边过O′点后，切割磁感线的有效长度(即左边的边长)不变，故感应电流不变；当导线框的右边到达O′点时，左边正好到达O点，之后一段时间导线框切割磁感线的有效长度(即右边的边长)也不变，故感应电流不变，方向与刚进入磁场时相反，故选项A错误，B正确。答案：B

综合提能(三)电磁感应中的动力学问题【知识贯通】1．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。

处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。(2)导体的非平衡状态——加速度不为0。

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。2．力学对象和电学对象的相互关系[典例3]如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：2．(2021·广东高考)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金

属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导

轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金

属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有

(

)A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小综合提能(四)电磁感应中的能量问题【知识贯通】1．电磁感应现象中的能量转化(1)因磁场变化而发生的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做了多少功，就产生了多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。2．电磁感应现象中能量变化的特点做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能3．求解电磁感应现象中能量问题的思路(1)确定感应电动势的大小和方向。(2)画出等效电路，求出回路中消耗的电能表达式。(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。[典例4]如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻。一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力所做的功WF。在电磁感应现象的问题中，外力克服安培力做功，就有其他形式的能量(如机械能)转化为电能，而电能又通过电路全部转化为内能(焦耳热)。对这样的情形有如下的关系：W外＝W克安＝ΔE内＝Q。【集训提能】1.(2021·云浮高二检测)如图所示，间距为L的竖直平行金属导轨MN、

PQ上端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直

于平行导轨放置，垂直导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度大

小为B，不计导轨电阻及一切摩擦，且ab与导轨接触良好。若金属棒ab在竖直向上的外力F作用下以速度v匀速上升，则以下说法正确的是

(

)A．a、b两端的电势差为BLvB．b端电势高于a端电势C．作用在金属棒ab上的各个力的合力做的功等于零D．拉力F所做的功等于电路中产生的热量解析：ab棒切割磁感线产生的电动势为E＝BLv，ab棒相当于电源，有阻值为r的内阻，所以ab棒两端电势差小于BLv，故A错误；由于ab棒匀速上升，由右手定则可知，a端电势更高，故B错误；由于ab棒匀速上升，由动能定理可知，作用在ab棒上的各个力的合力做的功等于零，故C正确；根据功能关系可知，拉力F做的功等于重力势能的增加量和电路中产生的热量之和，故D错误。答案：C